Download Matemáticas I - Universidad del Azuay

UNIVERSIDAD DEL
AZUAY
FACULTAD DE
ADMINISTRACIÓN
ESCUELA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS
MATEMÁTICAS
CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS
MATEMÁTICAS I
Capítulo I: ECUACIONES E INECUACIONES
1.1. Ecuaciones: propiedades, conjunto solución, tipos.
1.2. Solución de ecuaciones de primer grado y segundo grado.
1.3. Ecuaciones con radicales, fraccionarias, literales, cuadráticas, de orden
superior.
1.4. Desigualdades: conceptos generales, propiedades, conjunto solución.
1.5. Desigualdades polinomiales y fraccionarias: método por intervalos.
1.6. Desigualdades y valor absoluto.
Capítulo II: FUNCIONES Y SUS GRÁFICAS
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
Definición de función: notación funcional, dominio y rango.
Tipos de funciones, operaciones con funciones, función composición.
Funciones como modelos matemáticos.
Graficación de funciones: cortes, simetría, asíntotas.
Funciones implícitas y funciones inversas.
Capítulo III: FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
3.1. Funciones trigonométricas de ángulos agudos. Resolución de triángulos
rectángulos.
3.2. Funciones trigonométricas de cualquier ángulo. El círculo trigonométrico.
3.3. Dominio, rango y graficación de funciones trigonométricas.
3.4. Funciones trigonométricas de la suma y diferencia de dos ángulos.
3.5. Funciones trigonométricas de múltiplos y submúltiplos de un ángulo.
3.6. Identidades y ecuaciones trigonométricas.
Capítulo IV: FUNCIONES LINEALES Y ECUACIONES CUADRÁTICAS
4.1. Introducción: Distancia entre dos puntos. División de un segmento.
Pendiente de la recta. Angulo entre dos rectas. Rectas paralelas y
perpendiculares.
4.2. La función lineal: diferentes formas de la ecuación de la recta.
4.3. Sistemas de ecuaciones lineales y sus aplicaciones.
4.4. Forma general de la ecuación de segundo grado: circunferencia, parábola,
hipérbola, elipse.
4.5. Funciones cuadráticas: dominio y rango; graficación.
4.6. Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales: graficación.
Capítulo V: FUNCIONES LOGARÍTMICAS
5.1.
5.2.
5.3.
5.4.
5.5.
.
Funciones exponenciales: graficación, aplicaciones, el número e.
Funciones logarítmicas: definición y graficación.
Propiedades de los logaritmos. Cambio de base.
Resolución de ecuaciones logarítmicas y exponenciales. Aplicaciones.
Temas adicionales de álgebra: inducción matemática y teorema del binomio