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Departamento de Filosofía www.ieslaasuncion.org FORMALIZACIONES Formalice los siguientes enunciados, en la lógica elemental de juntores: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Pedro no es filósofo. La cuadratura del círculo es imposible. No es el caso que lo infinito esté limitado por algo. Es imposible que no sea cierto lo tú dices. El sol no es una estrella No es verdad que el sol no sea una estrella No es cierto que la lógica sea difícil. “No dudo en lo fundamental” El Cardenal Joseph Ratzinger es el papa 265. 10 11 12 13 Estos problemas no son muy difíciles para mí, aunque he tardado en resolverlos. Los tejanos son de pizarra y las puertas de madera. Ella tiene la luz, tiene el perfume, el color y la forma. Mis estudios me van muy bien, aunque no apruebo. 14 “Vladimir Manchev, aunque es búlgaro, es un amante del estilo de vida americano y así, no dudaría en quedarse con Michael Jordan como su deportista favorito” 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 No estudio pero apruebo los exámenes. No es cierto que estén contentos y felices. Creo en la democracia y, sin embargo, soy un tirano. Ni puedo tolerarlo ni puedo prohibirlo. La riqueza ayuda a ser feliz, pero la cultura no. Llegó, vio, venció. Roberto es grande, pero subió la cuesta con rapidez. Sonó el timbre, me dirigí a la puerta, la abrí. Juan y Elena adoran el fútbol. A María le encantan los caballos, pero a Marta no. 25 El Barón Corvo escribe en 1904 una novela titulada Adriano VII para exorcizar el demonio que lo corre y también para ajustar cuentas con las jerarquías eclesiásticas”. 26 Caracteriza a la Filosofía una reflexión racional y crítica sobre los problemas fundamentales a los que se enfrenta el ser humano. 27 “No se aprende filosofía, se aprende a filosofar”. (Kant) 28 “Nunca hago un once dependiendo del contrario”. Ejercicios de lógica i Formalizaciones Departamento de Filosofía www.ieslaasuncion.org 29 Demuestra esta proposición, sea por el método directo sea por el indirecto. 30 Ya sea por el estudio, ya sea por la suerte, aprobará las oposiciones. 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 Me entero de la situación política leyendo “Información” o “La verdad”. Una de dos: o acepta que hay ideas innatas o el idealismo es imposible. La sopa se servirá fría o templada. O se queda o se marcha: no es posible que se quede y se marche Y el muy maleducado, ya se rascaba una oreja, ya se rascaba el sobaco. Han sido fusilados todos aquellos que presentaban alguna tara somática o defendían ideas disolventes. Haz lo que quieras, pero verás lo mal que te sale. “Es un jugador más de la plantilla y tiraré de él cuando sea necesario” (Diario As 17-04-05). Para poder vivir basta con querer luchar. Si puede conseguir un cargo se afiliará al partido. Hace frío, luego es verano Es primavera, luego es imposible que nieve. Si p entonces q. No es el caso que p y q. Si es lunes, mañana no será viernes. A las 17:50 horas del día 19 de abril de 2005 hubo “fumata Blanca” y 45 minutos después apareció en el balcón Benedicto XVI. Cuando hay abundancia, desaparece la miseria. Si no crees en Dios, pero blasfemas, te estás contradiciendo. O p o no q. Si p y q, entonces no r o s. Siempre que vienes te diviertes Pienso, luego existo Si llegas tarde, lo sentirás. Lo sentirás si llegas tarde. No llueve pero tampoco hace frío. No es cierto que llueva y haga sol. Si no trabajas tu futuro será difícil Cuando el maestro de ceremonias ordene “Extra Omnes” (todos fuera), se iniciará el proceso hasta que pueda proclamarse “Habemus Papa” No es cierto que si trabajas tu futuro será difícil Si q, entonces r y si p entonces q. Cuando empiezo a discutir acabo a golpes. Si eres de ciencias no es posible que no sepas el sistema periódico y quien era Aristarco de Samos. Si p y q, entonces r; p; luego si q entonces r. Si p y q entonces r; si r y s entonces t. Luego si p y q y s entonces t. Ejercicios de lógica ii Formalizaciones Departamento de Filosofía 65 www.ieslaasuncion.org Si tú eres Napoleón yo soy el Papa. 67 68 69 70 71 72 73 74 Si lo coges te quemarás los dedos, pero si no lo coges lo perderás. Si te gusta, te lo regalaré. Año de nieves, año de bienes. O X o Y, pero no ambas. Pagaré solamente si es muy bueno. Es falso que Juan sea médico y Marcelo abogado. Juan no es médico ni Marcelo abogado. Ni X ni Y son verdaderos No es cierto que llueve y no hace frío 75 Si no estudias y no te copias, entonces suspenderás. 