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Igualdad de triángulos Si al superponerlos coinciden. Si existe un movimiento mediante el cual uno se transforma en el otro. Si tienen sus tres lados respectivamente iguales. Si tienen dos lados y el ángulo comprendido respectivamente iguales. Si tienen un lado y los ángulo adyacentes a ese lado respectivamente iguales. Si dos triángulos son iguales entonces sus tres lados y sus tres ángulos son respectivamente iguales. C A P B R Q AB = PQ BC = QR CA = RP A = P B = Q C = R 1. En la figura, los elementos iguales de los diferentes triángulos se han señalizado de la misma forma. a) Nombra los triángulos R iguales según los teoremas estudiados. P E H Z V O G Q Y I M N a) Δ ABC = Δ MNO por tener sus tres lados respectivamente iguales R P E Z V O G H Q Y I M N Δ HIG = Δ VYZ por tener dos lados y el ángulo comprendido respectivamente iguales R a) P E G H Q Z V Y I a) Δ DFE = Δ PQR por tener un lado y los ángulos adyacentes a ese lado respectivamente iguales R P E Q 1. En la figura, los elementos iguales de los diferentes triángulos se han señalizado de la misma forma. b) Nombra los elementos R homólogos de cada uno de los pares de triángulos. P E H Z V O G Q Y I M N Se llaman elementos homólogos de dos triángulos iguales a los elementos que se corresponden al superponer los triángulos. C F D E b) Nombra los elementos homólogos de cada uno de los pares de triángulos. AB y MN Δ ABC = Δ MNO BC yRNO CA y OM A y M PB y N Q CV y O E Z O G Y H I M N b) Nombra los elementos homólogos de cada uno de los pares de triángulos. Δ HIG = Δ VYZ H y Z I y V GyY HG y YZ HI y ZV GI y VY E G H R P Q Z V Y I b) Nombra los elementos homólogos de cada uno de los pares de triángulos. Δ DFE = Δ PQR DF y PQ EF y RQ DE y RP E DyP FyQ EyR R P Q 2. En la figura se muestra un rectángulo ABCD y en su interior han quedado representados seis triángulos determinándose tres parejas de triángulos iguales. Se cumple además que AE BD y CF BD. a) Nombra las tres parejas de triángulos iguales. D C E T A F B T D A C E F B ABCD rectángulo Δ ABD = Δ BCD Δ DAE = Δ BCF Δ ABE = Δ BDC a) Nombra las tres parejas de triángulos iguales. D E A Δ ABD = Δ BCD Δ DAE = Δ BCF C F B Δ ABE = Δ BDC b) Completa los espacios en blanco atendiendo a los elementos homólogos en las parejas de triángulos iguales. D A C E F Δ ABD = Δ BCD Δ DAE = Δ BCF B Δ ABE = Δ BDC • El lado homólogo al lado DE es el BF en los triángulos ADE lado ___ ___ y ___. CBF • El lado homólogo al lado ___ DC es el lado AB en los triángulos ABD ___ y CDB ___. ABE CDF • El ángulo correspondiente al FCB en los ángulo DAE es ____ triángulos ADE ___ y CBF ___.