Download DATOS AGRUPADOS EN INTERVALOS

ESTADÍSTICA
EN QUÍMICA ANALÍTICA
Q.F. Carlos Roberto Gutiérrez Arce.
Q.F. Walter Nelson Gutiérrez Zerpa.
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA Y
LA QUIMIOMETRÍA EN LA QUÍMICA ANALÍTICA
Durante la realización de una análisis
cuantitativo es muy importante tomar en cuenta
todas las variables que pueden afectar nuestro
resultado, dentro de estos están los factores
provocados por los instrumentos utilizados y los
errores provocados por quien maneja el
material.
En el reporte de cualquier análisis químico,
es importante tomar en cuenta este tipo de
errores , hacer un análisis de los resultados
y así se podrá concluir sobre él.
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
¿ Qué es estadística?
La estadística es una colección de
métodos
para
planificar
y
realizar experimentos, obtener datos
y luego analizar, interpretar, y formular
una conclusión basada en esos datos.
Es la ciencia encargada de recopilar,
organizar, analizar e interpretar
información numérica o cualitativa, de
manera
que
pueda
llevar
a
conclusiones válidas.
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
ESTADISTICA
DESCRIPTIVA
Es la ciencia que
recopila, organiza e
interpreta la
información numérica
o cualitativa
INFERENCIAL
Es la ciencia que
interpreta información
de manera que pueda
llevar a conclusiones
válidas.
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
La Estadística se utiliza como tecnología al
servicio de las ciencias donde la
variabilidad y la incertidumbre forman parte
de su naturaleza.
La Estadística es la Ciencia de la
Sistematización,
recolección,
ordenación
y
presentación de los datos referentes a un fenómeno que
presenta variabilidad o incertidumbre para su estudio
metódico, con objeto de
deducir las leyes que rigen esos fenómenos,
y poder de esa forma hacer previsiones sobre los
mismos, tomar decisiones u obtener conclusiones.
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
DATOS NO AGRUPADOS
• Medidas de
tendencia central
Medidas de
dispersión
Media aritmética
Mediana
Moda
Percentiles
(posición)
Rango (amplitud)
Rango intercuartílico
Varianza
Coef. de variación
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
MAGNITUD
MESURANDO
O MEDIDA
VARIABLE
ANALISIS
• Atributo o propiedad que puede ser medida
• Ejemplos de magnitudes : La longitud, la masa, concentración de una
solución, Absortividad molar volumen de un líquido, absorbancia, etc.
• Magnitud de un objeto específico que estamos interesado en medir
• Es la determinación experimental de la MAGNITUD
• Toda MAGNITUD que permite diferenciar entre si a los componentes
de una población
• Proceso que nos da una información física o química acerca de los
componentes de una muestra
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
Medidas de tendencia central
• Mediana
– En una serie de datos ordenados (creciente o
decreciente) es la puntuación o valor central de
la distribución estadística
• Datos no agrupados
– Si el nº de datos es impar: valor central
– Si el nº de datos es par: media aritmética de los 2 puntos
centrales
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
Medidas de tendencia central
• Mediana
– Características
• Menos sensible que la media a la variación de las
puntuaciones.
• Se puede calcular aunque algún intervalo carezca
de límite.
• Más representativa que la media cuando
puntuaciones muy extremas.
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
Medidas de tendencia central
• Moda
– Valor de la variable que más veces se
repite en una serie estadística (máxima
frecuencia)
• Distribuciones: Unimodales o multimodales
• Marca de clase (en intervalos)
– Características:
• Sencilla de calcular
• Se puede calcular si algún intervalo no tiene límites
• Poco representativa
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
Medidas de tendencia central
• Media
–Suma de todos los valores de una
variable dividida por el número
total de valores
–Sólo en variables cuantitativas
• X =  xi / N
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
Medidas de tendencia central
• Media. Cálculo
– Datos no agrupados: aplicar fórmula
– Datos agrupados
• En tabla de frecuencia: Suma de todos los valores
multiplicados por sus frecuencias y dividido por el
nº total.
X =  x i fi / N
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
Medidas de tendencia central
• Media
– Características
• La media es sensible a la variación de las
puntuaciones.
• No se puede calcular si algún intervalo es de límite
abierto.
• No es recomendable si valores muy extremos
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
Medidas de dispersión
• Reflejan la dispersión, oscilación de los
datos,
respecto
al
fenómeno
estudiado.
