Download equivalentes por simplificacion

FRACCIONES
Fracciones equivalentes
Dos fracciones son equivalentes cuando tienen
el mismo valor decimal.

1/2 = 0,5 Y
2/4 = 0,5
Las fracciones equivalentes representan la
misma parte de una cantidad.
Si las representamos en la recta numérica,
corresponden al mismo punto.


1/2
0_________________._________________1
2/4
1/2
Representemos las fracciones equivalentes

2/4
y

Vemos que ambas fracciones representan la misma parte.
fracciones equivalentes: amplificar.
Para obtener fracciones equivalentes se debe amplificar o
simplificar la fracción.
 Por amplificar se entiende multiplicar el numerador y el
denominador de una fracción por el mismo número.
Ejemplo: Amplifiquemos la fracción 2/3 por 6 para obtener
una fracción equivalente.
2 x 6 12
3 x 6 18
 Luego las fracciones 2/3 y 12/18 son equivalentes.
Se puede decir que 2 12
=
3 18

fracciones equivalentes: amplificar.

¿Cómo conseguir fracciones por ampliación?
Ejemplo: 2/3
 2x2 , 2x3 ,2x4 , 2x5 , ......
4 , 6 , 8 , 10 , ......
3x2 3x3 3x4 3x5
6 9 12 15
Todas estas fracciones son equivalentes a 2/3. Puedes conseguir
infinitas fracciones equivalentes al multiplicar numerador y
denominador por los infinitos números Naturales

fracciones equivalentes: simplificar




Para obtener fracciones equivalentes se debe amplificar o
simplificar la fracción.
Por simplificar, se entiende dividir el numerador y el
denominador de una fracción por el mismo número.
Ejemplo: Simplifiquemos la fracción 9/12 por 3 para obtener
una fracción equivalente.
9:3
3
12 : 3
4
Luego las fracciones 9/12 y 3/4 son equivalentes. Es decir
9 3
=
12 4
fracciones equivalentes: simplificar


¿Cómo conseguir todas las fracciones equivalentes
a una por la simplificación?
Vamos a realizar simplificaciones sucesivas hasta
encontrar aquella que no se puede simplificar más.
Ejemplo: 18/24 (aplicamos los criterios de divisibilidad por los
números primos)
 18:2
9 9:3
3 ya no podemos seguir simplificando
24:2
12 12:3
4
Así 9/12 y ¾ son fracciones equivalentes a 18/24. 18 9 3
= =
24 12 4

Cuando una fracción no se puede reducir más, es decir, que no
encontramos ningún número que pueda dividir a numerador y
denominador, esta fracción se llama irreducible
Fracciones equivalentes: ¿Cómo saber
si dos fracciones son equivalentes?
1- La

fracción es una manera de representar la división de dos números. Así
4/5 es lo mismo que 4:5
Por tanto dos fracciones serán equivalentes si tienen el mismo valor al hacer la
división:
Ejemplo: 1
1:2= 0,5 y 5
5:10= 0,5
1
5
=
2
10
2 10

2- Dos fracciones son equivalentes si al multiplicar el numerador de una por el
denominador de la otra se obtiene la misma cantidad. Ejemplo
2 y 6
2 x 15 = 30
luego 2
= 6 son equivalentes
5
15
6 x 5 = 30
5 15
3
8
y
4
9
3 x 9 = 27
4 x 8 = 32
luego 3
4 no son equivalentes
=
8
9