66 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 Un mineral es metal si y sólo si es un buen conductor de la electricidad. La suma de los ángulos de un triángulo equivale a 180º. A, B, C y X o Z. Dejaré el alcohol si y sólo si tu dejas el alcohol. Cuando las barbas de tu vecino veas cortar, echa las tuyas a remojar o huye a Holanda Si no X y no Z, entonces Y. Dios nos salve de los amigos, porque de los enemigos podemos encargarnos personalmente. p solamente si q y no r. “En el transcurso del pasado cuarto de siglo, la representación proporcional rectificada ha controlado la fragmentación parlamentaria en España. Aunque el sistema no siempre garantiza a los grupos políticos representación legislativa en proporción a su fuerza electoral, el mismo ha facilitado la formación de gobiernos estables y de esta forma ha contribuido a consolidar las otrora frágiles instituciones democráticas de España” No estudiar equivale a no aprender. Solo los prudentes viven muchos años. No es cierto X y no Z. 88 Ser o no ser, he ahí la cuestión. Dudo de todo. Si dudo, pienso; si pienso, soy. Luego, si no existiera, no tendría la menor duda. 89 La voz de la conciencia es lo mismo que la voz de la ignorancia. 90 No es cierto que sólo aplicando la racionalidad pueda tener sentido la vida. 91 Es falso X e Y. 92 Si no es verdad lo que dices, entonces, únicamente en el caso de que te retractes, te volveré a dirigir la palabra. 93 Queda feísimo cuando te pintas las uñas y te manchas los dedos. Ejercicios de lógica iii Formalizaciones Departamento de Filosofía 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 www.ieslaasuncion.org A, B, C, y X,o Z No llueve y no hace sol. No llueve pero hace sol. Si no ahorras tu futuro será difícil. Si de A se infiere B, y de B se infiere C, de A se inferirá también C. Los gatos son mamíferos, pero las arañas no. En las elecciones españolas al Congreso de Diputados, las listas son cerradas, por lo cual los electores no pueden seleccionar candidatos individuales o alterar el orden de los mismos. p y q son falsos. Era de noche, sin embargo, llovía. A enemigo que huye, puente de plata Ni p ni q son verdaderos Si el Hércules gana los tres próximos partidos, ganará la liga. Por tanto, si el Hércules gana los tres próximos partidos, entonces, si sigue ganando partidos, ganará la liga. O X o no es el caso que no A y no B C se sigue de A y no B. Si sube el IPC, los inversores se desmoralizan y dejan de invertir. Si la sentencia del Tribunal es favorable, María no volverá al paro, entonces, si no vuelve al parao, la sentencia será desfavorable O X o no es el caso que no A y no B. Los ilicitanos no se sienten totalmente satisfechos De A y B se deduce C B si y sólo si b y no C Marzo ventoso y abril lluvioso hacen a mayo florido y hermoso. Si A o B, y B o C, entonces A y B. Si el cometa Halley pasa cerca de la Tierra, podremos observarlo con un telescopio; pero no pasará cerca de la Tierra, si las condiciones no son propicias. Si se envía una sonda espacial a su encuentro, las condiciones serán propicias. Si pasa cerca de la Tierra y las condiciones son propicias, podremos apreciar la belleza del Halley. O las condiciones no son propicias o podremos observar el Halley con un telescopio. Así pues, si el cometa Halley pasa cerca de la Tierra o se envía una sonda espacial a su encuentro, podremos apreciar la belleza del cometa Halley. Si A y no B, entonces X o Y Ejercicios de lógica iv Formalizaciones Departamento de Filosofía 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 www.ieslaasuncion.org No puedes llegar de repente e instalarte en mi apartamento. No es cierto que si X entonces no Y. Se dará B si se da A y C pero no D. Me sube la bilirrubina cuando te miro y no me miras Seré feliz si sacas un sobresaliente en lógica. “El alumnado o sus representantes legales podrán solicitar aclaraciones al profesorado sobre las calificaciones recibidas, tanto si se trata de los resultantes del proceso de evaluación continuada como si se refieren a pruebas o exámenes finales” (Orden de 7 de enero de 1990) Se dará B si se da A y no C. O es cierto A y B, o