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TEMA 1 Introducción a la Electrónica 1 Electrónica Analógica OBJETIVOS • Conocer que es un sistema electrónico • Saber discernir entre un sistema electrónico de procesamiento de información y un sistema electrónico de potencia. • Conocer las ventajas y desventajas de los sistemas digitales y analógicos. • Comprender la necesidad de interrelación de los s. digitales con los analógicos 2 Electrónica Analógica OBJETIVOS (cont) • Conocer los conceptos básicos sobre amplificadores y sus diferentes tipos: Amplificadores de tensión Amplificadores de corriente Amplificadores de transresistencia Amplificadores de transconductancia. 3 Electrónica Analógica OBJETIVOS (cont) • Conocer las característica mas importantes de los Amplificadores: Ganancia, impedancia de entrada e impedancia de salida Conocer las limitaciones de los amplificadores respecto a su respuesta frecuencial, y los conceptos claves al respecto: ganancia compleja, frecuencia de corte y ancho de banda, respuesta a un escalón, 4 Electrónica Analógica OBJETIVOS (cont) • Conocer las características mas importantes de los Amplificadores diferenciales y sus ventajas • Comprender los conceptos de: Ganancia en modo común y en modo diferencial Señal en modo común y en modo diferencial Impedancia de entrada en modo común y en modo diferencial Razón de rechazo en modo común 5 Electrónica Analógica 1.1. SISTEMAS ELECTRÓNICOS Sistemas E.: radio AM, GPS, Encendido electrónico automóvil Subsistemas o bloques funcionales: Amplificador, filtro, oscilador Antena Radio de frecuencia Amplificador Amplificador de deradioradiofrecuencia frecuencia Mezclador Mezclador Filtro de Filtro de frecuencia frecuencia intermedia intermedia Amplificador de frecuencia intermedia Detector de pico Amplificador de sonido Altavoz Oscilador Sintetizador Control Memoria local de frecuencias Digital digital Teclado Pantalla Figura 1.1. Diagrama de bloques de un sistema electrónico simple: una radio AM. Electrónica Analógica 6 EL PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y LA ELECTRÓNICA DE POTENCIA Sistemas electrónicos dedicados a: Procesamiento de información Procesado analógico Suministro y forma de presentación de la energía eléctrica Procesado digital Sistemas lineales (bajo rendimiento) Sistemas conmutados (elevado rendimiento) Sistemas de comunicación Amplificadors de audio (Emplean una señal de muestra) Electromedicina Control de motores Instrumentación Rectificadores Sistemas de control Cargadores de baterías Sistemas informáticos Inversores (Convertidores de continua a alterna) etc.... 7 Electrónica Analógica SISTEMAS ANALÓGICOS Y S. DIGITALES Amplitud Amplitud Valores lógicos +A Tiempo Tiempo -A (a) Señal analógica (b) Señal digital Figura 1.2. Las señales analógicas toman valores continuos de amplitudes. Las señales digitales toman unas pocas amplitudes discretas. Electrónica Analógica 8 SISTEMAS ANALÓGICOS Y S. DIGITALES (CONT) Amplitud Amplitud Valores lógicos +A Tiempo Tiempo -A (a) Señal analógica (b) Señal digital El mundo real es analógico (Aunque a nivel de la mecánica cuántica tampoco) Los transductores son dispositivos que convierten cualquier magnitud física en una señal eléctrica. El formato de la señal eléctrica que proporcionan los transductores es normalmente analógico 9 Un teclado proporciona señales en formato digital Electrónica Analógica CONVERSIÓN SE SEÑALES ANALÓGICAS A DIGITALES Y VICEVERSA Convertidor analógico digital: (ADC Analog to digital converter) Convierte señales analógicas al formato digital Procedimiento: 1°) Se realice un muestreo, es decir una medición en instantes de tiempo periódicos (frecuencia de muestreo) 2°) A la citada medición se le asigna una palabra de código de longitud adecuada Convertidor digital – analógico (DAC digital to analog converter) Convierte señales en formato digital a señales analógicas Los sistemas analógicos son los que procesan señales analógicas Los sistemas digitales son los que procesan señales digitales Los