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MODELO DE CRECIMIENTO ENDÓGENO
EN LA INDUSTRIA DE FABRICACIÓN DE PRODUCTOS
ALIMENTICIOS EN COLOMBIA
ENDOGENOUS GROWTH MODEL INSIDE THE MANUFACTURING INDUSTRY OF
ALIMENTARY PRODUCTS IN COLOMBIA
Diana Esperanza Olmos
Nelson Mauricio Peña
Darío José Salcedo
Andrés Ignacio Velásquez*
RESUMEN
En este documento se analizan las externalidades por la
inversión generadas en la industria manufacturera colombiana, las cuales afectan la producción de la industria
de fabricación de alimentos. Asimismo, se estudia individualmente el efecto de algunas industrias sobre esta
última entre el periodo 1985-2006. Los datos fueron obtenidos del DANE y DNP (Encuesta Anual Manufacturera).
Al llevar a cabo la estimación de un modelo log-log (para
la función de producción), se encontró que la inversión en
stock de capital, tomada como determinante del crecimiento endógeno de la industria manufacturera, permitió
el desbordamiento de conocimientos y el aprendizaje por
la práctica en el aumento de la producción de la industria
de fabricación de productos alimenticios.
ABSTRACT
In this paper, we analyze the externalities produced by
investment in the manufacturing industry, which have
an effect over the food manufacturing industry. Likewise,
we study the impact of some industries over the last one
individually, period 1985-2006. The data was obtained
from DANE and DNP (Encuesta Anual Manufacturera).
When the estimation of a log-log model (for the production
function) was made, we found the investment in capital stock, taken as a determinant of endogenous growth,
that was made by the manufacturing industry allowed
knowledge spillovers and learning by doing within the food
manufacturing industry production.
Key words: Externalities, investment, endogenous growth,
capital, learning by doing.
JEL Classification: D62, 047, E22.
Palabras clave: externalidades, inversión, crecimiento
endógeno, capital, aprendizaje por la práctica.
INTRODUCCIÓN
Clasificación JEL: D62, 047, E22
Entre los modelos de crecimiento que se han desarrollado
en la teoría económica en los últimos tiempos, se destaca
el de crecimiento endógeno propuesto por Romer (1986) y
* Estudiantes del pregrado en Economía de la Universidad Santo Tomás.
Lucas (1988), quienes propusieron un modelo en el que la
producción depende de sus propios factores, y adicionalmente de otras variables que son tratadas como endógenas; por ejemplo, el progreso técnico y el capital humano,
los cuales pueden generar algún tipo de externalidad o
spillovers.
sión y la acumulación de capital físico. Sin embargo, fue
hasta mediados del siglo XX cuando Joseph Schumpeter
(1951) profundizó en los cambios de la tecnología, pero la
analizaba como un componente exógeno y no exponía evidencias claras acerca de sus causas y propagación sobre
la economía. Este pensamiento exógeno implicaría que
dentro de la economía no estarían presentes los mecanismos para la generación y la expansión de los procesos
tecnológicos; sin embargo, estaba claro que correspondían a fenómenos asociados con la actividad económica
(Jones, 1975, citado en Medina-Smith, s.f.).
En este documento nos centraremos en las externalidades
generadas por la acumulación de capital (capital físico) de
la industria manufacturera, y cómo estas afectan la industria de fabricación de productos alimenticios. Observamos
cómo el sector de alimentos colombiano se relaciona con la
inversión o stock de capital agregado de la industria manufacturera y establecemos, a su vez, con cuál de estas
industrias se relacionó más en el periodo 1985-2006. Para
ello, trabajamos con base en la Encuesta Anual Manufacturera (EAM) publicada por el Departamento Administrativo
Nacional de Estadística (DANE) según la segunda y la tercera revisión de la CIIU, que contiene las 29 industrias que
corresponden al sector manufacturero.
Por otra parte, Robert Solow (1956) propone un crecimiento basado en la tasa de ahorro y el stock de capital
presentes en la economía, los cuales determinan el nivel
de producción; según él, si no existiera el progreso técnico1, los rendimientos decrecientes llevarían a una caída
del crecimiento económico, pues antes de que se trataran
los modelos de crecimiento endógeno, existió una aproximación hacia el crecimiento exógeno. De esta manera, se
establecía que “para sostener una tasa de crecimiento
positiva de producción per cápita en el largo plazo, debe
haber un continuo avance en el conocimiento tecnológico
en la forma de nuevos bienes, nuevos mercados o nuevos
procesos” (Aghion y Howitt, 1998, p.11).
