Download La posición de una partícula que oscila armónicamente a lo largo

La posición de una partícula que oscila armónicamente a lo largo del eje X y en torno a
un punto O, que tomamos como origen de coordenadas, viene dada por x(t)=A
sen(ωt+π/2), donde x se mide en metros y t en segundos. La partícula completa 2
oscilaciones o ciclos en 8 segundos. En el instante inicial (t=0 s), la partícula se
encuentra en x=+0.02 m.
a) ¿Cuánto valen la frecuencia angular y la amplitud de las oscilaciones? Calcule la
velocidad y la aceleración de la partícula en un instante de tiempo cualquiera, esto es,
calcule las funciones v(t) y a(t).
b) ¿Cuánto valen la velocidad y la aceleración de la partícula en el instante inicial?¿Y
en t=5T?
c) ¿Cuánto valen la velocidad y la aceleración máxima que alcanza la partícula?
¿Cuánto tarda la partícula en alcanzar por primera vez, a partir del instante inicial, esa
velocidad y esa aceleración máxima? (JUNIO 12/13 OPCIÓN A)
Una carga puntual q1 de 1 C está situada en el punto A(0,3) de un sistema de ejes
cartesianos. Otra carga puntual q2 de –1 C está situada en el punto B(0,–3). Las
coordenadas están expresadas en metros.
a) Dibuje las líneas de fuerza del campo eléctrico de esta distribución de cargas. Calcule
además el vector intensidad de campo eléctrico E, en el punto C(4,0).
b) Calcule el valor de los potenciales electrostáticos en los puntos C(4,0) y D(-3,8).
c) Calcule el trabajo realizado por el campo eléctrico, para traer una carga puntual de 2
C, desde el infinito hasta el punto D.
Dato: K= 9·109 N·m2·C–2
(JULIO 12/13 OPCIÓN A)
La Estación Espacial Internacional (ISS) tiene una masa de 450 toneladas. Si se pusiera
en órbita a 400 km sobre el ecuador de la Tierra, calcule:
a) La velocidad y la aceleración orbital de la estación. (1 punto)
b) Las vueltas que da la estación alrededor de la Tierra, en 24 horas. (1 punto)
c) La energía que sería necesaria para traspasar la estación desde la órbita de 400 km a
una órbita geoestacionaria. (1 punto)
Datos: G = 6.67×10–11 N m2 kg-2; MT = 6´1024 kg; RT = 6378 km
(SEPT 11/12 OPCIÓN B)
En tres vértices de un cuadrado de 1 m de lado se disponen cargas de +10mC. Calcula:
a) El vector intensidad de campo eléctrico en el cuarto vértice. (1 pto.)
b) El potencial eléctrico en dicho vértice. (1 pto.)
c) El trabajo necesario para llevar una carga de +5mC desde el centro del cuadrado
hasta el cuarto vértice. (1 pto.)
Dato: K= 9·109 N·m2·C–2
(SEPT 10/11 OPCIÓN A)