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Aplicaciones de las funciones trigonométricas
En esta unidad se trabajan la solución de triángulos rectángulos, solución de triángulos no rectángulos y vectores, que
son algunas de las aplicaciones que tienen las funciones trigonométricas.
Resolver un triángulo significa hallar la medida de todos sus lados y todos sus ángulos.
Solución de triángulos rectángulos
Para resolver un triángulo rectángulo se debe trabajar con las razones
trigonométricas:
f
sen a 5
c
h
cos a =
a5 60º
tan a =
30 m
Y se utiliza el teorema de Pitágoras que se enuncia así: ¨ La hipotenusa al cuadrado equivale a la suma de los cuadrados
de los catetos ¨
Solución de triángulos no rectángulos
Para resolver un triángulo oblicuángulo se aplica la ley de seno o
la ley de coseno, dependiendo de los datos que tiene el triángulo.
C
Si en el triángulo se presentan los casos LAA (lado – ángulo –
ángulo) o LLA (lado - lado - ángulo) , se aplica la ley de seno:
a
b
h
Si en el triángulo se presentan los casos LLL (lado - lado - lado) y
LAL (lado - ángulo - lado), se aplica la ley de coseno:
A
d
D
B
c
a2 5 b2 1 c2 2 2bc cos A
Vectores
Un vector es un segmento orientado que representa una cantidad vectorial. Se simboliza escribiendo una letra con
una flecha en la parte superior.
Componentes rectangulares de un vector v, son la descomposición del
vector v y se simbolizan, vx y vy con vx 5 v • cos u y vy 5 v • sen u.
La dirección de un vector está asociada al ángulo que forma con el eje x, en el
sistema de coordenadas cartesianas.
Magnitud: es la longitud del vector. Se determina así:
y
B5 (b1 , b2 )
b2
AB
a2
A5 (a1 , a2 )
a1
b1
x