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TEMA: LÓGICA Y TEORÍA DE LA
ARGUMENTACIÓN JURÍDICA
DR. LUIS ALBERTO PACHECO MANDUJANO
I.- TABLA DE VALORES.Diseñada por Ludwig Wittgenstein, es una cruz
cuyo brazo derecho es mucho más prolongado
que el izquierdo:
Donde:
A
C
B
D
A: MARGEN SUPERIOR:
Es aquel espacio en el cual se ubican las
variables proposicionales que actúan en el
algoritmo a operacionalizar. Ej.:
p
p
q
q
r
B MARGEN INFERIOR:
B:
INFERIOR
Es el espacio en el cual se ubican los "arreglos", que son todas
las combinaciones de los valores de los valores de verdadero
(V) y falso (F). La cantidad de arreglos se establece por la
fórmula 2n. Ej.:
p
q
V
V
V
F
F
V
F
F
En este caso tenemos dos variables proposicionales, por lo
tanto:
2n = 22 = 4 "arreglos", de los cuales, para el caso de "p", 2 son
verdaderos ((V)) y 2 son falsos ((F);
); p
para "q",
q , la distribución
b
se
sucede en mitades de los valores de verdadero y falso que
corresponden a “p”.
Otro ejemplo:
En este caso tenemos tres variables proposicionales, por lo tanto:
p
q
r
V
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
V
V
F
V
F
F
F
V
F
F
F
En este caso tenemos tres variables proposicionales, por lo tanto:
2n = 23 = 8 "arreglos", de los cuales, para el caso de "p", 4 son verdaderos y 4
son falsos; para los casos de "a" y "r", la distribución se sucede en mitades de los
valores de verdadero y falso, respectivamente, uno detrás del otro.
C: CUERPO SUPERIOR:
Es el espacio en el cual se ubica el algoritmo que
será operacionalizado.
operacionalizado Ej
Ej.::
p  q )   q    p
p  q )  r    r
D: CUERPO INFERIOR:
Es el espacio en el cual se realizan las operaciones algorítmicas de
acuerdo a las siguientes leyes lógicas:
a) Conjunción:
p
q
(pq)
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
F
b) Disyunción débil:
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
(pq)
V
V
V
F
c) Disyunción fuerte:
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
(pq)
F
V
V
F
d) Condicional:
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
( p q )
V
F
V
V
e) Bicondicional:
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
(pq)
V
F
F
V
f) Negación:
p
V
F
p
F
V
El objetivo de operar en la Tabla de la Verdad es el de
alcanzar la matriz principal del algoritmo, que puede ser:
a) Matriz Contradictoria, que es aquella en la cual
todos los valores obtenidos son falsos.
falsos Ejemplo:
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F

F
F
F
F
(pq)
VV V
V F F
F V V
F V F
 p
V V
F V
F F
F F

V
V
V
V
q
V
F
V
F
b) Matriz Consistente o Contingente; que es
aquella en la cual los valores obtenidos son
verdaderos y falsos. Ejemplo:
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
 ( p  q )  p 
VV V
F F
V F F
F F
F V V
VV
F V F
F V

V
V
F
V
q
F
V
F
V
c) Matriz Tautológica; que es aquella en la cual
todos los valores obtenidos son verdaderos.
Ej
Ejemplo:
l
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
 (pq)
VV V
V F F
F V V
F V F
 q  
V
F F
F V
V
F F
V
VV
V
p
F
F
V
V
LA INFERENCIA Y LOS
PRINCIPIOS LÓGICOS
I.- LA INFERENCIA O DEDUCCIÓN.Es una forma del conocimiento derivada de una o más
proposiciones (premisas) a otra proposición (conclusión). La
Lógica se preocupa de la derivación del conocimiento a través
de la conexión de una,
una dos o más proposiciones; es decir,
decir de la
relación entre la verdad o falsedad de estas proposiciones, con
la verdad o falsedad de la proposición concluyente. Ejm.:
P1: Todos los hombres son mortales.
(V)
Premisa 1
P2: Sócrates es hombre.
---------------------------------------C :  Sócrates es mortal.
(V)
Premisa 2.
(V)
Conclusión.
Ordenando:
P1 :
Carmen estudia o trabaja.
P2 :
Carmen no estudia.
estudia
------------------------------- Carmen trabaja.
C :
Premisas.
Conclusión.
* No es cierto que hoy no sea miércoles. Luego, hoy es miércoles.
Ordenando:
P1 :
C :
No es cierto que hoy no sea miércoles.
---------------------------------------------- Hoyy es miércoles.
Premisa.
Conclusión.
El objeto principal de estudio de la Lógica es precisamente la "Teoría de la
Inferencia"
f
o "Teoría de la Argumentación".
g
II VALIDEZ DE LA INFERENCIA.II.INFERENCIA
La validez de la inferencia no depende del
contenido de las proposiciones (de sus
juicios), sino únicamente de su forma.
Para determinar la validez de una inferencia,
existen dos métodos, los cuales son:
1.- LA TABLA DE VALORES ALÉTICOS.Los resultados obtenidos son los que
determinarán la validez del razonamiento
inferencial sometido a prueba.
Para efectos prácticos, conviene rescatar la
siguiente:
i i t
TABLA DE RESULTADOS IMPORTANTES
OPERADOR