Este documento consta de cuatro capítulos. En la primera
parte, se desarrollará la teoría concerniente a las externalidades del capital físico. En la segunda parte, se darán a
conocer las diferentes evidencias encontradas a partir de
la teoría expuesta. En la tercera parte, se desarrollará el
modelo econométrico para determinar el grado de externalidad que se presenta, haciendo uso de diferentes herramientas de tipo matemático y estadístico. Por último,
se presentan las conclusiones pertinentes.
Esto recae sobre la llamada función de producción
neoclásica trabajada por Solow y Swan, de la forma:
Y = AKα Lb
de la cual depende el crecimiento económico; además, se
introduce el factor o nivel de tecnología representado por
A, el cual es un parámetro exógeno, o como lo exponen
Aghion y Howitt (1998), “número de unidades eficientes
1. EXTERNALIDADES DEL CAPITAL
Con la publicación de La Riqueza de las Naciones, se
planteó la existencia de un crecimiento económico a largo
plazo, gracias a diferentes factores como la tasa de inver-
1 El cambio tecnológico se refiere a cualquier cambio en la función de
producción como desaceleraciones, adelantos y trabajadores calificados
(mejoras en la educación) (Solow, 1957).
6
Modelo de crecimiento endógeno en la industria de fabricación...
por unidad de trabajo”. El cambio tecnológico proporciona el incentivo para continuar la acumulación de capital,
y juntos, acumulación de capital y cambio tecnológico,
explican gran parte del incremento en la producción por
hora trabajada (Romer, 1989).
de capital (Arrow, 1962, citado en Sala-i-Martin, 1990).
El segundo supuesto corresponde al acceso que tienen
las empresas al conocimiento; siguiendo a Camacho y
Vernazza (2007), “las empresas que van adquiriendo
conocimientos a lo largo del tiempo, producto de nuevas
inversiones los transfieren a otras empresas de manera
indirecta” (p. 18). Romer (1986) encuentra también una
amplia correlación entre los procesos de tecnificación,
inversión y la productividad; por tanto, si la tecnificación
está determinada por los procesos de inversión, esto lleva
a que la acumulación de capital en una empresa afecte
positivamente a las demás empresas de la economía.
Como lo señalan Barro y Sala-i-Martin (2003), a mediados de la década de los ochenta se hacía claro que
el modelo neoclásico era una herramienta teóricamente
insatisfactoria para explicar los determinantes del crecimiento a largo plazo; por tanto, se propusieron nuevos
modelos, nueva literatura que ahora profundizaría en el
crecimiento endógeno. Lo que se quería exponer era que
el progreso tecnológico no tenía que ser analizado como
un factor determinado de manera exógena. El primer exponente de este modelo fue Paul Romer, quien en 1986
estableció algunos puntos para esta nueva perspectiva;
por ejemplo, que el conocimiento crece sin límites, como
también la existencia de externalidades entre empresas.
Básicamente, Romer establece en su modelo que la función de producción de la forma F(K, X) no representa rendimientos marginales decrecientes del capital; sumado
a esto, el factor K representa el componente de capital
físico y de conocimiento. Éste, a su vez, genera externalidades o spillovers (Romer, 1989).
Según Ray (1998), en la situación en donde se presenta la
externalidad dada por la inversión, las empresas tienden
a invertir menos de lo socialmente óptimo, pues los beneficios marginales privados de la inversión son inferiores
a los beneficios marginales sociales. Asimismo, estas externalidades positivas tienen una consecuencia en cuanto
al modelo de crecimiento, ya que suponen la posibilidad
de que la presencia de rendimientos constantes en la empresa puede coexistir a su vez con rendimientos crecientes
en la sociedad. Esto también implica que el hecho de que
una empresa realice alguna acción de acumulación de más
capital, incentiva a las demás empresas a hacer lo mismo.
Romer (1986) encuentra también una amplia correlación
entre los procesos de tecnificación, inversión y la productividad; por tanto, si la tecnificación está determinada por
los procesos de inversión, esto lleva a que la acumulación
de capital en una empresa afecte positivamente a las demás empresas de la economía.