• Complementan las de tendencia
central para la descripción de una
distribución
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
Medidas de dispersión
• Amplitud o rango
– Diferencia entre el valor más alto y más bajo
de la distribución.
• Ofrece poca información sobre la agrupación de
los datos.
• Indica el “campo de variabilidad”.
• Suele acompañar a la moda.
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
Medidas de dispersión
• Varianza
– Junto a la desviación típica, la que mejor expresa
la variabilidad del fenómeno
– Media de los cuadrados de las diferencias entre
cada valor de la variable y la media aritmética
•S2 =  (xi – x)2 / N
•S2 =  xi2 / N – x2
– Para datos agrupados:
•S2 =  fi(xi – x) 2 / N
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
•S2 =  fixi2 / N – x2
Medidas de dispersión
• Desviación típica
– Es la raíz cuadrada de la varianza
•S2 =
 x i2 / N – x 2
– Para datos agrupados:
•S2 =
 fixi2 / N –x2
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
Medidas de dispersión
• Varianza y desviación típica
– Características
• Ambas toman siempre valores positivos.
• Si todos los datos de una distribución son
iguales entre sí, toman el valor 0.
• Sólo son aplicables a variables cuantitativas
• La que más se suele usar es la desviación típica.
• Si los datos están muy dispersos, la desviación típica será
muy grande.
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
Medidas de dispersión
• Coeficiente de variación de Pearson
– Para poder comparar la dispersión entre 2
ó más variables entre sí, o una misma
variable en 2 ó más grupos estudiados
– Es una medida relativa: Relaciona la
media con la desviación típica
• CV = S / X . 100
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
• En una distribución de datos estos pueden estar o no
agrupados.
DATOS AGRUPADOS EN INTERVALOS:
DATOS NO AGRUPADOS EN
INTERVALOS:
X
n
Xi
4
3
2
1
0
Xi
4
3
2
1
0
SUPUESTO DE CONCENTRACION EN
EL PUNTO MEDIO (Xi):
X
i
i
n
n X
i i
X
n
ni
1
3
7
6
3
ni
1
3
7
6
3
mitjana=
Xi*ni
4
9
14
6
0
33
33/5=
6,6
Xi
18 20
15 17
12 14
9 11
6 8
3 5
ni
20
30
60
40
30
20
P. M.
19
16
13
10
7
4
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
mitjanna=
Xi
18-20
15-17
12-14
9-11
6-8
3-5
PM*ni
380
480
780
400
210
80
2330
2330/200=
ni
20
30
60
40
30
20
11,65
¿CUANDO ELEGIR LA MEDIANA EN LUGAR DE LA MEDIA?:
1. CUANDO LA VARIABLE ESTE MEDIDA EN UNA ESCALA ORDINAL.
2. CUANDO HAYA VALORES EXTREMOS, PUES ESTOS DISTORSIONAN LA
INTERPRETACION DE LA MEDIA. EJEMPLO: 3,4,8,5,6,124 Media=25
LA MEDIA ES MUY SENSIBLE A LAS PUNTUACIONES EXTREMAS
3. CUANDO HAYA INTERVALOS ABIERTOS, YA QUE ESTOS CARECEN
DE PUNTO MEDIO.
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
La distribución normal
f(X)
Media
Mediana
Moda
X
• Datos simétricos: coinciden la media, la
mediana y la moda
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
En resumen
• Podemos concluir que hay una familia de
distribuciones con una forma común, diferenciadas por
los valores de su media y su varianza.
• La desviación estándar (σ ) determina el grado de
apuntamiento de la curva. Cuanto mayor sea el valor
de σ, más se dispersarán los datos en torno a la media
y la curva será más plana.
• La media indica la posición de la campana, de modo
que para diferentes valores de μ la gráfica es
desplazada a lo largo del eje horizontal.
• De entre todas ellas, la más utilizada es la
distribución normal estándar, que corresponde a
una distribución de media 0 y varianza 1.
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
ERRORES EN LOS ANALISIS
QUIMICOS
• Es imposible efectuar análisis químicos
totalmente
libres
de
errores
o
incertidumbres.
• La fiabilidad de un resultado se analiza de
diferentes maneras
• Se analizan patrones de composición
conocida
• Se aplican pruebas estadísticas a los
datos
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
En ciencias e ingeniería, el concepto de error
tiene un significado diferente del uso habitual de
este término. Coloquialmente, es usual el
empleo del término error como análogo o
equivalente a equivocación.