no es posible A y no B. O es cierto A y B, o X e Y son verdaderos. Cuando María baila, se le ilumina la mirada y se le encienden las mejillas. Es agradable caminar bajo la lluvia, siempre que se tenga algo suficientemente triste en que pensar. Si a usted le gusta la lógica, ordene sus ideas. C se sigue de A y no B. “Todo es perfecto al salir de manos del hacedor; todo degenera entre las manos del hombre” (Rousseau, El Emilio) “Los grados de velocidad adquiridos por el mismo móvil sobre planos de diversa inclinación son iguales si son iguales las alturas de los diversos planos” (Galileo, Discursos) “Toda la objeción se reduce a esta verdad innecesaria: no hay trabajo asalariado donde no hay capital”. (Marx, Manifiesto comunista) “O Tamara va a París, o no se queda en casal. Si viaja en barco, no va a París. Por consiguiente, si Tamara se queda en casa no viaja en barco” Suponiendo que alguien pudiera abarcar con el ojo irónico e independiente de un dios epicúreo la comedia prodigiosamente dolorosa y tan grosera como sutil del cristianismo europeo, yo creo que no acabaría nunca de asombrarse y de reírse. (Nietzsche, Más allá del bien y del mal). Los pulpos tienen ocho patas y los calamares diez Todo número racional se puede escribir como un decimal finito o como un decimal periódico infinito. Un número es racional si y solo si puede escribirse como un número decimal periódico. Si es cierto que Freud inventó el Psicoanálisis y que Pavlov fue el pionero de la Reflexología, entonces se deduce que también es cierto que Freud inventó el Psicoanálisis. “Tenemos observado que cualesquiera objetos que son diferentes, son distinguibles, y que cuantos objetos son distinguibles, son separables por el pensamiento y la imaginación. Y podemos añadir que estas proposiciones son igualmente verdaderas a la inversa: cualesquiera objetos que son separables, son también distinguibles, y que cuantos objetos son distinguibles, son también diferentes”. (HUME, Tratado de la naturaleza humana, libro I, primera parte, sección séptima.) Si María es la novia de Pedro y Marta es prima de Pedro, Julián es primo de Pedro. Ejercicios de lógica v Formalizaciones Departamento de Filosofía 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 www.ieslaasuncion.org Si no se aprecia el paradaje estelar a simple vista pero sí con telescopio, Ptolomeo no estaba tan equivocado aunque Galileo fuera genial Si Julián es primo de Marta, María es la novia de Pedro y Marta es prima de Pedro. O Marta es prima de Pedro y Julián es primo de Marta, o bien María es novia de Pedro y Julián está enamorado de Lucía. María es la novia de Pedro y Julián no está enamorado de Lucía. Julián es primo de Marta si y solamente si Marta es prima de Pedro o María no es novia de Pedro. Si ni Julián está enamorado de Lucía ni María es la novia de Pedro, entonces Marta es prima de Pedro y Julián no es primo de Marta o María es novia de Pedro si y sólo si Marta no es prima de Pedro. Antonia es una inapetente crónica. O disminuyen los impuestos o acabamos como en Suecia. Si Blanca logra un sobresaliente en lógica será feliz. Siempre que Jorge va a Canarias vuelve bronceado. Si Julián no está enamorado de Lucía y María no es la novia de Pedro, entonces ni Marta es prima de Pedro ni Julián es primo de Marta. Es imposible que una cosa sea y no sea. Si un pueblo no piensa pisotea la raíz de la humanidad y queda a merced de intereses oscuros. Si Newton propuso la mecánica cuántica, entonces Einstein propuso la mecánica clásica. Einstein no propuso la mecánica cuántica. Luego, Einstein propuso la mecánica clásica. La Filosofía aparece donde hay nostalgia de la verdad, asombro ante lo real o desgarramiento personal. Si es cierto que la serie de números naturales es infinita, entonces también será cierto que la serie de números naturales es infinita o que todos los números pares son divisibles por dos. Si Pedro lleva parejas de reyes, lleva treinta y una o gana; si lleva treinta y una, no lleva parejas de reyes; si no sabe jugar al mus, no ganará. En conclusión, si Pedro lleva parejas de reyes, sabe jugar al mus. O bien, si Belén escala el Mulhacén acabará muy cansada, o bien si sube a la Sagra acabará muy cansada. Así, si Belén escala el Mulhacén y la Sagra, acabará muy cansada. Sí y sólo sí este número es par, entonces