Lo anterior resulta, según Romer (1989), en rendimientos crecientes a escala que son externos a la firma. Para
complementar esto, el autor trabaja con dos supuestos:
aprendizaje por la práctica y lo anteriormente mencionado, spillovers (desbordamiento de conocimientos). El
primer supuesto (en inglés, learning by doing) se deriva
de Arrow (1962), quien argumentaba que la obtención
de conocimiento (aprender) está relacionada con la experiencia, y una buena forma de medir el incremento en
la experiencia es la acumulación de inversión o stock
Claramente, la idea de spillovers se da sobre la economía,
ya que el conocimiento tiene la característica de ser “no
rival”, por lo cual la tecnología es también tomada como
un bien público, lo que implica la no exclusión a través de
7
externalidades (Schmidt, 1997)2. Se debe tener en cuenta
que la inversión (medida por el stock de capital) no es la
única forma de generación de externalidades o spillovers,
también se encuentra la creación del conocimiento o I+D
(investigación y desarrollo), el capital humano (nivel de
capacitación), la competencia, el comercio exterior, la
movilidad y los encadenamientos.
Según Schmidt-Hebbel, Servén y Solimano (1996), hay
una línea de investigación que se centra en la complementariedad del capital físico y humano. De acuerdo con
lo anterior, se realizó un estudio sobre el crecimiento económico y desarrollo a largo plazo en los siguientes países:
EEUU, 90 regiones de la Unión Europea y diferentes regiones y provincias de Alemania, Reino Unido, Francia, Italia, España y Canadá. En este estudio se encontró que el
capital físico (en adición de otra variable endógena como
el capital humano) como maquinaria nueva, como también los equipos tecnológicamente avanzados, necesitan
ser manejados con habilidad y formación adecuada (generando aprendizaje por la inversión). Asimismo, como
lo establecen Schmidt-Hebbel et ál. (1996), las teorías
de Mankiw, Romer y Weil acerca del capital físico postulan que los comportamientos de la inversión se pueden explicar directamente o indirectamente en los países
anteriormente mencionados. De esta manera, se llega a
un resultado para la mayoría de los países analizados: si
el crecimiento de la productividad es endógeno, en lugar
que exógeno, y está relacionado con la acumulación de
capital físico, entonces un aumento en la tasa de inversión vuelve a incrementar la tasa de crecimiento en el
equilibrio a largo plazo.
2. EVIDENCIAS EMPÍRICAS
Según las evidencias de Benhabib y Jovanovic (1989), entre los años 1961 y 1985 se encontró que, a diferencia de
lo expuesto por Romer, para Estados Unidos no hubo externalidades por inversión (efecto del stock de agregado de la
economía), es decir, no se apoya la hipótesis de los beneficios de los spillovers provenientes del aporte del capital:
“hay muy pocas razones para esperar que la inversión en
capital de una firma genere efectos sustanciales o spillovers en la reducción de los costos de producción de otras
firmas” (Benhabib y Jovanovic, 1989, p. 3).
Por otro lado, Suriñach, López-Bazo, Vayá y Moreno (s.f.),
encuentran que sí hubo externalidades del capital entre
economías originadas por la acumulación del mismo. Esto
se concluyó para una investigación de 108 regiones que
abarcan la Unión Europea, para el período 1975-1992,
con datos obtenidos de la REGIO de EUROSTAT. Asimismo, se obtuvieron resultados similares para el caso de
los Estados americanos, tomando datos entre los años
1964 y 1967 para los 48 Estados, con datos obtenidos del
Bureau of Economic Analysis.
De Long y Summers (1991, 1993, citado en Schmidt-Hebbel et ál., 1996), estimando una regresión de panel para
una muestra de 88 países no exportadores de petróleo,
para el período 1960-1985, contemplan de una forma
más compleja la afectación de la inversión en el crecimiento económico, mostrando que la inversión en maquinaria genera un efecto positivo superior que la inversión
en infraestructura sobre la productividad.
2 Sin embargo, Schmidt también afirma que la tecnología no puede ser
tomada como un bien no excluible completamente, ya que existe la figura
de patentes, las cuales hacen que algún bien pueda ser creado sólo por
la firma que posee el diseño, pero generando a la vez un efecto indirecto
en su producción; de esta manera, la tecnología sería un bien parcialmente excluible.
8
Modelo de crecimiento endógeno en la industria de fabricación...