sistemas modernos incluyen elementos analógico y digitales10 Electrónica Analógica CONVERSIÓN SE SEÑALES ANALÓGICAS A DIGITALES Amplitud Palabras de código a tres bits Valores de muestra Δ Señal analógica Señal digital que representa bits de código sucesivos Figura 1.3. Conversión de una señal analógica en un equivalente digital aproximado mediante muestreo. Cada valor de muestra viene representado por un código de 3 bits. Los convertidores reales utilizan palabras de código más largas. Electrónica Analógica 11 ERROR DE CUANTIFICACIÓN Error de cuantificación Señal analógica original Reconstrucción Cuanto mayor es El n° de zonas menor es el error. A mayor n°de zonas, palabras de código mas largas Figura 1.4. Aparece un error de cuantificación cuando se reconstruye una señal analógica a partir de su equivalente digital. Electrónica Analógica 12 VENTAJAS RELATIVAS DE LOS SISTEMAS ANALÓGICOS Y DIGITALES (a) Señal analógica (b) Señal digital (c) Señal analógica con ruido (d) Señal digital con ruido Figura 1.5. Es posible determinar las amplitudes originales de una señal digital después de 13 añadir ruido. Esto no es posible para una señal analógica. Electrónica Analógica VENTAJAS RELATIVAS DE LOS SISTEMAS ANALÓGICOS Y DIGITALES (CONT) SISTEMAS ELECTRÓNICOS Analógicos Absoluta necesidad de su utilización: Muchas entradas y salidas son analógicas Ventajas Digitales Necesidad de acondicionamiento de señales Inconvenientes Utilizados en la práctica totalidad de los sistemas electrónicos Ventajas Inconvenientes menor n° de componentes Dificil eliminar ruido Fácil eliminar ruido mayor n° de componentes Procesamiento analógico a velocidades altas más económico Mas caros más económicos Procesamiento digital mas caro a velocidades altas Uso de circuitos integrados+ componentes discretos (mayor tamaño) Utilización masiva de C.Integrados (reducción de tamaño) Poca adaptabilidad (Actualmente existen d. programables) Fácil adaptabilidad 14 Electrónica Analógica DISEÑO DE SISTEMAS Enunciado del problema Desarrollo de las Generación especificaciones de planteamientos del sistema de solución Diseño de diagramas de bloques del sistema, incluyendo las especificaciones del documento Descarte de los planteamientos de solución que no sean prácticos Diseño de los Construcción circuitos internos de circuitos de cada bloque prototipos Montaje del Prueba y sistema finalización prototipo del diseño Prueba Producción Sistema en funcionamiento En este libro se estudiará principalmente esta actividad Figura 1.6. Diagrama de flujo típico para el diseño de sistemas electrónicos. Electrónica Analógica 15 DISEÑO DE CIRCUITOS Especificaciones del bloque funcional Selección de la Selección de los configuración valores de los Estimación de del circuito componentes las prestaciones* Construcción Prueba del prototipo Diseño final *Utilizando el análisis teórico, una simulación por computador, o pruebas reales con los circuitos. Figura 1.7. Diagrama de flujo del proceso de diseño de circuitos. 16 Electrónica Analógica 1.4 CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE AMPLIFICADORES Terminales de salida Terminales de entrada Fuente de señal Amplificador Símbolo de masa Carga Resistencia de carga Ganancia en tensión Figura 1.15. Amplificador electrónico. Electrónica Analógica 17 1.4 CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE AMPLIFICADORES (CONT) (a) Forma de onda de entrada (b) Forma de onda de salida de (c) Forma de onda de salida de un amplificador no inversor un amplificador inversor Amplificador no inversor Amplificador inversor Figura 1.16. Forma de onda de entrada y sus correspondientes formas de onda de salida. 18 Electrónica Analógica Modelo del amplificador de tensión Fuente de tensión controlada por tensión Modelo de amplificador de tensión Impedancia de entrada Impedancia de salida Figura 1.17. Modelo de un amplificador electrónico, que incluye una resistencia de entrada Ri y una resistencia de salida Ro. Electrónica Analógica 19 CONCEPTO DE IMPEDANCIA DE ENTRADA E IMPEDANCIA DE SALIDA Impedancia de entrada es el cociente entre la tensión de entrada y la corriente de entrada. Impedancia de salida es el cociente entre la tensión en vacío y la corriente de cortocircuito. 