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INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION
NOMBRE ALUMNA:
AREA : MATEMATICAS
ASIGNATURA: GEOMETRIA
DOCENTE: HUGO HERNAN BEDOYA
TIPO DE GUIA: CONCEPTUAL - EJERCITACION
PERIODO
GRADO
FECHA
4
8º A/B
OCTUBRE
DURACION
unidades
INDICADORES DE DESEMPEÑO
1. Utiliza teoremas simples de congruencia de triángulos, manejando con rigor los pasos que exige la
geometría, para la solución de ejercicios propuestos.
2. Justifica con acciones y conceptos geométricos los pasos empleados en las demostraciones de
congruencia de triángulos.
3. Aplica propiedades y teoremas de triángulos, para resolver problemas y demostraciones.
4. Muestra iniciativa y empeño en la realización de actividades y consultas.
5. Manifiesta responsabilidad aprovechando al máximo el tiempo de clase.
TRIANGULOS CONGRUENTES
Observa los siguientes triángulos:
Al mirar los dos pares de triángulos se puede apreciar que en ambos, los triángulos tienen entre si, la
misma forma y tamaño, es decir, todos los ángulos y lados son iguales dos a dos.
Luego cuando se cumple estas dos condiciones se dice que los triángulos son congruentes; y lo
simbolizamos
Así, dos triángulos congruentes tienen sus correspondientes lados congruentes:
Y también sus ángulos son respectivamente congruentes:
Sin embargo, para que dos triángulos sean congruentes no es necesario verificar que se cumpla la
igualdad de todos los elementos (ángulos y lados) dos a dos; basta con que se cumpla alguno de los
siguientes criterios o casos de congruencia.
CRITERIOS DE CONGRUENCIA
Los criterios de congruencia corresponden a los postulados y teoremas que enuncian cuáles son las
condiciones mínimas que deben reunir dos o más triángulos para que sean congruentes, es decir, para que dos
triángulos sean congruentes, es suficiente que sólo algunos lados y/o ángulos sean iguales.
Postulado L A L (Lado- Angulo- Lado)
Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados y el ángulo determinado por ellos respectivamente iguales.
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Postulado A L A (Angulo-Lado-Angulo)
Dos triángulos son congruentes si tienen dos ángulos y el lado común a ellos, respectivamente, iguales.
Postulado L L A (Lado-Lado-Angulo)
Dos triángulos son congruentes si tienen respectivamente iguales dos lados y el ángulo opuesto al mayor de
ellos.
Postulado L L L ( Lado-Lado-Lado)
Dos triángulos son congruentes si tienen sus tres lados respectivamente iguales.
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ACTIVIDAD
1. Indicar cuales pares de triángulos son congruentes y mediante cual criterio lo son
CD son
AD  CE .
3. De acuerdo con la figura, donde AE y
BAC , y
Demostremos que AF  CF
alturas
del
triángulo
5. En la figura,
AC  BC y DC  EC .
Demostremos que AE  DB
4. En la figura
AC  BC y CDE  CED .
Demostremos que AE  DB
7. Hipotesis: AE biseca a BD ;
AB  BD
DE  BD ;
Tesis: E  A
6. Hipótesis: 1 =  2;
CE biseca BF
Tesis: C = E
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9. Consultar sobre la congruencia de triángulos rectángulos, ¿Cómo pueden interpretarse los criterios vistos?
10. Escriba F o V según el enunciado (justifica tu respuesta)
a. Un triángulo equilátero y un triangulo isósceles pueden ser congruentes _______
b. Un triángulo escaleno y un triangulo isósceles pueden ser congruentes _______
c. Un triángulo equilátero y un triangulo rectángulo pueden ser congruentes _______
d. Un triángulo escaleno y un triangulo rectángulo pueden ser congruentes _______
11. Dos figuras geométricas son semejantes cuando:
a. tienen la misma forma sin tener el mismo
tamaño
b. tienen el mismo tamaño sin tener la misma
forma
c. sus ángulos son proporcionales
d. sus lados son iguales
12. Teniendo en cuenta las balanzas en equilibrio. ¿con cuántos cuadrados se puede equilibrar la
balanza de la figura (d) ?
FUENTES
http://gramir33.webnode.es/a9%C2%B0/geometria/triangulos/congruencia-de-triangulos-/
TALLER SOBRE TRIANGULOS Y CONGRUENCIA del
http://hadvar.blogspot.com/2009/11/taller-congruencia-de-triangulos-grado.html
“LA DICHA DE LA VIDA CONSISTE EN TENER ALGO QUE HACER, ALGUIEN A QUIEN AMAR Y ALGUNA
COSA QUE ESPERAR”
Tomas Chalmers
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