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Alumno: ______________________________________________ Curso: ________ Actividad Re0 1. Indica si los siguientes números decimales son exactos, periódico o ninguna de las dos cosas: 7,555... 0,438538538... 0,303003000300003... 0,23223222322223... 2. Los números decimales exactos o periódicos son números _____________ y siempre pueden expresarse como una _____________ o cociente de dos números _____________. 3. Los números decimales que no son ni exactos, ni periódicos no son __________, se dicen que son ____________. 4. Al conjunto formado por los números racionales y los irracionales se le denomina números __________. 5. Fíjate que en la portada de este tema está escrito el número π con _____ cifras decimales y que es un número _______. Actividad Re1 Lee lo indicado en esa actividad y refleja aquí dos ejemplos de construcción geométrica de dos radicales cuadráticos: Actividad Re2 Dibuja dos radicales cuadráticos propuestos en esta escena. Alumno: ______________________________________________ Curso: ________ Actividad Re3 a) Dibuja en la recta real los números racionales: 5/3, 1/7, 5/4, 23/3, 56/990, 15/9, 17/5. b) Dibuja en la recta real los números irracionales dados por la raíz cuadrada de 2, 3, 5, 6, 7, 8, 11, 13. c) ¿Todas las raíces cuadradas son números irracionales? Pon algunos ejemplos: d) ¿En la escena se utiliza sqrt. Averigua que es lo que significa y de donde procede. Actividad Re4 Observa 5 ejemplos proporcionados por la escena y rellena lo siguiente: a) < pues >0 b) < pues >0 c) < pues >0 d) < pues >0 Actividad Re5 Observa la escena y responde a las siguientes preguntas: a) Tenemos un procedimiento que nos permite obtener la ____________________ de un número natural a partir de la ___________________ del número natural anterior. b) La construcción se basa en el Teorema de _____________. c) Clasifica los números representados: 1 es 2 es 6 es 11 es 16 es d) Si las unidades son centímetros, halla el área del caracol y relaciónala con la suma de todos sus radios (excepto el último). Actividad Re6 Escribe dos intervalos acotados de cada uno de los tipos indicados e indica que números son los que constituyen cada intervalo. Por ejemplo: [2, 5] = {x ∈ R : 2 ≤ x ≤ 5} Abierto Cerrado Alumno: ______________________________________________ Curso: ________ Abierto a la izquierda Abierto a la derecha Escribe dos intervalos no acotados de cada uno de los tipos indicados e indica que números son los que constituyen cada intervalo. Abierto a la derecha Cerrado a la derecha Abierto a la izquierda Cerrado a la izquierda ¿Hay algún intervalo no acotado que sea abierto (es decir abierto a la izquierda y a la derecha)? ¿Cual? Actividad Re7 Realiza los ejercicios que se proponen en la escena: Enunciado Respuesta Puntuación ¿Correcto? Si/No Alumno: ______________________________________________ Curso: ________ Repítelo si no lo has superado Enunciado Respuesta ¿Correcto? Si/No Puntuación Actividad Re8 Escribe tres números decimales y aproxímalos con 0, 1, 2, ..., 9 cifras decimales, por defecto y por exceso. Alumno: ______________________________________________ Curso: ________ Actividad Re9 Escribe tres números decimales y redondéalos con 0, 1, 2, ..., 10 cifras decimales. Actividad Re10 Escribe tres números decimales y trúncalos con 0, 1, 2, ..., 10 cifras decimales. Alumno: ______________________________________________ Curso: ________ Actividad Re11 Realiza los ejercicios que se proponen en la escena: Enunciado Respuesta ¿Correcto? Si/No Puntuación Repítelo si no lo has superado Enunciado Respuesta ¿Correcto? Si/No Puntuación Actividad Re12 Rellena el siguiente cuadro: Numero Truncamiento Orden 1 Orden 2 Orden 3 Orden 4 Orden 5 Orden 1 Orden 2 Orden 3 Orden 4 Orden 5 Orden 1 Orden 2 Orden 3 Orden 4 Orden 5 Error absoluto Redondeo Error absoluto Alumno: ______________________________________________ Curso: ________ Actividad Re13 Rellena el siguiente cuadro: Numero Truncamiento Error absoluto Error relativo Redondeo Error absoluto Error relativo Orden 1 Orden 2 Orden 3 Orden 4 Orden 5 Orden 1 Orden 2 Orden 3 Orden 4 Orden 5 Orden 1 Orden 2 Orden 3 Orden 4 Orden 5 Actividad Re14 Realiza los ejercicios que se proponen en la escena: Enunciado Respuesta ¿Correcto? Si/No Alumno: ______________________________________________ Curso: ________ Puntuación Repítelo si no lo has superado: Enunciado Respuesta Puntuación ¿Correcto? Si/No Alumno: ______________________________________________ Curso: ________ Actividad Re15 1. Escribe el número π con una aproximación por defecto y con un error menor que una décima, una centésima y una milésima. 2. Haz lo mismo con los números 1 , 16 3, 5 9 3. Escribe un número real entre los siguientes: 1 2 a. y 3 5 b. 2 y 3 c. 1,4142 y 1,4143 355 d. π y 113 4. ¿Son ciertas las siguientes igualdades? ¿Por qué? a. 4=3,9999... b. -5=-4,9999... c. 73=72,9999 5. ¿Qué diferencia hay entre las expresiones decimales de un número racional y uno irracional? 6. Verdadero o falso. ¿Por qué? a. Todo número natural es racional b. Todo número entero es natural c. Todo numero real es irracional d. Todo número racional es real 22 7. El número π se ha aproximado tradicionalmente mediante las fracciones 7 355 (Arquímedes) y por (Metius). Compara el valor con el de π=3,141592653... 113 Calcula el orden del error cometido.