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Modelo actual y Números Cuánticos
MECÁNICA CUÁNTICA
La mecánica cuántica surge ante la imposibilidad de dar una explicación satisfactoria,
con el modelo de Bohr, a los espectros de átomos con más de un electrón
Se fundamenta en dos hipótesis
 La dualidad onda-partícula
Louis de Broglie, considerando la naturaleza de la luz y de la materia, sugirió que
las partículas pequeñas de materia a veces pueden mostrar propiedades de onda.
 Principio de incertidumbre de Heisenberg
Heisenberg propuso la imposibilidad de conocer con precisión, y a la vez, la
posición y la velocidad (momento p = mv) de una partícula. Mientras más exacta
sea la determinación de una de las variables, más inexacta será la otra
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ORBITAL
Determina la región del espacio en el átomo donde hay una probabilidad muy alta
de encontrar a los electrones
La probabilidad de encontrar al electrón
dentro de la región dibujada es del 90%
Mientras que en el modelo de Bohr
cada nivel corresponde a una única
órbita, ahora puede haber varios
orbitales correspondientes a un mismo
nivel energético
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MODELO CUÁNTICO ONDULATORIO
ACTÚAL
Las ecuaciones del modelo mecano-cuántico describen el comportamiento
de los electrones dentro del átomo, y recogen su carácter ondulatorio y la
imposibilidad de predecir sus trayectorias exactas. Así establecieron el
concepto de orbital.
Características de los orbitales:
• La energía está cuantizada.
• Lo que marca la diferencia con el modelo de Böhr es que este modelo no
determina la posición exacta del electrón, sino la mayor o menor
probabilidad.
• Dentro del átomo, el electrón se interpreta como una nube de carga
negativa, y dentro de esta nube, en el lugar en el que la densidad sea
mayor, la probabilidad de encontrar un electrón también será mayor.
NÚMEROS CUÁNTICOS
En 1926, Erwin Schrödinger, debido a la imposibilidad de calcular la posición
exacta de un electrón, desarrolló una ecuación de ondas, que permitía
determinar la probabilidad de encontrar el electrón en una región dada del
espacio (Orbital).
Schrödinger propuso que cada electrón en un átomo tiene un conjunto de
cuatro números cuánticos que determinan su energía y el formato de su nube
electrónica.
En el modelo mecano-cuántico actual se utilizan los mismos números
cuánticos que en el modelo de Bohr, pero cambia su significado físico
(orbitales).
En el modelo de Bohr cada orbital, plana y circular, venia definida por un
número cuántico, n. En el modelo mecano-cuántico, cada orbital viene
definido por cuatro números cuánticos: n, m, ml y ms.
NÚMERO CUÁNTICO PRINCIPAL (n)
El número cuántico principal está asociado a la energía de un
electrón e indica en cual nivel de energía está el electrón.
Cuando n aumenta, la energía del electrón aumenta y en
promedio, el se aleja del núcleo. El número cuántico principal
(n) asume valores enteros comenzando por 1.
n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …
K L M N O P Q
Todas las órbitas con el mismo número
cuántico principal forman una capa.
NÚMERO CUÁNTICO SECUNDARIO O
AZIMUTAL (l)
Identifica al subnivel de energía del electrón y se le
asocia a la forma del orbital.
El número cuántico azimutal determina la
excentricidad de la órbita, cuanto mayor sea, más
excéntrica será, es decir, más aplanada será la
elipse que recorre el electrón. Su valor depende del
número cuántico
principal n, pudiendo variar
desde 0 hasta una unidad menos que éste (desde 0
hasta n-1)
Nomenclatura de los subniveles
Valor de l
0
1
2
3
Letras
s
p
d
f
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FORMA DE LOS ORBITALES
Orbitales s ( l = 0)
• tienen forma esférica
• la probabilidad de encontrar al electrón es la misma en todas las
direcciones radiales
• la distancia media del electrón al núcleo sigue el orden 3s > 2s > 1s
FORMA DE LOS ORBITALES
Orbitales p ( l = 1)
• tienen forma de elipsoides de revolución y se diferencian sólo en la
orientación en el espacio
• un electrón que se encuentre en un orbital px pasa la mayor parte del
tiempo en las proximidades del eje X. Análogamente ocurren con py y pz
• los tres orbitales tienen igual forma y tamaño
FORMA DE LOS ORBITALES
Orbitales d ( l = 2)
• tienen forma de elipsoides de revolución
• tienen direcciones y tamaños distintos a los p
El valor de n afecta al tamaño del orbital, pero no a su forma.
