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CONTENIDOS 2ª EVALUACIÓN MATEMÁTICAS I
CURSO 2014/2015
TEMA 1. NÚMEROS REALES. SUCESIONES
1. Conjuntos numéricos.
2. Operaciones con radicales.
2.1. Suma y diferencia de radicales.
2.2. Producto y cociente de radicales.
2.3. Potencias y raíces de radicales.
2.4. Racionalización.
3. Logaritmos.
4. Sucesiones de números reales.
- Progresiones aritméticas.
- Progresiones geométricas.
5. Límites de sucesiones.
6. Cálculo de límites.
6.1. “Polinomios” en n.
6.2. Cociente de “polinomios” en n.
TEMA 2. ECUACIONES Y SISTEMAS
1. Binomio de Newton.
1.1. Factorial de un número.
1.2. Triángulo de Tartaglia.
1.3. Binomio de Newton.
2. Ecuaciones de segundo grado. Discriminante.
3. Ecuaciones bicuadradas.
4. Ecuaciones polinómicas de grado superior a dos.
5. Ecuaciones racionales.
6. Ecuaciones irracionales.
7. Ecuaciones exponenciales.
8. Ecuaciones logarítmicas.
9. Sistemas de ecuaciones no lineales.
10. Método de Gauss. Clasificación de sistemas según el número de soluciones.
TEMA 3. INECUACIONES Y SISTEMAS DE INECUACIONES
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Inecuaciones lineales con una incógnita.
Inecuaciones de segundo grado.
Inecuaciones racionales.
Inecuaciones con valor absoluto.
Sistemas de inecuaciones con una incógnita.
TEMA 4. TRIGONOMETRÍA
1. Definiciones.
1.1. Clasificación de ángulos.
1.2. Clasificación de triángulos.
2. Razones trigonométricas de un ángulo agudo.
3. Uso de la calculadora.
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CURSO 2014/2015
Paso de radianes a grados y viceversa.
Resolución de triángulos rectángulos.
Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera.
Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos.
Resolución de triángulos cualesquiera.
Fórmulas trigonométricas.
Ecuaciones trigonométricas.
TEMA 5. GEOMETRÍA ANALÍTICA
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Vectores fijos y vectores libres.
Operaciones con vectores desde el punto de vista geométrico.
Coordenadas de un vector respecto a la base canónica.
Operaciones con vectores en relación con sus coordenadas.
Coordenadas de un vector determinado por dos puntos.
Coordenadas del punto medio de un segmento.
Simétrico de un punto respecto a otro.
Producto escalar y propiedades. Expresión analítica.
Distancia entre dos puntos.
Ecuación vectorial de la recta.
Ecuaciones paramétricas de la recta.
Ecuación continua de la recta.
Ecuación general o implícita de la recta.
Ecuación explícita de la recta. Forma punto-pendiente.
Ángulo que forman dos rectas.
Posición relativa de dos rectas.
Distancia de un punto a una recta.
Elementos notables de un triángulo.
TEMA 6. NÚMEROS COMPLEJOS
1. Problemas no resolubles en . Números complejos.
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Operaciones con números complejos en forma binómica.
Forma polar y trigonométrica de un número complejo.
Producto, cociente y potencias en forma polar.
Raíces de números complejos en forma polar.
Raíces de una ecuación. Teorema fundamental del álgebra.
TEMA 7. LÍMITES Y CONTINUIDAD
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Concepto de función. Dominio de una función.
Operaciones con funciones. Composición de funciones. Función inversa.
Límite de una función en un punto. Límites laterales.
Límites infinitos y en el infinito. Operaciones con expresiones infinitas.
Cálculo de límites.
5.1. Cálculo de límites cuando x ∞
5.2. Indeterminación ∞/∞.
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5.3. Indeterminación L/0 (L≠0)
5.4. Indeterminación 0/0.
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