20 Electrónica Analógica CONCEPTO DE IMPEDANCIA DE ENTRADA E IMPEDANCIA DE SALIDA En circuitos lineales, otra forma de calcular la impedancia de salida es como se indica en la figura b. 1°) Anulamos todos los generadores. (f. tensión c.c. f corriente c.a ) 2°) Aplicamos a la salida una tensión de prueba vT . 3°) La impedancia de salida será el cociente entre la tensión de prueba y la corriente de prueba 21 Electrónica Analógica EJEMPLO 1.1 Ω Ω Ω Ω Figura 1.18. Fuente, modelo de amplificador y carga para el Ejemplo 1.1. 22 Electrónica Analógica 1.5.- AMPLIFICADORES EN CASCADA Amplificador Amplificador Figura 1.19. Conexión en cascada de estos dos amplificadores. 23 Electrónica Analógica EJEMPLO 1.2 (Amplificadores en cascada) Ω Ω Ω Ω Ω Primera etapa Segunda etapa Carga Figura 1.20. Amplificadores en cascada del Ejemplo 1.2. 24 Electrónica Analógica Amplificadores en cascada: Circuito equivalente Figure 1.21. Modelo simplificado de los amplificadores en cascada de la Figura 1.20. Consulte el Ejemplo 1.3. Electrónica Analógica 25 1.6.- FUENTES DE ALIMENTACIÓN Y RDTO. Conectado a varios puntos de los circuitos internos (que no se muestran) Fuente de alimentación Figura 1.22. La fuente de alimentación proporciona potencia al amplificador a partir de varias fuentes de tensión constantes. Electrónica Analógica 26 FLUJO DE POTENCIA EN UN CIRCUITO E. Potencia de la señal de salida hacia la carga Entrada de la fuente de alimentación Potencia disipada en el amplificador Entrada de la fuente de señal Figura 1.23. Ilustración del flujo de potencia. 27 Electrónica Analógica Ejemplo del cálculo del rdto de un amplificador Ω Ω Ω Figura 1.24. Amplificador del Ejemplo 1.4. 28 Electrónica Analógica Amplificador de corriente Modelo de amplificador de corriente Figura 1.25. Modelo de amplificador de corriente. 29 Electrónica Analógica Conversión de un amplificador de corriente en amplificador de tensión La conversión es inmediata aplicando la dualidad de los teoremas Thevenin-Norton Carga en cortocircuito Figure 1.26. Amplificador de corriente de los Ejemplos 1.5, 1.6 y 1.7. 30 Electrónica Analógica Figura 1.27. Modelo de amplificador de corriente equivalente al modelo de amplificador de tensión de la Figura 1.26. Consulte el Ejemplo 1.5. Electrónica Analógica 31 Amplificador de transconductancia Fuente de corriente dependiente de tensión Fuente de corriente controlada por tensión Figura 1.28. Modelo de amplificador de transconductancia. 32 Electrónica Analógica Ω Ω Figura 1.29. Amplificador de transconductancia equivalente al amplificador de tensión de la Figura 1.26. Consulte el Ejemplo 1.6. Electrónica Analógica 33 Amplificador de transresistencia Fuente de tensión dependiente de corriente Fin de tensión controlada por corriente Figura 1.30. Modelo de amplificador de transresistencia. 34 Electrónica Analógica Ω Ω Figura 1.31. Amplificador de transresistencia equivalente al amplificador de tensión de la Figura 1.26. Consulte el ejemplo 1.7. Electrónica Analógica 35 Aplicaciones que requieren una impedancia de entrada alta o baja (a) Si Rin >> Rs, entonces vin vs (b) Si Rin << Rs, entonces iin is Figura 1.32. Si se desea medir la tensión en circuito abierto de una fuente, el amplificador deberá presentar una resistencia de entrada alta, como se muestra en (a). Para medir la corriente en cortocircuito se requiere una resistencia de entrada baja, como se muestra en (b). 