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Licenciatura en Contabilidad y Finanzas Asignatura: Matemáticas Autor: Hortencia Alvarado Pérez INTRODUCCIÓN Hoy en día las matemáticas se usan en todas partes del mundo como una herramienta esencial en muchas áreas. Las matemáticas que veremos a lo largo de este curso nos proporcionan los fundamentos matemáticos para todos aquellos estudiantes de las áreas de administración, economía y ciencias sociales y naturales. Inicia con temas que son propiamente las bases de la aritmética y el álgebra, con las operaciones de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de expresiones algebraicas así como las leyes de los exponentes y las simplificaciones, continua después con el uso de las ecuaciones e inecuaciones, el valor absoluto además nos define el concepto de ecuación y se explican los dos tipos de ecuaciones mayormente utilizadas, la ecuación lineal y la cuadrática. Continúa con la introducción al concepto de función y sus aplicaciones, el álgebra matricial con el uso de los determinantes y los métodos para la solución de sistemas de ecuaciones lineales. Avanza con breves introducciones al cálculo diferencial e integral, para conocer sus definiciones, fórmulas básicas y sus principales aplicaciones; concluyendo la materia con el uso y aplicación de las matemáticas financieras. El curso está debidamente planeado para que al final puedas resolver una ecuación lineal o cuadrática, saber la diferencia que existe entre una ecuación y una función así como resolver problemas prácticos y sencillos de las áreas de contabilidad y finanzas. Licenciatura en Contabilidad y Finanzas 2 OBJETIVO GENERAL DE LA MATERIA • • • El alumno comprenderá los fundamentos básicos de álgebra, álgebra lineal y cálculo diferencial e integral. El alumno resolverá problemas básicos sobre álgebra, cálculo diferencial e integral, álgebra lineal y matemáticas financieras. El alumno resolverá problemas matemáticos de funciones, ecuaciones, derivadas, integrales, anualidades, intereses y amortizaciones. Licenciatura en Contabilidad y Finanzas 3 CONTENIDO TEMÁTICO I. II. III. IV. FUNDAMENTOS DE ALGEBRA I.1 Prioridad de operadores y uso de paréntesis I.2 Redondeo de decimales I.3 Cálculo de razones, proporciones y porcentajes I.4 Números reales. I.5 Polinomios y factorización I.6 Expresiones racionales. I.7 Exponentes enteros y raíces reales I.8 Ecuaciones cuadráticas. I.9 Desigualdades y valor absoluto FUNCIONES ALGEBRAICAS Y SUS GRÁFICAS II.1 El sistema de coordenadas cartesianas 2.2 La ecuación de la recta II.2 Modelos matemáticos y funciones II.3 Funciones lineales. II.4 Funciones cuadráticas. FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS. III.1 Funciones exponenciales. III.2 Funciones logarítmicas III.3 Progresiones aritméticas, III.4 Progresiones geométricas SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y MATRICES. IV.1 Sistemas de ecuaciones lineales IV.2 Solución de sistemas de dos ecuaciones lineales en dos incógnitas IV.3 Solución de sistemas de tres ecuaciones lineales en tres incógnitas IV.4 Determinantes de 2x2 IV.5 Determinantes de 3x3 IV.6 Regla de Sarrus IV.7 Resolución de un sistema de 3x3 por regla de Kramer Licenciatura en Contabilidad y Finanzas 4 V. VI. DERIVADAS E INTEGRALES V.1 Definición de derivada V.2 Aplicación de derivadas V.3 Cálculo de derivadas V.4 Definición de integral V.5 Aplicación de integrales V.6 Cálculo de integrales INTERESES, ANUALIDADES Y AMORTIZACIONES. VI.1 Interés simple. VI.2 Interés compuesto VI.3 Anualidades vencidas, anticipadas y diferidas VI.4 Amortización y fondos de amortización VI.5 Perpetuidades Licenciatura en Contabilidad y Finanzas 5