p
V
F
V
F
V
V
F
q LEY LÓGICA
V
V
F
F
V
F
F
F
F
F
V
V
F
V
Además, dichos resultados nos permitirán obtener los tres tipos
de matrices ya conocidos, gracias a los cuales podemos decir que:
a) Al obtener una matriz contradictoria, por tener como
resultados puros valores falsos, no existe posibilidad de
coherencia en el razonamiento, de lo que se sigue que la
inferencia es INVÁLIDA.
b) Al obtener una matriz consistente o contingente, por tener
como resultados valores verdaderos y falsos, sólo existen
algunas posibilidades de coherencia en el razonamiento, por lo
cual, como en el caso anterior, se sigue que la inferencia es
también INVÁLIDA.
c) Al obtener una matriz tautológica,
tautológica por tener como resultados
puros valores verdaderos, el razonamiento es completamente
coherente, de lo que se sigue que la inferencia es VÁLIDA,
siendo, en consecuencia, la única matriz que interesa a la
Lógica.
Lógica
III.. FORMAS
O M SV
VÁLIDAS
S DE LA INFERENN
N
CIA O RAZONAMIENTOS TAUTOLÓGICOS BÁSICOS.BÁSICOS Son razonamientos q
que,, como el mismo nombre
lo dice, tienen como resultados, siempre,
matrices tautológicas, siendo por ello inferencias
ló i
lógicamente
válidas.
álid
E
Encontramos
t
l siguientes:
los
i i t
1.- MODUS PONEND PONENS.(Afirmando, afirmo).
P1: Si estudias, serás útil a la sociedad.
P2: Estudiaste.
-------------------------------------------------C: Por eso, eres útil a la sociedad.
Simbólicamente:
P1: p  q
P2: p
---------C:  q
(Afirmando el antecedente p)
((Afirmo el consecuente q)
La fórmula algorítmica es:  ( p  q )  p   q
2.- MODUS TOLLEND TOLLENS.(Negando, niego).
P1: Si bebes mucho licor, te embriagarás.
g
P2: No te embriagaste.
---------------------------------------------------C: Entonces, no bebiste mucho licor.
Simbólicamente:
P1: p  q
P2:  q
---------C:   p
(Negando el antecedente q)
(Niego el consecuente p)
La fórmula algorítmica es:  ( p  q )   q    p
3.- SILOGISMO HIPOTÉTICO PURO.P1: Si eres consciente, estudiarás mucho.
P2: Si estudias mucho
mucho, triunfarás en la vida
vida.
-------------------------------------------------------------------C: Por ende, si eres consciente, triunfarás en la vida.
Simbólicamente:
P1: p  q
P2: q  r
-----------C:  p  r
La fórmula algorítmica es:  ( p  q )  ( q  r )   ( p  r )
4 - SILOGISMO DISYUNTIVO O MODUS
4.
TOLLENDS PONENDS.(N
(Negando
d una d
de llas alternativas,
lt
ti
afirmo
fi
lla restante).
t t )
a) Negando la primera alternativa:
P1: José
J éC
Carlos
l es político
líti o filó
filósofo.
f
P2: No es cierto que José Carlos sea político.
---------------------------------------------------------C E
C:
Entonces,
t
José
J éC
Carlos
l es filó
filósofo.
f
Simbólicamente:
P1: p  q
P2:  p
--------C:  q
(Negando la alternativa p)
(Afirmo la alternativa q)
La fórmula algorítmica es:  ( p  q )   p   q
b) Negando la segunda alternativa:
P1: José Carlos es político o filósofo.
P2: No es cierto que José Carlos sea filósofo.
---------------------------------------------------------C: Entonces
Entonces, José Carlos es político
político.
Simbólicamente:
P1: p  q
P2:  q
--------C:  p
(Negando la alternativa q)
(Afirmo la alternativa p)
La fórmula algorítmica es:  ( p  q )   p   q
IV PRINCIPIOS LÓGICOS CLÁSICOS.IV.CLÁSICOS
Llamados también "principios básicos del pensamiento",
son elementos básicos para analizar la estructura de los
razonamientos. Formalizados por Aristóteles, éstos son:
1 - PRINCIPIO DE IDENTIDAD
1.
IDENTIDAD."Toda proposición es idéntica a sí misma". Ejm.:
- Si estás enfermo, entonces lo estás.
----------------------------p

p
Expresión formal: ( p  p )
IV PRINCIPIOS LÓGICOS
IV.CLÁSICOS.Llamados también "principios básicos del pensamiento", son elementos
básicos para analizar la estructura de los razonamientos. Formalizados
por Aristóteles,
Aristóteles éstos son:
1.- PRINCIPIO DE IDENTIDAD."T d proposición
"Toda
i ió es idéntica
idé ti a síí misma".
i
" Ejm.:
Ej
- Si estás enfermo, entonces lo estás.
----------------------------p

p
Expresión formal: ( p  p )
2.- PRINCIPIO DE NOCONTRADICCIÓN.CONTRADICCIÓN
“Una proposición no puede ser verdadera u falsa a la vez".
Ejm :
Ejm.:
- Es imposible que; estés vivo y muerto.
----------------------- -------------- ---------
p
 p
Expresión formal:  ( p   p )
3 PRINCIPIO DEL TERCIO
3.EXCLUIDO."Una proposición es verdadera o falsa. Se excluye
una tercera alternativa
alternativa". Ejm.:
Ejm :
- Estás vivo o muerto.
-------------- ---------p
 p
Expresión formal: ( p   p )
ESTRUCTURA DE LA INFERENCIA
PROBATORIA.PROBATORIA