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OPERACIONES
ÍNDICE
FINANCIERAS
1
ESTUDIOS
FINANCIEROS
C/ PONZANO, 15 y C/ VIRIATO, 52. 28010 MADRID • C/ GRAN DE GRÀCIA, 171-175. 08012 BARCELONA • C/ ALBORAYA, 23. 46010 VALENCIA
GUÍA DE ESTUDIO
UNIDAD
1
INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA FINANCIERA
1. DIVISIBILIDAD
1.1.
MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO
1.2.
DIVISORES DE UN NÚMERO
1.2.1.
¿Cuándo un número es divisor de otro?
1.2.2.
Cálculo de todos los divisores de un número
1.3.
NÚMEROS PRIMOS Y NÚMEROS COMPUESTOS
1.4.
CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
1.5.
CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD MÁS UTILIZADOS
1.6.
ESCRIBIR UN NÚMERO COMO PRODUCTO DE SUS
FACTORES PRIMOS
1.7.
EL MÁXIMO COMÚN DIVISOR: M.C.D.
1.7.1.
1.8.
¿Cómo se calcula el máximo común divisor?
EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO: M.C.M.
1.8.1.
¿Cómo se calcula el mínimo común múltiplo?
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ESTUDIOS
FINANCIEROS
2. LAS FRACCIONES
INTRODUCCIÓN
2.1.1.
2.2.
Lo que expresa una fracción
FRACCIONES EQUIVALENTES
2.2.1.
2.2.2.
¿Cómo averiguar si dos fracciones son equivalentes?
¿Cómo obtener fracciones equivalentes a una
fracción?
2.3.
LOS NÚMEROS MIXTOS
2.4.
REDUCCIÓN DE FRACCIONES A COMÚN DENOMINADOR
2.5.
REDUCCIÓN DE FRACCIONES A MÍNIMO COMÚN
DENOMINADOR
2.6.
COMPARACIÓN DE FRACCIONES
2.6.1.
2.6.2.
2.6.3.
Comparación de fracciones con el mismo denominador
Comparación de fracciones con el mismo numerador
Comparación de fracciones con numeradores
y denominadores distintos
2.7.
SUMA DE FRACCIONES
2.8.
RESTA DE FRACCIONES
2.9.
MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES
2.10. FRACCIONES INVERSAS
2.11. DIVISIÓN DE FRACCIONES
3. MAGNITUDES PROPORCIONALES. REGLA DE TRES
3.1.
RAZÓN Y PROPORCIÓN
3.1.1.
Razón entre dos números
3.1.2.
Proporción numérica
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2.1.
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ESTUDIOS
FINANCIEROS
3.2.
MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES
3.3.
REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA
3.4.
TANTO POR CIENTO O PORCENTAJE
3.5.
DESCUENTOS Y RECARGOS
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3.5.1.
Descuentos
3.5.1.1. Caso particular: descuentos sucesivos
3.5.2.
Recargos
3.6.
MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES
3.7.
REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA
4. POTENCIAS Y RAÍCES
4.1.
POTENCIAS CON EXPONENTE NATURAL
4.2.
POTENCIA DE UN PRODUCTO
4.3.
POTENCIA DE UN COCIENTE
4.4.
PRODUCTO DE POTENCIAS DE LA MISMA BASE
4.5.
COCIENTE DE POTENCIAS DE LA MISMA BASE
4.6.
POTENCIA DE UNA POTENCIA
4.7.
CUADRADOS PERFECTOS Y RAÍZ CUADRADA EXACTA
4.7.1.
Cuadrados perfectos
4.7.2.
Raíz cuadrada exacta
4.7.3.
Raíz enésima
4.7.3.1. Signo de la raíz
4.7.4.
Raíz de un producto del mismo índice
4.7.5.
Raíz de un cociente del mismo índice
4.7.6.
Raíz de una potencia
4.7.7.
Potencia de una raíz
4.7.8.
Raíz de una raíz
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ESTUDIOS
FINANCIEROS
5.1.
EL LENGUAJE ALGEBRAICO
5.2.
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
5.3.
TÉRMINO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA
5.4.
GRADO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA
5.5.
SUMA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
5.6.
RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
5.7.
PRODUCTO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
5.8.
DIVISIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
5.9.
EXPRESIONES ALGEBRAICAS NOTABLES
5.9.1.
Cuadrado de suma (a + b)2
5.9.2.
Cuadrado de la diferencia (a – b)2
5.9.3.
Producto de una suma de dos números por su
diferencia (a + b) × (a – b)
5.9.4.
Cubo de suma (a + b)3
5.9.5.
Cubo de diferencia (a – b)3
5.9.6.
Cuadrado de un polinomio (a + b + c)2
6. LOGARITMOS
6.1.
CONCEPTO
6.2.
LOGARITMOS DECIMALES
6.3.
PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS
6.3.1.
Logaritmo de un producto
6.3.2.
Logaritmo de un cociente
6.3.3.
Logaritmo de una potencia
6.3.4.
Logaritmo de una raíz
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5. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
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6.4.
APLICACIONES A LA MATEMÁTICA FINANCIERA
6.4.1.
Capitalización compuesta
6.4.2.
Préstamos
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7. ECUACIONES
7.1.
CONCEPTO
7.2.
ECUACIONES EQUIVALENTES
7.3.
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO
CON UNA INCÓGNITA
7.4.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ECUACIONES DE
PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA
7.5.
RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE DOS ECUACIONES
DE PRIMER GRADO CON DOS INCÓGNITAS
7.5.1.
Métodos algebraicos de resolución
7.5.1.1. Método de sustitución
7.5.1.2. Método de igualación
7.5.1.3. Método de reducción
7.6.
RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE TRES ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON TRES INCÓGNITAS
7.7.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE UN SISTEMA DE
ECUACIONES
7.8.
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCÓGNITA
7.9.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ECUACIONES DE
SEGUNDO GRADO
8. PROGRESIONES
8.1.
NOCIÓN DE PROGRESIÓN
8.2.
PROGRESIÓN ARITMÉTICA
8.2.1.
Noción de progresión aritmética
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ESTUDIOS
FINANCIEROS
Cálculo del término general de una progresión
aritmética
8.2.3.
Interpolación de medios aritméticos
8.2.4.
Suma de los n primeros términos de una progresión aritmética
PROGRESIÓN GEOMÉTRICA
8.3.1.
Noción de progresión geométrica
8.3.2.
Cálculo del término general de una progresión
geométrica
8.3.3.
Interpolación de medios proporcionales
8.3.4.
Producto de n términos consecutivos de una progresión geométrica
8.3.5.
Suma de n términos consecutivos de una progregresión geométrica
EJERCICIOS PROPUESTOS (Enunciados y Soluciones)
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