3. NUEVAS EVIDENCIAS EN COLOMBIA
Esta investigación contempla el periodo 1985-2006 en
Colombia y es de tipo exploratorio, descriptivo y causal.
Se trabaja con datos de la Encuesta Anual Manufacturera
realizada por el DANE (Departamento Administrativo Nacional de Estadística) para la industria de fabricación de
alimentos (exceptuando las bebidas).
Los resultados que pueden arrojar los coeficientes estimados (
) se explicarán de la siguiente manera:
Por medio de una serie de regresiones, se pretende estimar la relación existente entre la industria de fabricación
de alimentos y las demás industrias manufactureras,
además del grado de externalidad que la primera tiene
con cada una de las industrias pertenecientes al sector
manufacturero, con lo cual se busca encontrar la industria con la que más se relaciona para el periodo analizado. Para estimar lo anterior, se utilizan diferentes paquetes estadísticos convencionales.
Dado que el modelo es exponencial, se linealizará por
medio de logaritmo natural, lo que implica que el modelo
resultante explicará la elasticidad (variaciones relativas)
de la producción de la industria, dadas la variaciones
porcentuales del capital, el número de empleados y el
capital agregado del sector.
: Externalidad neutral
: Externalidad positiva
: Externalidad negativa
En donde:
: Industria de fabricación de alimentos
: Otras industrias manufactureras (CIIU Rev 2).
El modelo que se desea estimar es propuesto por Romer
(1986), quien propone que si una firma aumenta a través
de la inversión su stock de capital, no sólo incrementa su
propia producción sino también la de las firmas que la
rodean, pues los conocimientos adquiridos por la firma
pueden ser utilizados por otras a través del aprendizaje
por la práctica (Gaviria, 2007). Para el caso de la industria de fabricación de alimentos, esto se puede explicar
por medio de la siguiente función de producción:
3.1 Análisis de resultados
En primer lugar, se realizó un modelo en el cual se aprecia
el grado de externalidad que se presenta entre la industria
de fabricación de alimentos y el sector manufacturero en
su totalidad. Se halló la siguiente función de producción:
Donde:
:Producción de la industria.
Factor tecnológico.
:Capital de la industria.
:Número de empleados.
Capital agregado del sector manufacturero.
Grado de externalidad.
ee
t
= (2.46) (0.56) (0.59) (0.62)
= (-0.27) (-2.06) (2.32) (2.93)
A partir del modelo anterior, se puede afirmar que para
el período analizado (1985-2006), la producción de la
industria de fabricación de alimentos se vio afectada po9
sitivamente por su número de trabajadores y el capital
agregado de todo el sector manufacturero colombiano,
ya que por un aumento en 1% de estos dos últimos, la
producción se incrementa en 1.36% y 1.83% respectivamente. Al analizar los coeficientes estimados del modelo,
se encuentra la presencia de una externalidad positiva;
por tanto, existió desbordamiento de conocimientos3.
En la siguiente tabla, se muestran los coeficientes estimados de las industrias mencionadas.
Tabla 1. Coeficientes estimados
0.18
–0.29
0.73
0,9189
356
–0.53
0.85
1.11
1,4412
Fuente: DANE, DNP. Cálculos propios.
De acuerdo a la regresión, se obtuvo una probabilidad F
< 0.05, lo cual sugiere que el modelo es significativo. En
cuanto a los parámetros, se encontró un nivel de significancia también menor a 0.05 (excepto el intercepto). El
R2 ajustado es de 0.9843, de lo cual se deduce que las
variaciones de la producción se pueden ver explicadas
por las variaciones del capital, el empleo y el stock de
capital agregado.
A partir de la Tabla 1, se concluye que existe una externalidad negativa entre la industria de fabricación de alimentos (311-312) y la industria de fabricación de papel
y productos de papel (341). Este resultado implica que,
durante el período analizado, las inversiones en capital
realizadas por la industria 341 afectaron negativamente
la producción de la industria 311-312; es decir, no hubo
spillovers o transferencia de conocimientos hacia esta
industria. Por otra parte, se muestra la presencia de una
externalidad positiva entre la industria de fabricación
de alimentos y la industria de fabricación de productos
plásticos (356), lo cual significa que, durante el período
analizado, los flujos de inversión que realizó la industria
356 generaron un efecto positivo sobre la producción de
la industria 311-312. Por tanto, podemos afirmar que se
promovió el aprendizaje por la inversión y el desbordamiento de conocimientos (por cada aumento en 1% del
capital de la industria 356, la producción de la industria
311-312 tuvo un incremento de 1.11%).