Cuanto mayor sea el valor de n, más grande es el orbital
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NÚMERO CUÁNTICO MAGNÉTICO (m).
El número cuántico magnético determina la
orientación espacial de las órbitas, de las
elipses. Su valor dependerá del número de
elipses existente y varía desde -l hasta l,
pasando por el valor 0.
El números de valores que pueden tener
"m" indican el números de órbitas que
puede contener un sub-nivel de energía.
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NÚMERO CUÁNTICO DE ESPÍN (s).
Indica el sentido de giro del electrón en torno a su propio eje. Puede
tomar sólo dos valores para el electrón: +1/2, -1/2.
Según el principio de exclusión de Pauli,
en un átomo no pueden existir dos
electrones con los cuatro números
cuánticos iguales, así que en cada orbital
sólo podrán colocarse dos electrones
(correspondientes a los valores de s 1/2 y
-1/2) y en cada capa podrán situarse 2n2
electrones.
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1s
2s
2p
3s
3p
3d
4s
4p
4d
4f
n
1
2
2
3
3
3
4
4
4
4
l
0
0
1
0
1
2
0
1
2
3
m
0
0
–1,0,1
0
–1,0,1
–2, –1,0,1,2
0
–1,0,1
–2, –1,0,1,2
–3,–2, –1,0,1,2,3
s
1/2
1/2
1/2
1/2
1/2
1/2
1/2
1/2
1/2
1/2
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La energía de un orbital perteneciente a un átomo polielectrónico no es única.
Sin embargo, en referencia a su sucesivo llenado, el orden de energía a utilizar
es el siguiente:
Regla de llenado de Hund: la energía de un orbital en orden
a su llenado es tanto menor cuanto más pequeña sea la
suma (n+l). Cuando hay varios orbitales con igual valor de
n+l, tiene mayor energía aquel que tenga menor valor de n
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DISTRIBUCIÓN DE LOS ELECTRONES EN UN DIAGRAMA DE ENERGÍA
Se siguen los siguientes principios:
• Principio de mínima energía (aufbau)
• Principio de máxima multiplicidad (regla de Hund)
• Una vez colocados se cumple el principio de exclusión de Pauli.
•
•
Principio de mínima
energía (aufbau)
•
Principio de máxima
multiplicidad (regla de
Hund)
Principio de exclusión de
Pauli.
•
Se rellenan primero los niveles con menor energía.
No se rellenan niveles superiores hasta que no
estén completos los niveles inferiores.
Cuando un nivel electrónico tenga varios orbitales con
la misma energía, los electrones se van colocando lo
más desapareados posible en ese nivel electrónico.
No se coloca un segundo electrón en uno de dichos
orbitales hasta que todos los orbitales de dicho nivel
de igual energía están semiocupados (desapareados).
“No puede haber dos electrones con los cuatro números
cuánticos iguales en un mismo átomo”
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Orbitales
Elemento
1s 2s 2px 2py 2pz 3s
Configuración electrónica
H
1s1
He
1s2
Li
1s2 2s1
Be
1s2 2s2
B
1s2 2s2 2p1
C
1s2 2s2 2p2
N
1s2 2s2 2p3
O
1s2 2s2 2p4
F
Ne
1s2 2s2 2p5
Na
1s2 2s2 2p6 3s1
1s2 2s2 2p6
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Energía
6p
5d
6s
4 f
5p
4d
5s
4s
4p
3d
ORDEN EN QUE
SE RELLENAN LOS
ORBITALES
3p
3s
2s
2p
n = 4;
1;; l = 1;
2;
3;
0;; m = +
2;
0;
– ;1;
2;
ss=
s==
+
–+
–½
½
1s
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Se llama CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA de un átomo a la distribución de sus
electrones en los diferentes orbitales , teniendo en cuenta que se van llenando en orden
creciente de energía y situando 2 electrones como máximo en cada orbital.
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