Download Clase 176: Igualdad de Triángulos

CLASE 176
C
C
A
B
B
A
Δ ABC = Δ A B C
Criterios de igualdad de
triángulos
Si dos triángulos tienen dos
lados y el ángulo comprendido
respectivamente iguales
entonces estos triángulos son
iguales. (l.a.l)
Criterios de igualdad de
triángulos
Si dos triángulos tienen un lado
y los ángulo adyacentes a ese
lado respectivamente iguales,
entonces estos triángulos son
iguales. (a.l.a)
Criterios de igualdad de
triángulos
Si dos triángulos tienen sus tres
lados respectivamente iguales,
entonces estos triángulos son
iguales. (l.l.l)
Ejercicio 1
Construye un triángulo ABC
dados sus lados de longitud
a = 3,5 cm
b = 4,0 cm
c = 5,3 cm
Ejercicio 2
D
En la figura, ABCD
paralelogramo
AF = CE
DE = FB
DE // FB
Prueba que:
AED = BCF
F
A
C
E
B
En los Δ ADE y CFB
se cumple que:
por ser lados
AD = BC opuestos del
paralelogramo ABCD.
A
ADE =FBC
D
F
C
E
B
por terceros ángulos de
los triágulos.
DE = FB por datos
AED = BCF
(l.a.l)
por tener dos lados y el
ángulo comprendido
respectivamente iguales
En los Δ ADE y CFB
se cumple que:
por ser lados
AD = BC opuestos del
D
F
C
E
paralelogramo ABCD.
A
DAE =FCB
B
por ángulos alternos entre paralelas.
ADE =FBC por terceros ángulos de
los triágulos.
AED = BCF
(a.l.a)
por tener un lado y los
ángulos adyacentes a él
respectivamente iguales
En los Δ ADE y CFB
se cumple que:
por ser lados
AD = BC
D
C
E
opuestos del
F
paralelogramo ABCD
DE = FB por datos
A
B
AF = CE por datos
AF + FE = CE + EF por suma de
segmentos iguales
AE = FC
tener sus lados
AED = BCF por
respectivamente iguales
(l.l.l)
Ejercicio 2
D
C
E
En la figura :
B
ABCD: rectángulo A
AC y BD diagonales
E punto de intersección de
AC y BD
Demuestra que: Δ AED = Δ BEC
Δ DEC = Δ ABE
Δ ADC = Δ DBC
12 + x2 – 7x
8 + x2 – 6x
B=
Sea A=
x3 – 4x
2x3 –x2 – 10x
x2 – 10
C=
x–3
a) Calcula R si:
R=A:B+C
b) Determina el valor numérico de R
para el valor de x que es solución de la
ecuación:
(2x – 3)2 – 4(x – 3)(x + 3) = 5( 2x – 9)