En segundo lugar, se quiso establecer qué industria del
sector manufacturero se relacionó más con la industria
de fabricación de alimentos en el periodo, mostrando con
cuál se obtuvo mayor grado de externalidad. Para lo anterior se utilizó el siguiente modelo:
En donde:
: Industria de fabricación de alimentos (311-312).
: Cada una de las industrias del sector manufacturero.
El subíndice representa cada una de las siguientes industrias por separado: fabricación de productos plásticos
(356), fabricación de papel y productos de papel (341).
Las industrias anteriores han sido seleccionadas, ya que
luego de realizar el análisis econométrico, se concluye
que fueron las industrias que obtuvieron un grado de significancia mayor respecto a las demás.
4. CONCLUSIONES
El estudio realizado para la industria de fabricación de
alimentos en Colombia para el periodo 1985-2006 reveló la presencia de una externalidad positiva entre dicha
industria y el nivel de capital agregado de la industria
manufacturera, lo cual nos permite suponer, con base en
3. Dado que -1.16+1.36+1.83= 2.03. Es decir, que la suma de los coeficientes estimados es mayor a uno (
Industria
341
).
10
Modelo de crecimiento endógeno en la industria de fabricación...
la teoría de Romer, que existió desbordamiento de conocimientos y aprendizaje por la práctica mediante la inversión realizada por todas las demás industrias del sector
manufacturero, ya que se mostró que la producción de
la industria de fabricación de productos alimenticios se
incrementó en un promedio de 1.83% por cada 1% de
aumento en el capital agregado. Sumado a lo anterior,
se encontró que la industria analizada tiene un grado de
relación positiva con la industria de fabricación de productos plásticos; es decir, la industria de fabricación de
alimentos aprende de las inversiones en maquinaria y
equipos que realiza la industria de fabricación de productos plásticos.
Camacho, A. & Vernazza, A. (2007). Encadenamientos
verticales y transferencia tecnológica en la industria
manufacturera colombiana (1994-2002). Bogotá:
Universidad Santo Tomás.
Departamento Nacional de Planeación (DNP). Encuesta Anual Manufacturera, 1974-1999, 2000-2006.
Disponible en http://www.dnp.gov.co/PortalWeb/Programas/Comercioindustriadesarrolloempresarial/DesarrolloEmpresarialeIndustria/Estad%C3%ADsticas/
tabid/234/Default.aspx
Gaviria, M. A. (2007). El crecimiento endógeno a partir de
las externalidades del capital humano. Cuadernos de
Economía, XXVI, (46), 51-73.
Por otra parte, no se encontró evidencia alguna de externalidad positiva por el capital agregado de la industria
de fabricación de papel y productos de papel hacia la de
productos alimenticios, lo que implica que la producción
de la industria de productos alimenticios se ve afectada
negativamente por la inversión en tecnología que hace la
de fabricación de papel.
Lucas, R. (july 22, 1988). On the Mechanics of Economic
Development. Journal of Monetary Economics, 3-42.
Medina-Smith, E. (1996). Crecimiento endógeno. Una
Breve Aproximación Histórica. Revista FACES, 6, (13).
Universidad de Carabobo.
REFERENCIAS
Ray, D. (1998). Development economics. Princeton: Princeton University Press.
Aghion, P. & Howitt, P. (1998). Endogenous growth theory.
Cambridge: MIT Press.
Barro, R. & Salai-i-Martin, X. (2003). Economic Growth
(2a ed.). Cambridge: MIT press.
Romer, P. (October, 1986). Increasing Returns and LongRun Growth. The Journal of Political Economy, 94,
(5), 1002-1037.
Benhabib, J. & Jovanovic, B. (Diciembre, 1989). Externalities and growth accounting. NBER Working Paper
(3190).
Romer, P. (September, 1989). Increasing returns and new
developments in the theory of growth. NBER Working
Paper (3098).
11
Romer, P. (December, 1989). Endogenous technological
change. NBER Working Paper (3210).
en Desarrollo: Una Panorámica. Recuperado el 29
de mayo de 2009 desde http://www.cervantesvirtual.
com/servlet/SirveObras/mcp/125937597912571752
09624/207192.pdf
Sala-I-Martin, X. (December, 1990). Lecture notes on
economic growth (ii): five prototype models of endogenous growth. NBER Working Paper, (3564).