En ciencia e ingeniería, el error, está más
bien asociado al concepto de INCERTEZA,
INCERTIDUMBRE, en la determinación del
resultado de una medición.
Gloria María Mejía Z
ERROR: es la medida del sesgo en el resultado de
una medición.
INCERTIDUMBRE: es el intervalo o rango de los valores
posibles de una medida. Incluye tanto los errores
sistemáticos como aleatorios.
La incertidumbre de un resultado es bien diferente de
la precisión, ésta da una medida del error aleatorio.
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
Error: Es la medida del sesgo en el resultado de una
medición
Incertidumbre: Es el intervalo o rango de los valores
posibles de una medida. Incluye tanto errores aleatorios
como sistemáticos
La incertidumbre de un resultado es bien diferente de
la precisión, ésta da una medida del error aleatorio.
Más precisamente, lo que procuramos en toda
medición es conocer las cotas (o límites
probabilísticos) de estas incertezas.
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
Errores
Groseros o accidentales
Son errores que son tan
importantes que no existe alternativa
real que abandonar el experimento y
empezar de nuevo por completo.
Aleatorio
Estos provocan que
los resultados
individuales difieran uno
del otro de manera
que caigan a ambos lados
del valor medio.
Estos errores
afectan la precisión
de un experimento.
Este tipo de errores son
los que comete el operador
del instrumento utilizado.
Sistemáticos
Provocan que todos los
resultados
sean erróneos en el mismo
sentido, son demasiado
grandes, y se denomina también
sesgo de la medida. Este tipo
de error es
responsabilidad
del material empleado
y de su origen y presión
de fabricación.
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
Sistemáticos
• Determinados: Posibles de evitar y o
de corregir. Pueden ser constantes
como pesar en una balanza
descalibrada, o variables.
Aleatorios
• Indeterminados: A menudo se
llaman accidentales. Estos errores
se
evidencian
por
pequeñas
diferencias
en
mediciones
sucesivas.
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
Errores experimentales
• Error absoluto.-
Nos indica si medimos u obtuvimos
mas o menos que el valor experimental, y en qué cantidad
excedimos del valor real o qué cantidad nos faltó; esto
según el signo de la sustracción.
EA = valor experimental – valor teórico
• Error relativo.- Es una forma de conocer el porcentaje
de error que obtuvimos en nuestros resultados.
ER = (valor experimental – valor teórico) x 100
(valor teórico)
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
Los errores presentes en un estudio analítico modifican:
• Precisión
Es el grado de confianza con que se puede repetir un
experimento y este puede dar los mismo resultados. Es
utilizado como sinónimo de repetitibilidad.
• Exactitud
Es el grado de concordancia entre el resultado de un
ensayo y el valor de referencia aceptado.
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
2.2.- EXACTITUD Y PRECISION
EXACTITUD: es el grado de concordancia entre el valor medido y el valor
aceptado o verdadero.
PRECISIÓN: Grado de concordancia entre resultados obtenidos de la misma
manera.
Cuanto menores sean los errores aleatorios mayor precisión tendrá el proceso
analítico.
La precisión solo afecta a la dispersión de los resultados, no a su desviación del
valor verdadero.
Relacionados con la precisión encontramos dos términos:
Repetibilidad: grado de concordancia entre resultados independientes
obtenidos con: mismo método, misma muestra, mismas condiciones
(mismo operador, equipos, laboratorio y en un corto intervalo de tiempo).
Reproducibilidad: es el grado de concordancia entre resultados
independientes obtenidos con: mismo método, misma muestra, diferentes
condiciones (distinto operador, aparatos, laboratorios, y un intervalo de
tiempo más o menos amplio).
TERMINOS IMPORTANTES
Media, Media aritmética y promedio (X) son
términos sinónimos. Es la medida de tendencia
central mas utilizada .Se obtiene dividiendo la
suma de los valores de una serie y dividiendo
por el numero de medidas del conjunto.
• Mediana es el resultado alrededor del cual se
reparten los demás por igual. Si la serie es un
numero impar la mediana es el numero de la
mitad. Si la serie es un numero par se toma el
promedio del par central después de haber
ordenado la serie
Q.F.de
Carlosmenor
R. Gutiérrez a
Arcemayor.
TERMINOS IMPORTANTES
• Ejemplo: calcular la media y la mediana
de 10.06, 10.20, 10.08, 10.10.
• Media = X =10.06+10.20+10.08+10.10 = 10.11
4
Mediana = 10.08 +10.10 = 10.09
2
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
CIFRAS SIGNIFICATIVAS
• Es el numero necesario de dígitos para expresar
los resultados de una medición congruente con
la precisión de medida.
