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IES MIRAYA DEL MAR Examen Trimestral 1ª Ev. 2011/2012 Instrucciones: FÍSICA Duración 50 minutos. Puede utilizar calculadora no programable, ni gráfica ni con capacidad para transmitir datos Los ejercicios deberán estar: razonados, limpios y correctamente resueltos Todos los ejercicios puntúan por igual NOMBRE_________________________________________Nota______ 08/05/2012 1. Desde un punto de la superficie terrestre se lanza verticalmente hacia arriba un objeto de 100 kg hasta que llega a una altura de 300 km. Determine: a. La velocidad de lanzamiento b. La energía potencial del objeto a esa altura Si estando a la altura de 300 km, queremos convertir el objeto en un satélite con órbita circular c. Qué energía adicional habrá que comunicarle d. ¿Cuál será la velocidad y el periodo del satélite a esa altura? Datos: Masa Tierra= 5,98·1024 Kg Radio Tierra= 6470 km G = 6,67·10-11 Nm2kg-2 Solución Apartado a En ausencia de fuerzas externas (rozamiento) el objeto se encuentra en un campo conservativo y por lo tanto la energía mecánica se conserva. Es decir la energía total en el punto de partida (cinética más potencial) debe ser igual a la cinética y potencial en B, pero en este punto su velocidad es 0 por tanto no tiene energía cinética. v = 2337,22 m/s Apartado b La energía potencial del objeto a esa altura viene dada por la expresión IES MIRAYA DEL MAR Examen Trimestral 1ª Ev. 2011/2012 FÍSICA Ep = - 5, 89· 1 09 J Apartado c Al llegar a 300 km le debemos comunicar una velocidad tal que la fuerza centrípeta lo mantenga en la órbita circular, esta fuerza centrípeta proviene de la atracción gravitatoria. De aquí obtenemos m·v2 La energía adicional será la cinética correspondiente a esta velocidad orbital E adicional para que entre en órbita a esta altura = 2,95·109 J Apartado d La velocidad obtenida del apartado anterior (orbital) es v = 7675,72 m/s El período es el tiempo que tarda en dar una vuelta en su órbita Obtenemos T= 5419,68 s = 1,5 horas IES MIRAYA DEL MAR Examen Trimestral 1ª Ev. 2011/2012 FÍSICA 2. Entre dos placas conductoras con cargas opuestas y separadas 25 cm se crea un campo eléctrico de 500 N/C. Si de la placa negativa sale un electrón inicialmente en reposo ¿con qué velocidad llega a la placa positiva? Carga del electrón 1,602·10-19 C, masa electrón 9,1·10-31 kg Solución Dada la masa del electrón no considero el efecto gravitatorio. El campo entre dos placas es uniforme y está relacionado con la diferencia de potencial: ∆V =-E·∆x Al moverse espontáneamente entre las dos placas el electrón pierde energía potencial eléctrica que se convierte en energía cinética (teorema de conservación de la energía). O bien el trabajo eléctrico que el campo hace sobre el electrón se convierte en energía cinética (teorema del trabajo). El electrón adquiere por tanto una energía cinética dada por Ec = q·∆V = 1,602·10-19·500·0.25 = 2·10-17 J De donde obtenemos la velocidad Sustituyendo y operando tenemos que v = 6,63·106 m/s IES MIRAYA DEL MAR Examen Trimestral 1ª Ev. 2011/2012 FÍSICA 3. Por un conductor rectilíneo muy largo circula una corriente de 2 A a. ¿Qué campo magnético crea esa corriente a una distancia de 10 cm del conductor? b. En paralelo al anterior y a 10 cm se sitúa otro conductor por el que circula una corriente de 1 A en el mismo sentido. ¿Qué fuerza por unidad de longitud soporta cada conductor?¿Es atractiva o repulsiva? Solución Apartado a La dirección y sentido del campo magnético que genera un cable la vemos en la figura. Su módulo viene dado por B= μ0I 4π·10-7 ·2 = =4·10-6 T 2πR 2π·0.1 Apartado b Cada conductor soporta la fuerza debida al campo magnético generado por el otro. Aplicamos para calcular su módulo la Ley de Laplace, la dirección y el sentido se indica en la figura. F = I·L ×B El módulo será F = I·L·B·senα como el hilo y el campo son perpendiculares el ángulo entre ellos de 90º y su seno es la unidad. Así la fuerza por unidad de superficie en cada cable es μI μ I ·I F1 = I2 0 1 = 0 1 2 = 4·10-6 N/m L 2πR 2πR F = I·B L La fuerza del hilo 2 sobre el hilo 1 es la misma. Son fuerzas atractivas. IES MIRAYA DEL MAR Examen Trimestral 1ª Ev. 2011/2012 FÍSICA