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CLASE 176 C C A B B A Δ ABC = Δ A B C Criterios de igualdad de triángulos Si dos triángulos tienen dos lados y el ángulo comprendido respectivamente iguales entonces estos triángulos son iguales. (l.a.l) Criterios de igualdad de triángulos Si dos triángulos tienen un lado y los ángulo adyacentes a ese lado respectivamente iguales, entonces estos triángulos son iguales. (a.l.a) Criterios de igualdad de triángulos Si dos triángulos tienen sus tres lados respectivamente iguales, entonces estos triángulos son iguales. (l.l.l) Ejercicio 1 Construye un triángulo ABC dados sus lados de longitud a = 3,5 cm b = 4,0 cm c = 5,3 cm Ejercicio 2 D En la figura, ABCD paralelogramo AF = CE DE = FB DE // FB Prueba que: AED = BCF F A C E B En los Δ ADE y CFB se cumple que: por ser lados AD = BC opuestos del paralelogramo ABCD. A ADE =FBC D F C E B por terceros ángulos de los triágulos. DE = FB por datos AED = BCF (l.a.l) por tener dos lados y el ángulo comprendido respectivamente iguales En los Δ ADE y CFB se cumple que: por ser lados AD = BC opuestos del D F C E paralelogramo ABCD. A DAE =FCB B por ángulos alternos entre paralelas. ADE =FBC por terceros ángulos de los triágulos. AED = BCF (a.l.a) por tener un lado y los ángulos adyacentes a él respectivamente iguales En los Δ ADE y CFB se cumple que: por ser lados AD = BC D C E opuestos del F paralelogramo ABCD DE = FB por datos A B AF = CE por datos AF + FE = CE + EF por suma de segmentos iguales AE = FC tener sus lados AED = BCF por respectivamente iguales (l.l.l) Ejercicio 2 D C E En la figura : B ABCD: rectángulo A AC y BD diagonales E punto de intersección de AC y BD Demuestra que: Δ AED = Δ BEC Δ DEC = Δ ABE Δ ADC = Δ DBC 12 + x2 – 7x 8 + x2 – 6x B= Sea A= x3 – 4x 2x3 –x2 – 10x x2 – 10 C= x–3 a) Calcula R si: R=A:B+C b) Determina el valor numérico de R para el valor de x que es solución de la ecuación: (2x – 3)2 – 4(x – 3)(x + 3) = 5( 2x – 9)