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PROBLEMAS DE EXAMEN DE TRANSITORIO
PROBLEMA 1
Teniendo en cuenta que e g (t ) = ! (t ) voltios, determinar:
a) El valor de la tensión V2 ( s ) en el dominio de Laplace
b) El tipo de amortiguamiento del circuito y el valor del coeficiente de
amortiguamiento ( ! ).
c) La evolución de v2 (t ) .
DATOS: L1 = L2 = 2 H ;
R1 = R2 = 1 ! ;
! = 2;
e g (t ) = ! (t ) V .
PROBLEMA 2
En el circuito de la figura el conmutador se encuentra en la posición indicada desde
t = !" , y cambia de estado en t=0. Determinar:
a) El valor de la tensión VR (s ) en el dominio de Laplace
b) El tipo de amortiguamiento del circuito y el valor del coeficiente de
amortiguamiento ( ! ).
c) La evolución de vR (t ) .
DATOS:
L = 0,5 H;
R =1 !;
C = 0,5 F
i g (t ) = 3 cos(t ) A .
PROBLEMA 3
En el circuito de la figura el conmutador se encuentra en la posición indicada desde
t = !" , y cambia de estado en t = ! / 2 . Determinar:
a) El valor de la tensión I L (s ) en el dominio de Laplace, calculada a partir del
instante de la conmutación.
b) La evolución de iL (t ) a partir del instante de la conmutación.
c) A partir de la expresión temporal obtenida en el apartado anterior, deducir qué
tipo de amortiguamiento presenta el circuito, y cuánto valen las dos raíces del
polinomio característico de la respuesta homogénea.
DATOS:
L = 1 H;
R = 2 !;
C = 0,5 F
eg (t ) = 2 cos(2·t ) V .
PROBLEMA 4
Calcular:
a) Las condiciones iniciales de los elementos que almacenan energía.
b) La corriente en el dominio transformado I L (s ) en función de E g (s ) .
c) El valor del coeficiente de amortiguamiento y el tipo de amortiguamiento del
circuito.
d) La evolución de la corriente i L (t ) para t > 0 , cuando:
d.1) e g (t ) = u (t )
"
d.2) e g (t ) = ! $ (t # 2n)
n =0
!2 t
d.3) e g (t ) = e u (t )
Datos:
V = 1 Vol
C=
1
F
3
L=
3
H
2
R =1 !
PROBLEMA 5
En el circuito de la figura el conmutador se encuentra en la posición indicada desde
t = !" , y cambia de estado en t = ! / 4 . Para t > ! / 4 se pide determinar:
a) El valor de la tensión VR (s ) en el dominio de Laplace
b) La evolución de vR (t ) .
c) Indique el tipo de amortiguamiento del circuito y el valor del coeficiente de
amortiguamiento ( ! ).
DATOS: i g (t ) = cos(2t ) A;
R = 2 !;
L = 1 H;
C=
1
F
4
PROBLEMA 6
En el circuito de la figura se pide:
+
iL (t)
+
e(t)
iL (t)
C
_
L
R
#3 si t < 0
e(t) = "
!1 si t $ 0
R=1Ω
L = 1 H.
C=1F
a) Expresión de la corriente IL(s). Dejar el resultado en función de α.
b) Rango de valores de α que hacen que la corriente de la bobina esté
sobreamortiguada.
c) Calcular la expresión de iL(t) para α = 2Ω.