36 Electrónica Analógica Fuentes de señal. Modelos equivalentes Thevenin y Norton (a) Si Rin >> Rs, entonces vin vs (b) Si Rin << Rs, entonces iin is Cualquier fuente de señal puede sustituirse por su circuito equivalente Thevenin o Norton. Algunas fuentes de señal se asemejan físicamente mas bien a un circuito equivalente Thevenin, y otras mas bien a un circuito equivalente Norton 37 Electrónica Analógica Aplicaciones que requieren una impedancia de entrada alta o baja (Cont) Figura 1.33. Si la impedancia de salida Ro del amplificador es mucho menor que la menor de las resistencias de carga, la tensión es prácticamente independiente del 38 número de interruptores cerrados. Electrónica Analógica Aplicaciones que requieren una impedancia determinada A alta frecuencia y con señales de frentes abruptos, es necesario que Zi, Zcarga y Zo (Impedancia característica de la línea de transmisión)sean iguales. (Ejemplo: Zo=52 ohmios, Zo=75 ohmios) Señal que se desplaza hacia el amplificador Reflexión si Ri Z0 Línea de transmisión de impedancia característica Z0 Figura 1.34. Para evitar reflexiones, la resistencia de entrada del amplificador Ri deberá ser igual a la resistencia característica Zo de la línea de transmisión. Electrónica Analógica 39 AMPLIFICADORES IDEALES a) Amplificador ideal de tensión Fuente de tensión controlada por tensión Zi= infinita Zo=0 [µ]= adimensional b) Amplificador ideal de corriente Fuente de corriente controlada por corrinte Zi= 0 Zo=infinita [β]= adimensional 40 Electrónica Analógica AMPLIFICADORES IDEALES (CONT) c) Amplificador ideal de transconductancia Fuente de corriente controlada por tensión Zi= infinita Zo=infinita [gm]= admitancia (transconductancia) d) Amplificador ideal de transresistencia Fuente de tensión controlada por corriente Zi= 0 Zo=0 [rm]= resistencia 41 Electrónica Analógica AMPLIFICADORES REALES Impedancias de entrada y salida Tensión de desviación con entradas nulas Distorsiones no lineales Respuesta frecuencial: La ganancia de los amplificadores no es una constante, sino que depende de la frecuencia. Es una función compleja Distorsión en amplitud Distorsión de fase 42 Electrónica Analógica RESPUESTA FRECUENCIAL DE LOS AMPLIFICADORES Las señales procesadas por los dispositivos electrónicos, casi nunca son senoidales. Si son periódicas, aplicando Fourier pueden tratarse como sumas de componentes senoidales de varias frecuencias. Si el sistema es lineal puede aplicarse el principio de superposición. Los amplificadores reales no tienen la misma ganancia a las diferentes frecuencias. Es necesario diseñarlos para que respondan adecuadamente a las frecuencias que se van a utilizar 43 Electrónica Analógica RESPUESTA FRECUENCIAL DE LOS AMPLIFICADORES (CONT) CONCEPTO DE GANANCIA COMO FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA.- GANANCIA COMPLEJA La ganancia de un amplificador real no es una constante. Mas bien depende de la frecuencia de trabajo. Si aplicamos a un amplificador una señal de entrada senoidal de amplitud constante y frecuencia variable, comprobaremos que la salida, tiene una amplitud y un desfase respecto de la señal de entrada diferente, según el barrido de frecuencia que hagamos, por tanto en régimen periódico y funcionamiento lineal del A.O, podemos decir que la ganancia es una “función compleja” de la frecuencia. Vo F j Vi 44 Electrónica Analógica (a) Onda cuadrada (b) Serie de Fourier (normalizada a la amplitud A) Figura 1.35. Onda cuadrada periódica y la suma de los primeros cinco términos de su serie de Fourier. Electrónica Analógica 45 Amplificadores acoplados en continua y en alterna. Respuesta frecuencial Frecuencias medias Región de baja frecuencia Región de alta frecuencia (a) Amplificador acoplado en alterna Frecuencias medias Región de alta frecuencia (b) Amplificador acoplado en continua Figura 1.36. Ganancia en función de la frecuencia. 