es divisible por dos. Si este número es divisible por dos, entonces no es un número primo. Este número es par. Luego, este número no es primo. Sí y sólo sí este número es par, entonces es divisible por dos. O este número no es divisible por dos o no es un número primo. Este número es par. Luego, es falso que este número sea primo. Ejercicios de lógica vi Formalizaciones Departamento de Filosofía 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 www.ieslaasuncion.org Miriam partirá para Atenas si Cristina se queda en Roma. Sonia viajará a Praga o Miriam no partirá para Atenas. O Cristina no se queda en Roma o Sonia no viajará a Praga. Por consiguiente, Cristina no se queda en Roma. Si la tormenta continúa o anochece, nos quedaremos a cenar o a dormir. Si nos quedamos a cenar o a dormir no iremos mañana al concierto. Pero sí iremos mañana al concierto. Así pues, la tormenta no continúa. Si Alicante es mayor que Elche o Murcia está superpoblada, Albacete tiene peor clima que Madrid. Si Albacete tiene peor clima que Madrid el verano de Albacete será agradable y Alicante no será mayor que Elche. Pero Alicante es mayor que Elche. Por consiguiente, Murcia está superpoblada. Si la tormenta continúa o anochece, nos quedaremos a cenar o a dormir; si nos quedamos a cenar o a dormir no iremos mañana al concierto; por consiguiente, iremos mañana al concierto. O bien el amor es ciego y los hombres no son conscientes del hecho de que el amor es ciego, o bien el amor es ciego y las mujeres sacan ventaja de ello. Si los hombres no son conscientes de que el amor es ciego, entonces, el amor no es ciego. En conclusión, las mujeres sacan ventajas de ello. Si Wafae estudia obtiene buenas notas. Si no estudia lo pasa bien en el Instituto. Si no saca buenas notas no lo pasa bien en el Instituto. Así pues, Wafae obtiene buenas notas. La ciencia explica adecuadamente nuestra experiencia. Si la ciencia explica adecuadamente nuestra experiencia, la creencia en la existencia de un dios es innecesaria para explicar nuestra experiencia. Luego, la creencia en la existencia de un dios es innecesaria para explicar nuestra experiencia. Un número racional se dice positivo si y sólo si el producto del numerador por el denominador es mayor que cero. Una relación definida en un conjunto será una relación de orden cuando tenga las propiedades antisimétrica y transitiva. “El entendimiento no puede intuir nada y los sentidos no pueden pensar nada.” (KANT, C. R. Pura. , Introducción.) “Se dice que un cuerpo está uniformemente acelerado cuando partiendo del reposo adquiere, durante intervalos iguales, incrementos iguales de velocidad.” (GALILEO, Discursos.) Todo número decimal periódico infinito, se puede escribir como una fracción. Estornudas siempre que estás en una habitación con aire acondicionado o hay gramíneas cerca. Si los lobos no aúllan, no hay presa a la vista o no hay luna llena. Si Barcelona no se halla al Norte de Madrid ni San Sebastián al norte de Cádiz, entonces no es cierto que Barcelona se halla al norte de Madrid o San Sebastián está al norte de Cádiz. Ejercicios de lógica vii Formalizaciones Departamento de Filosofía 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 www.ieslaasuncion.org O la lógica es difícil o no les gusta a muchos estudiantes. Si las matemáticas son fáciles, entonces la lógica no es difícil. Luego, si a muchos estudiantes les gusta la lógica, las matemáticas no son fáciles. Los matemáticos son geniales o los filósofos son inteligentes. Si alguien me llevase en coche, iría a esquiar. Si las lipasas y las fosfatasas son enzimas, tienen naturaleza proteica. Y si tienen naturaleza proteica se destruyen con el calor, las radiaciones y los ácidos. Las fosfatas y las lipasas son, en efecto enzimas; luego se destruyen con las radiaciones los ácidos y el calor. Si acepto el mundo que me ofrecen y soy feliz así, entonces empiezo a cavar mi propia sepultura, o bien, si no soy feliz así y no veo tampoco posibilidad de cambiar ese mundo, empiezo así mismo a cavar mi propia tumba. Cuando uno no tiene imaginación, la muerte es poca cosa; cuando uno la tiene, la muerte es demasiado. “Quien me comprende acaba por reconocer que mis proposiciones carecen de sentido, siempre que el que me comprenda haya salido a través de ellas fuera de ella”. ( L.V. WITTGENSTEIN, Tractatus