Smith, A. (1776). Investigación sobre la naturaleza y
causas de la riqueza de las naciones. Londres.
Schmidt, G. (august, 1997). Dynamic Analysis of a ‘Solow-Romer’ Model of Endogenous Economic Growth.
Preliminary Working Paper (IP-68).
Suriñach, J., López-Bazo, E., Vayá, E. & Moreno, R. (s.f.).
Externalidades entre economías: efectos sobre el
crecimiento. Grupo de Investigación “Anàlisi Quantitativa Regional” (AQR), Dpt.of Econometría, Estadística y Economía Española, Universidad de Barcelona.
Schmidt-Hebbel, K., Servén, L., & Solimano, A. (enero-junio, 1996). Ahorro, Inversión y Crecimiento en Países
ANEXOS
A continuación se muestran las tablas obtenidos para las diferentes regresiones expuestas a lo largo del documento,
realizadas por medio del programa estadístico STATA.
Tabla 2. Industria de fabricación de alimentos y total industria manufacturera
Source
SS
df
MS
Number of obs =
22
F( 3, 18) = 619.40
Model
31.449288
3 10.483096
Prob > F
= 0.0000
Residual .304644521 18 .016924696
R-squared
= 0.9904
Adj R-squared = 0.9888
Total 31.7539325 21 1.51209202
Root MSE
= .13009
lny
lnk
lnl
v4
_cons
En los resultados, v4 equivale al
Coef. Std. Err.
-1.167594
1.367322
1.830434
-.6764409
.5666932
.5894549
.6250486
2.462626
t
-2.06
2.32
2.93
-0.27
P>|t|
0.054
0.032
0.009
0.787
[95% Conf. Interval]
-2.358172
.1289228
.5172561
-5.850226
.0229841
2.60572
3.143613
4.497345
, es decir, la variable que representa el capital agregado de la industria.
12
Modelo de crecimiento endógeno en la industria de fabricación...
Tabla 3. Industria de fabricación de alimentos e industria de fabricación de productos plásticos
Source
SS
df
MS
Model
Residual
31.598736
.155196527
3 10.532912
18 .008622029
Total
31.7539325
21 1.51209202
Number of obs
F( 3, 18)
Prob > F
R-squared
Adj R-squared
Root MSE
=
=
=
=
=
=
22
1221.63
0.0000
0.9951
0.9943
.09285
lny
Coef. Std. Err.
t
P>|t|
[95% Conf. Interval]
lnk
lnl
v4
_cons
-.5303481 .177218
.8566004 .4371536
1.114951 .1907434
7.75836 1.317258
-2.99
1.96
5.85
5.89
0.008
0.066
0.000
0.000
-.9026693
-.0618252
.7142144
4.990904
-.158027
1.775026
1.515689
10.52582
Tabla 4. Industria de fabricación de alimentos e industria de fabricación de papel y productos de papel
Source
SS
df
MS
Model
Residual
31.6383781
.115554393
3 10.546126
18 .006419689
Total
31.7539325
21 1.51209202
lny
Coef.
lnk
lnl
v4
_cons
.1898052
-.2904518
.7291794
4.675156
Std. Err.
.0505947
.4497929
.1010568
1.036063
t
3.75
-0.65
7.22
4.51
Number of obs
F( 3, 18)
Prob > F
R-squared
Adj R-squared
Root MSE
P>|t|
0.001
0.527
0.000
0.000
=
=
=
=
=
=
22
1642.78
0.0000
0.9964
0.9958
.08012
[95% Conf. Interval]
.0835097
-1.235432
.516867
2.49847
.2961007
.654528
.9414917
6.851843
Las siguientes figuras muestran la relación positiva que existe entre los factores capital, empleo y capital agregado, con
respecto a la producción de la industria de fabricación de productos alimenticios.
Figura 1. Producción (Y) vs Capital agregado (K*).
Fuente: DANE, DNP. Elaborado por los autores.
Ln K*: Capital agregado de la industria manufacturera.
13
Figura 2. Producción (Y) vs Stock de capital (K)
Fuente: DANE, DNP. Elaborado por los autores.
Figura 3. Producción (Y) vs Empleo (L)
Fuente: DANE, DNP. Elaborado por los autores.
14