46 Electrónica Analógica Amplificadores acoplados en continua y en alterna. Respuesta frecuencial Frecuencia inferior de corte Frecuencia superior de corte Anchura de banda La anchura de banda de los amplificadores es una de las causas de la distorsión de la señal de salida respecto de la de la entrada. (Imagine una señal cuadrada de 15 Khz, aplicada a un amplificador con anchura de banda de 20 Khz) 47 Electrónica Analógica Acoplamiento en alterna y acoplamiento en continua Ventajas e inconvenientes: El acoplamiento en alterna no permite procesar señales que varían muy lentamente Condensador de acoplamiento de entrada La fuente de señal puede incluir una componente continua Condensador de acoplamiento entre etapas Primera etapa del amplificador Condensador de acoplamiento de salida Segunda etapa del amplificador Figura 1.37. El acoplamiento capacitivo previene que una componente continua de entrada afecte a la primera etapa, que las tensiones continuas de la primera etapa alcancen la segunda etapa, y que las tensiones continuas de la segunda etapa alcancen la carga. Electrónica Analógica 48 Respuesta frecuencial de amplificadores (cont): La región de alta frecuencia Capacidades parásitas de los cables o los dispositivos Inductancia parásita del cableado Circuitos del amplificador Figura 1.38. Un condensador en paralelo con la trayectoria de la señal y una bobina en serie con la trayectoria de la señal, reducen la ganancia en la región de alta frecuencia. Electrónica Analógica 49 Respuesta frecuencial de amplificadores (cont): Frecuencias de corte inferior y superior Amplificadores de banda ancha Amplificadores de banda estrecha o pasabanda Amplificadores sintonizados Figura 1.39. Ganancia en función de la frecuencia para un amplificador típico; se muestran las frecuencias de corte superior e inferior (fH y fL ) (3-dB), y el ancho de banda B. Electrónica Analógica 50 Respuesta frecuencial de amplificadores (cont): Amplificadores pasa-banda Interesa limitar la anchura de banda de los amplificadores a la estrictamente necesaria, par evitar amplificar señales parásitas (ruido...problemas de inestabilidad y de auto-oscilaciones) Figura 1.40. Magnitud de la ganancia en función de la frecuencia para un amplificador típico de banda estrecha. Electrónica Analógica 51 Respuesta frecuencial de amplificadores (cont): Respuesta a un escalón Pico Oscilaciones transitorias Parte superior del escalón inclinada Los flancos anterior y posterior no son instantáneos (b) Salida (a) Entrada Figura 1.41. Escalón de entrada y salida típica de un amplificador de banda ancha acoplado en alterna. Electrónica Analógica 52 Respuesta a un escalón de un filtro pasa-bajos de 2° orden La amplitud final es Vf Tiempo de subida Tiempo de establecimiento Máximo sobre-impulso ..... Figura 1.42. Tiempo de subida de la salida. (Nota: No se muestra ninguna inclinación en la parte superior del escalón. Cuando se presenta una inclinación, es preciso un cierto análisis adicional para estimar la amplitud de Vf. Electrónica Analógica 53 AMPLIFICADORES DIFERENCIALES Dos entradas y una salida Terminal de entrada no inversor Amplificador diferencial Terminal de entrada inversor En el A.D. Ideal, la salida nada mas depende de la diferencia de las dos entradas Figura 1.43. Amplificador diferencial con sus señales de entrada. Electrónica Analógica 54 AMPLIFICADORES DIFERENCIALES Dos entradas y una salida PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA: ¿POR QUÉ DOS ENTRADAS? NECESIDAD DE AMPLIFICAR SEÑALES DE AMPLITUD MUY PEQUEÑA EN PRESENCIA DE DE FUENTES DE RUIDO. Si en la entrada del amplificador de una única entrada tenemos superpuesta una señal indeseable (ruido), la única forma posible de minimizar el efecto es mediante filtrado. Si tenemos una “fuente de señal diferencial “y un amplificador diferencial (con dos entradas), algunas fuentes de ruido pueden eliminarse completamente Electrónica Analógica 55 AMPLIFICADORES DIFERENCIALES (CONT) Dos entradas y una salida PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA (CONT): ¿POR QUÉ DOS ENTRADAS? NECESIDAD DE AMPLIFICAR SEÑALES DE AMPLITUD MUY PEQUEÑA Y VARIACIONES MUY LENTAS. Ejemplos típicos: Transductores para medir dilataciones en vigas, puentes, transductores para medir varaciones de temperatura respecto a una de referencia. Vibraciones mecánicas de baja frecuencia Electrónica Analógica 56 SEÑAL DE ENTRADA EN MODO COMÚN Y SEÑAL DE ENTRADA EN MODO DIFERENCIAL Figura 1.44. Se pueden reemplazar las fuentes de entrada vi1 y vi2 por las fuentes equivalentes vicm y vid. Electrónica Analógica 57 SEÑAL DE ENTRADA EN MODO COMÚN Y SEÑAL DE