lógicus-Philosophicus.) Si la Biblia está inspirada por Dios, todo lo que en ella se afirma ha de ser verdadero. Por tanto, no es posible que la Biblia esté inspirada por Dios y no sea verdad lo que en ella se afirma. Si es cierto que todo Estado de derecho es democrático o que todo ciudadano inscrito en el censo tiene derecho a votar, no es el caso que el Estado de derecho no sea democrático y que el ciudadano inscrito en el censo no tenga derecho a votar. “Ese lapso, corto quizá si se mide por el calendario, es interminablemente largo cuando, como yo, se ha galopado a través de él”. (KAFKA) Cada vez que subo al tren, me caigo o se me rompen las gafas. No hay tren seguro, ni viajero lo suficientemente precavido. De acuerdo con lo anterior, es más saludable y barato quedarse en casa. “Si Dios no existe y todo está permitido, entonces vamos inexorablemente hacia el caos. Ahora bien: no vamos hacia el caos. Por otra parte, Dios no existe. Luego, no todo está permitido.” (DOSTOIEVSKI, Iván Karamazov) “Si no se produce un milagro, esta será la última vez que Henry Jekyll piensa con su propio cerebro y vea su imagen en el espejo.” (R. L. STEVENSON) “Qué importa morir si no pasan y, si pasan, qué importa morir” (Miliciano asturiano en la guerra civil) Ejercicios de lógica viii Formalizaciones Departamento de Filosofía 191 192 193 194 195 196 197 www.ieslaasuncion.org “O debemos filosofar o no debemos hacerlo. Si debemos hacerlo, entonces debemos hacerlo. Si no debemos hacerlo, entonces también debemos hacerlo1. Luego, en cualquier caso, debemos filosofar.” (ARISTÓTELES, Protreptico, Dilema). Si los filósofos son buenos escritores, entonces sus obras son maravillosas. Si los matemáticos son claros, los teoremas matemáticos son deliciosos. Si los filósofos no son buenos escritores, entonces si los matemáticos no son claros las dos ciencias más ilustres son inaguantables. Las dos ciencias más ilustres no son inaguantables. Luego, si las obras de los filósofos no son maravillosas, entonces es falso que los teoremas matemáticos sean deliciosos. Como siga aparentando tanta felicidad, empezaré a pensar que sufre considerablemente. Si no estoy preocupado por ese asunto es que no soy un neurótico, luego, como soy un neurótico, ese asunto me preocupa. Tenemos una reducción al absurdo sí y sólo sí suponemos como premisa provisional la negación de la fórmula que se pretende demostrar y obtenemos una contradicción. Si un cuadrado es, por definición, un paralelogramo compuesto por cuatro ángulos y cuatro lados iguales, tal figura no sólo tendrá las diagonales de la misma longitud, sino que además cada diagonal tendrá una longitud igual a la raíz cuadrada del doble del cuadrado del lado. O se garantiza la seguridad de toda la humanidad o se continúa la carrera de armamentos. Si se garantiza la seguridad de toda la humanidad, también se garantiza la seguridad de cada nación particular. Si se garantiza esto, se defiende la seguridad de cada familia y la seguridad de cada individuo particular. Podemos afirmar que cesa la carrera de armamentos. Llegamos a la conclusión de que no es cierto que no se defiende la seguridad de cada familia o de cada individuo particular. 198 Si estudio, aprobaré la lógica. Si apruebo la lógica pasaré de curso o me enrolaré en el ejército. No es cierto que o no estudie o no sienta interés por la asignatura. Por lo tanto, no es posible que no pase de curso y que me enrole en el ejército. 199 Los argonautas desbeberán permanecer 40 días en observación si y solo si salen de la atmósfera terrestre. La nave deberá ser revisada sólo en el caso de que se quiera utilizar de nuevo. Los argonautas no han salido de la atmósfera terrestre ni la nave será utilizada de nuevo. Luego, los argonautas no tendrán que hacer cuarentena ni la nave será revisada. 