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MATEMÁTICAS HOY
Grado 6, Módulo 4, Tema A
Matemáticas de 6to grado
Módulo 4: Relaciones de operaciones
Carta para los padres de estudiantes de matemáticas
Este documento está creado para brindarles a
padres y estudiantes una mejor comprensión de los
conceptos matemáticos que se encuentran en el
material de Engage Nueva York que se enseña en
clase. En el Módulo 4 de Engage Nueva York, los
estudiantes descubrirán y clarificarán la relación de
las operaciones por medio de modelos. A partir de
estos modelos, los estudiantes desarrollarán y
evaluarán identidades que sea útiles para resolver
ecuaciones y desarrollar competencias para la
resolución de problemas algebraicos.
Área de enfoque Tema A:
Relaciones de operaciones
Palabras a saber:
Expresión: Números, símbolos y operadores (como
+ y ×) agrupados que muestran el valor de algo.
Área de enfoque Tema A:
Relaciones de operaciones
En el Tema A, los estudiantes amplían su trabajo aritmético
e incluyen letras para representar números. Los estudiantes
comprenden que las letras son simplemente "reemplazos"
de números y que la aritmética se lleva a cabo tal cual es con
pero con números.
La relación de la adición y la
sustracción
Operaciones inversas
Usando sus conocimientos previos de los números y las
operaciones, los estudiantes descubren y clarifican aún más
las relaciones de las operaciones usando modelos. Las
operaciones inversas son operaciones que revierten el efecto
de otra operación. Por ejemplo, la adición y sustracción son
operaciones inversas porque la adición revierte, o deshace,
el efecto de la sustracción y la sustracción revierte, o
deshace el efecto de la adición.
Dibuja una serie de diagramas de cinta para representar el
siguiente enunciado numérico.
w+x–x=w
Enunciado numérico: Enunciado matemático escrito
mediante símbolos y números matemáticos.
Variable: Un símbolo para un número específico
desconocido. Es generalmente una letra como x o y.
Dibuja una serie de diagramas de cinta para representar
Evaluar: Calcular en valor de.
The
el siguiente
Relationship
enunciado
of Multiplication
numérico. and Division
Adición: El resultado de la suma de dos números.
Inverse Operations
12 ÷ 3 x Problem
3 = 12 and Answer
Example
Diferencia: El resultado de la resta de dos números.
Producto: La respuesta de un problema de multiplicación.
Cociente: La respuesta de un problema de división.
Ecuación: Una ecuación dice que dos cosas son las
mismas, utilizando símbolos matemáticos.
Respuesta:
Área de enfoque Tema A:
Área de enfoque Tema A:
La relación de multiplicación y adición, y división y
sustracción
Operaciones similares
Los estudiantes continúan descubriendo las relaciones
numéricas con diagramas de cinta. Encontrarán la
relación entre la multiplicación y la adición así como
entre la división y la sustracción.
Área de enfoque Tema A:
La relación de multiplicación y adición, y división y
sustracción
Problema: Por medio de variables, escribe un enunciado
numérico para mostrar la relación de multiplicación y
adición.
Respuesta:
3g = g + g + g
Cada “g” en el diagrama de cinta representa el mismo
número.
Problemas de ejemplo y respuestas
Problema: Escribe el enunciado de adición y el
enunciado de multiplicación que describen el modelo.
Respuesta:
5+5+5
y
3x5
.
Problema: Roberto no está familiarizado con los
diagramas de cinta y cree que puede mostrar la
relación de multiplicación y adición en una recta
numérica. Ayuda a Roberto a demostrar que la
expresión 3 x 2 es igual a 2 + 2 + 2 en una recta
numérica.
Respuesta:
3g es lo mismo que escribir 3 x g, pero ya no utilizamos la
“x” para representar la multiplicación porque parece una
variable y por lo tanto puede ser confuso. De aquí en
adelante, cuando un número está junto a una variable sin
ningún símbolo entre ellos, eso indica multiplicación.
Problema: Si 24 ÷ b = 12, ¿qué número se resta 12 veces
para que la respuesta sea cero?
Respuesta: 24 – 2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 = 0; la
respuesta es 2.
Problema: Representa 56 ÷ 8 = 7 por medio de la
sustracción. Explica tu razonamiento.
Respuesta: 56 – 7 -7 -7 -7 -7 -7 -7 -7 =0 porque
56- 7 =49; 49-7 = 42; 42 – 7 = 35; 35 – 7 = 28;
28 – 7 = 21; 21 – 7 = 14; 14 – 7 = 7; 7 – 7 = 0
56 – 7 ocho veces = 0 por lo tanto; 56 ÷ 8 es 7.
Problema: “x” es un número. ¿Qué significa 20 ÷ x = 5?
¿Cuál debe ser el valor de “x” en la ecuación?
La primera recta numérica muestra que hay tres grupos de 2,
lo cual da como resultado 6. La segunda recta numérica
muestra la suma de 2 + 2 + 2, lo cual da como resultado 6.
Respuesta: Pueden restarse exactamente 5 “x” de 20. El
valor de “x” sería 4.
20 –x –x –x –x –x = 0
20 -4 -4 -4 -4 – 4 = 0