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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
2º ING. INFORMATICA
TRABAJO
Fecha límite de entrega: 3 de Mayo de 2017 (en equipos de a lo sumo tres personas)
1) Descripción de los datos:
En unas soluciones acuosas con concentraciones (en mg/l) conocidas de carbono se midió la
absorbencia (con longitud de onda 254 nm (nanómetros)) mediante espectroscopia UV. Los
datos son los siguientes:
Concentración
27.2
32.4
16.5
11.6
11.9
9.87
46.0
73.6
75.4
73.1
59.5
49.0
79.0
81.6
66.7
26.7
Absorbencia
0.764
0.923
0.678
0.373
0.287
0.253
1.660
2.331
2.255
2.019
1.130
1.858
2.404
2.812
2.362
0.636
Según la ley de Beer-Lambert la absorbencia está relacionada linealmente con la
concentración. El término frecuentemente es intercambiable con densidad óptica, si bien este
último se refiere a la absorbencia por unidad de longitud.
(a) Para cada una de las series de datos se pide la media, la varianza, la desviación típica,
los cuartiles, el rango intercuartílico y los datos atípicos.
(b) Se ha de hacer un histograma de frecuencias de la concentración con 6 cajas iguales
entre el máximo y el mínimo.
(c) Halla la recta de regresión de la Concentración sobre la Absorbencia. Calcula el
coeficiente de correlación.
2) Aplicación del Teorema Central del Límite: Sea el experimento aleatorio “lanzar un
dado de 6 caras”. Sea X_i la variable aleatoria que asigna el valor 1 a las caras pares y 0 a las
impares. Se pide hacer un simulador que haga n pruebas X_i de Bernoulli. Se considera
X=ΣX_i. Sean n=20, n=100, n=500. Para cada n dada, da la función de masa con un diagrama
de barras y describe la función de densidad vista en clase que mejor se adapte.
Para realizar esta simulación se puede utilizar Calc, Excel, R o MatLab. Si se utilizan los
programas R o MatLab se ha de incluír el código.
3) Con los datos de Excel de una Empresa dados en la página de la asignatura, calcula:
(a) el intervalo de confianza para la media al 90%, suponiendo que la desviación típica es
desconocida.
(b) el intervalo de confianza para la desviación típica al 90%.