Download IES MIRAYA DEL MAR Examen Trimestral 1ª Ev. FÍSICA 2011/2012

IES MIRAYA DEL MAR
Examen Trimestral 1ª Ev.
2011/2012
Instrucciones:
FÍSICA
Duración 50 minutos.
Puede utilizar calculadora no programable, ni gráfica ni con capacidad para
transmitir datos
Los ejercicios deberán estar: razonados, limpios y correctamente resueltos
Todos los ejercicios puntúan por igual
NOMBRE_________________________________________Nota______ 08/05/2012
1. Desde un punto de la superficie terrestre se lanza verticalmente hacia arriba
un objeto de 100 kg hasta que llega a una altura de 300 km. Determine:
a. La velocidad de lanzamiento
b. La energía potencial del objeto a esa altura
Si estando a la altura de 300 km, queremos convertir el objeto en un
satélite con órbita circular
c. Qué energía adicional habrá que comunicarle
d. ¿Cuál será la velocidad y el periodo del satélite a esa altura?
Datos:
Masa Tierra= 5,98·1024 Kg
Radio Tierra= 6470 km
G = 6,67·10-11 Nm2kg-2
Solución
Apartado a
En ausencia de fuerzas externas (rozamiento) el
objeto se encuentra en un campo conservativo y
por lo tanto la energía mecánica se conserva. Es
decir la energía total en el punto de partida
(cinética más potencial) debe ser igual a la
cinética y potencial en B, pero en este punto su velocidad es 0 por tanto no tiene
energía cinética.
v = 2337,22 m/s
Apartado b
La energía potencial del objeto a esa altura viene dada por la expresión
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Ep = - 5, 89· 1 09 J
Apartado c
Al llegar a 300 km le debemos comunicar una velocidad tal que la fuerza
centrípeta lo mantenga en la órbita circular, esta fuerza centrípeta proviene de
la atracción gravitatoria. De aquí obtenemos m·v2
La energía adicional será la cinética correspondiente a esta velocidad orbital
E adicional para que entre en órbita a esta altura = 2,95·109 J
Apartado d
La velocidad obtenida del apartado anterior (orbital) es
v = 7675,72 m/s
El período es el tiempo que tarda en dar una vuelta en su órbita
Obtenemos T= 5419,68 s = 1,5 horas
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FÍSICA
2. Entre dos placas conductoras con cargas opuestas y separadas 25 cm se
crea un campo eléctrico de 500 N/C. Si de la placa negativa sale un electrón
inicialmente en reposo ¿con qué velocidad llega a la placa positiva?
Carga del electrón 1,602·10-19 C, masa electrón 9,1·10-31 kg
Solución
Dada la masa del electrón no considero el efecto gravitatorio.
El campo entre dos placas es uniforme y está relacionado con la diferencia de
potencial:
∆V =-E·∆x
Al moverse espontáneamente entre las dos placas el electrón pierde energía
potencial eléctrica que se convierte en energía cinética (teorema de conservación
de la energía). O bien el trabajo eléctrico que el campo hace sobre el electrón se
convierte en energía cinética (teorema del trabajo). El electrón adquiere por
tanto una energía cinética dada por
Ec = q·∆V = 1,602·10-19·500·0.25 = 2·10-17 J
De donde obtenemos la velocidad
Sustituyendo y operando tenemos que v = 6,63·106 m/s
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3. Por un conductor rectilíneo muy largo circula una corriente de 2 A
a. ¿Qué campo magnético crea esa corriente a una distancia de 10 cm
del conductor?
b. En paralelo al anterior y a 10 cm se sitúa otro conductor por el que
circula una corriente de 1 A en el mismo sentido. ¿Qué fuerza por
unidad de longitud soporta cada conductor?¿Es atractiva o repulsiva?
Solución
Apartado a
La dirección y sentido del campo magnético que genera
un cable la vemos en la figura. Su módulo viene dado por
B=
μ0I 4π·10-7 ·2
=
=4·10-6 T
2πR 2π·0.1
Apartado b
Cada conductor soporta la fuerza debida al campo magnético generado por el
otro. Aplicamos para calcular su módulo la Ley de Laplace, la dirección y el
sentido se indica en la figura.
F = I·L ×B
El módulo será F = I·L·B·senα
como el hilo y el
campo son perpendiculares el ángulo entre ellos
de 90º y su seno es la unidad. Así la fuerza por
unidad de superficie en cada cable es
μI
μ I ·I
F1
= I2 0 1 = 0 1 2 = 4·10-6 N/m
L
2πR
2πR
F
= I·B
L
La fuerza del hilo 2 sobre el hilo 1 es la misma. Son fuerzas atractivas.
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