1 Para explicar por qué no debemos hacerlo. Ejercicios de lógica ix Formalizaciones Departamento de Filosofía 200 201 202 203 204 205 206 207 www.ieslaasuncion.org No es cierto que don Marcelo sepa idiomas o domine el tema de la lógica. Si no sabe idiomas no ha podido él solito traducir el libro de Russell. Si no domina el tema de la lógica no ha podido escribirlo y está mintiendo. Por lo tanto, no es posible que don Marcelo haya traducido o escrito el libro. Sólo en el caso de que se respeten los derechos humanos Juan salvará el pellejo. Y sólo si Juan salva el pellejo podrá soplarme donde guardó el botín. Si me lo dice o lo hallo intacto o Adrián se me habrá adelantado. Y si Adrián se me ha adelantado volveré a mi antiguo empleo de vendedor ambulante. Supongamos que se respeten los derechos humanos y que no hallo intacto el botín, … Ya me estoy viendo de nuevo, vendiendo enciclopedias por esas calles, … La reducción de la lógica a expresión meramente formal, ha permitido, finalmente, la construcción de lenguajes de máquina o binarios, que son la base de los sistemas informáticos y han dado origen a un nuevo estadio en el desarrollo tecnológico, a pesar de lo cual hay alumnos que no reconocen la importancia de la lógica matemática. Cuando hay crisis económica el índice de natalidad disminuye. Si avanza la medicina las expectativas de vida sobrepasan los 70 años. Si el índice de natalidad desciende y las expectativas de vida superan los 70 años, se obtiene la sociedad donde predominan las personas maduras. La crisis económica es un hecho y los avances de la medicina son evidentes. En consecuencia, no es pensable que no tengamos una sociedad donde predominen las personas maduras. Natalia tendrá que ir al examen o fingirse enferma. Si va al examen copiará o le suspenderán. Si se finge enferma la suspenderán. Pero ha decidido que no copiará ni se fingirá enferma. Natalia suspenderá o tendrá que ponerse a estudiar. Dado que la lógica es un modo de proceder, una técnica, y no un saber propiamente dicho, puede ser expresada en un lenguaje simbólico carente de todo contenido. O la lógica es difícil o no les gusta a muchos estudiantes. Si las matemáticas son fáciles, entonces la lógica no es difícil. Luego, si a muchos estudiantes les gusta la lógica, las matemáticas no son fáciles. Si tuvieran que justificarse ciertos hechos por su enorme tradición entonces, si estos hechos son inofensivos y respetan a todo ser viviente y al medio ambiente, no habría ningún problema, pero, si los hechos son bárbaros o no respetuosos con los seres vivientes o el medio ambiente, entonces habría que dejar de justificarlos por su tradición o no podríamos considerarnos dignos de nuestro tiempo. Ejercicios de lógica x Formalizaciones Departamento de Filosofía 208 209 210 211 212 213 214 www.ieslaasuncion.org “Este proceso todavía no estaba, ni mucho menos, acabado y la fabricación a máquina coexistía con el trabajo manual, además existían numerosas clases de trabajo. Como consecuencia directa de todo esto la mecanización de la industria de la alpargata fue el detonante del aumento del paro entre los varones y la consiguiente emigración de mucha familias ilicitanas, todo lo cual produce descontentos y huelgas, lo que provoca, a su vez, más mecanización. No es cierto que no me guste bailar Me gusta bailar y leer libros de ciencia ficción Si los gatos de mi hermana no soltaran tanto pelo me gustaría acariciarlos Si y sólo si viera un marciano con mis propios ojos, creecría que hay vida extraterrestre Una de dos: o salgo a dar un paseo o me pongo a estudiar como un energúmeno. Si los elefantes volaran o supieran tocar el alcordeón pensaría que estoy como una regadera y dejaría que me internaran en un psiquiátrico. 215 O estás seguro y lo que dices es cierto o mientes como un bellaco. 216 Prefiero ir de vacaciones o estar sin hacer nada si tengo tiempo para ello y no tengo que ir a trabajar. 217 218 219 Si acepto este trabajo o dejo de pintar por falta de tiempo, entonces no realizaré mis sueños. He aceptado el trabajo y de dejado de pintar. Por lo tanto, no realizaré mis sueños. Si vamos a Grecia, entonces llegaremos hasta Atenas. Si vamos a Grecia entonces, si llegamos hasta Atenas visitaremos la Acrópolis. Si vamos a Atenas entonces, si visitamos la Acrópolis podremos ver las Cariátides. Por lo tanto si vamos a Grecia veremos las Cariátides. Si tuvieran que justificarse ciertos hechos por su enorme tradición, entonces, si estos hechos son inofensivos y respetan a todo ser viviente y al medio ambiente, no habría ningún problema, pero, si los hechos son bárbaros o no respetuosos con los seres vivientes o el medio ambiente, entonces habría de dejar de justificarlos o no podríamos considerarnos dignos de nuestro tiempo. Ejercicios de lógica xi Formalizaciones