ENTRADA EN MODO DIFERENCIAL (CONT) vid vi1 vicm 2 vid vi 2 vicm 2 58 Electrónica Analógica SEÑALES DIFERECIALES Y SEÑALES EN MODO COMÚN Lámpara Electrodo de ECG Cable de alimentación Capacidad no deseada entre la línea de corriente alterna y el paciente SEÑAL EN MODO COMÚN ELEVADA Capacidad entre el paciente y tierra. SEÑAL EN MODO COMÚN ELEVADA Figura 1.45. Los electrocardiógrafos se encuentran con grandes señales de modo común de 50-Hz. Electrónica Analógica 59 COMO LLEVAR EL RUIDO DE ENTRADA A MODO COMÚN a) Fuente de ruido invisible entre la fuente de señal y elamplificador Rw=Resistencia del cable Rs =Resistencia de salida de la fuente de sñal Rn = Resistencia de salida de la fuente de ruido (muy grande) b) Ruido de bucle de masa 60 Electrónica Analógica COMO LLEVAR EL RUIDO DE ENTRADA A MODO COMÚN (CONT) c) Ruido del bucle de masa como componente de entrada en el Amp. d) Circuito de entrada que utiliza amplificador diferencial 61 Electrónica Analógica RUIDO POR ACOPLAMIENTO MAGNÉTICO Procedimientos para disminuirlo a) Amplificador de una entrada con ruido por acoplamiento magnético b) Amplificador diferencial configurado para disminuir el ruido por acoplamiento magnético. (Pasa a ser una señal de ruido en modo común) 62 Electrónica Analógica RUIDO POR ACOPLAMIENTO CAPACITIVO Procedimientos para disminuirlo d) Amplificador de una entrada con ruido por acoplamiento capacitivo e) Amplificador diferencial configurado para disminuir el ruido por acoplamiento capacitivo e inductivo. Cable doble apantallado con la pantalla conductora conectada solo en el lado de la fuente de señal 63 Electrónica Analógica AMPLIFICADORES DIFERENCIALES REALES Desafortunadamente los A.D. reales tienen también respuesta a la señal en modo común vo t Ad vd Ac v c donde : vd vi1 vi 2 vi1 vi 2 vc 2 64 Electrónica Analógica Configuración para medir la ganancia diferencial Amplificador en pruebas (a) Fuentes requeridas teóricamente para medir la ganancia diferencial Amplificador en pruebas (b) Equivalente práctico Ad >>Acm Figura 1.47. Configuración para medir la ganancia diferencial. Ad = vo/vid. Electrónica Analógica 65 AMPLIFICADOR DIFERENCIAL REAL GANANCIA EN MODO COMÚN Los A.D. Reales, tienen una respuesta a señales en modo común, que normalmente aunque pequeña, no es nula. Amplificador en pruebas Voltímetro Fuente de señal Las señales en modo común son a veces muy grandes, con lo que el efecto de la respuesta del A.D. Puede ser importante Figura 1.46. Configuración para la medida de la ganancia de modo común. 66 Electrónica Analógica MODELO MAS COMPLETO DEL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL Impedancia de de entrada en modo diferencial Impedancia de entrada en modo común. Impedancia de salida Resistencia de entrada en modo común: Resistencia de entrada en modo diferencial: Electrónica Analógica Rcx Rd Rd 4 67 MODELO MAS COMPLETO DEL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL (Cont) Ejemplo de especificaciones de una amplificador diferencial Razón de rechazo de modo común: RRMC dB 20 log10 Electrónica Analógica Ad Ac 68 MODELO MAS COMPLETO DEL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL (Cont) La tensión de salida puede calcularse aplicando superposición 1°) Se encuentra la respuesta debida a la señal en modo diferencial b) Circuito equivalente para el amplificador diferencial c) Circuito equivalente para encontrar la respuesta a la señal en modo diferencial 69 Electrónica Analógica MODELO MAS COMPLETO DEL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL (Cont) La tensión de salida puede calcularse aplicando superposición 2°) Se encuentra la respuesta debida a la señal en modo común c) Circuito equivalente para encontrar la respuesta a la señal en modo común La respuesta total es la suma de ambas 70 b) Circuito equivalente para el amplificador diferencial Electrónica Analógica FUENTES DE SEÑAL DIFERENCIAL En muchos transductores se utiliza el puente de Wheatstone: Ejemplo: Puente de galgas extensiométricas sujetas a una viga 71 Electrónica Analógica