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MATEMÁTICAS DE 4º ESO OPCIÓN B
RELACIÓN DE CONTENIDOS DESARROLLADOS DURANTE EL CURSO 2012-13
NÚMEROS REALES
ALGEBRA
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SEMEJANZA Y TRIGONOMETRIA
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GEOMETRÍA
FUNCIONES
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Errores absoluto y relativo.
Intervalos y entornos. Expresiones con valor absoluto.
Números combinatorios
Potencias. Operaciones
Radicales. Operaciones (simplificación, racionalización….)
Logaritmos. Definición y propiedades
Polinomios y fracciones algebraicas. Operaciones y
divisibilidad
Resolución de ecuaciones: por Ruffini, bicuadradas, con
fracciones algebraicas, radicálicas, exponenciales y
logarítmicas.
Sistemas de ecuaciones no lineales. Sistemas de ecuaciones
exponenciales y/o logarítmicas.
Inecuaciones de primer o segundo grado, con fracciones
algebraicas, y sistemas de inecuaciones con una o dos
incógnitas.
Semejanza. Teorema de Tales.
Teoremas de la altura y del cateto.
El triángulo rectángulo. Definición de las razones
trigonométricas.
Razones trigonométricas inversas y recíprocas. Razones de
30, 60 y 45.
Relaciones trigonométricas.
El círculo goniométrico. El signo y los valores de las razones
trigonométricas. Ángulos en radianes.
Reducción al primer cuadrante, razones de ángulos que
difieren en 90 o 180 grados.
Resolución de problemas trigonométricos.
Resolución de ecuaciones trigonométricas.
Componentes de un vector. Módulo y argumento.
Operaciones con vectores.
Determinación vectorial de una recta.
Ecuaciones de una recta en forma vectorial, paramétricas,
continua, general, explícita y punto-pendiente.
Paralelismo y perpendicularidad entre rectas.
Distancia entre dos puntos y coordenadas del punto medio.
Ecuación de la circunferencia. Centro y radio.
Gráficas de funciones objeto de nuestro estudio: funciones
afín, lineal o constante (rectas); la función cuadrática
(parábola); la función de proporción inversa y la racional
con desplazamientos (hipérbolas); función raíz cuadrada
(un solo signo); funciones exponencial y función
logarítmica (relacionadas y condicionadas por su base).
La función recíproca. Significado y consecución de su
ecuación.
Representación de la función a trozos.
Características de debemos extraer de la observación de
sus gráficas: intervalos de dominio y de recorrido,
intervalos de crecimiento y de decrecimiento, puntos de
extremo máximo y/o mínimo, intervalos de concavidad y/o
convexidad, puntos de discontinuidad, tendencias y límites
de la función en el infinito y en cualquier punto, ecuaciones
de sus rectas asíntotas.