237 :
2 centenas, 3 decenas y
7 unidades
• El numero de cifras significativas
incluye todos los dígitos que se
conocen mas el primer digito incierto.
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
El
numero
de
cifras
significativas en una medición
es
independiente
de
la
colocación del punto decimal.
Por ejemplo el numero 92.067: Este numero
tiene cinco cifras significativas independiente
donde se coloque el punto decimal. En este
caso el cero si es una cifra significativa.
En el numero 727.0 el cero no se usa para
localizar el punto decimal es significativo
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
Ejemplos:
0.216
Tres Cifras significativas.
90.7
Tres cifras significativas.
800.0
Cuatro cifras significativas.
0.0670
Tres cifras significativas
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
TERMINOS IMPORTANTES
Precisión.
• El término precisión describe la reproducibilidad de los
resultados y se puede definir como la concordancia que
hay entre los valores numéricos de dos o más
mediciones que se han realizado de idéntica manera.
La precisión sólo depende
de la distribución
de los errores aleatorios
y no se relaciona
con el valor verdadero ni
con el valor especificado.
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
PRECISION
• Para describir la precisión de un conjunto
de datos repetidos se utilizan tres
términos muy conocidos:
• La desviación estándar, la varianza y el
coeficiente de variación.
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
• La desviación estándar (DS/DE) es una
medida de dispersión usada en estadística
que nos dice cuánto tienden a alejarse los
valores puntuales del promedio en una
distribución.
Asi la varianza es la media de los cuadrados de las
diferencias entre cada valor de la variable y la media
aritmética de la distribución. Aunque esta fórmula es
correcta, en la práctica interesa realizar inferencias
poblacionales, por lo que en el denominador en vez
de n, se usa n-1
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
TERMINOS IMPORTANTES
• METODOS ABSOLUTOS PARA EXPRESAR LA PRECISION
• Desviación estándar S=
Xi-X
n-1
• Desviación respecto a la media
numérica entre un valor experimental y la media
es la diferencia
• Varianza: S2
• Coeficiente de variación. C.V = S/Media *100
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
TERMINOS IMPORTANTES
• Desviación estándar relativa (DER) : se
calcula al dividir la desviación estándar
entre la media del conjunto de datos.
• DER se expresa en partes por mil o en %.
• DER * 100% = CV.
• Dispersión (W): Es la diferencia entre el
valor mas alto y el valor mas bajo del
conjunto
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
TERMINOS IMPORTANTES
• EXACTITUD : El término denota el grado
de coincidencia del resultado de una
medición con el valor verdadero o
aceptado de la misma y se expresa en
función del error. La exactitud implica una
comparación con el valor verdadero o
aceptado como tal.
• Cuando no se conoce el valor verdadero
se debe usar un valor aceptado.
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
TERMINOS IMPORTANTES
• METODOS PARA MEDIR LA EXACTITUD
• Error absoluto: Es la diferencia entre el valor
experimental y el valor real.
• Error relativo: Es el error absoluto dividido por la
cantidad medida.
• Ejemplo:
• Una muestra tiene 20.34% de Fe y un analista
encuentra que es 20.44%.
• Error Absoluto = 20.44-20.34 = 0.10%
• Error relativo = 0.1/20.34 = 0.0049 = 4.9 partes por
mil
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
TERMINOS IMPORTANTES
• En términos generales la exactitud
supone una comparación con un valor
verdadero o aceptado como tal, la
precisión indica la concordancia entre las
medidas que han sido realizadas de una
misma forma.
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
Esquema gráfico para comprender la
relación entre exactitud y precisión
www.galeon.com/scienceducation/error00.htm
En C existe buena precisión, pero no buena exactitud;
en A buena exactitud y precisión, y en B mala exactitud
y precisión.
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
Diagrama precisión y exactitud
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
EVALUACION DE LOS DATOS ANALITICOS
• ESTUDIANTE
RESULTADOS
DE UNA TITULACION
A
10.08
10.11
10.09
10.10
10.12
B
9.88
10.14
10.02
9.80
10.21
C
10.19
9.79
9.69
10.05
9.78
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
COMENTARIO
Preciso pero
inexacto
Exacto pero
impreciso
Inexacto e
impreciso
EVALUACION DE LOS DATOS ANALITICOS
• ESTUDIANTE
D
RESULTADOS
DE UNA TITULACION
10.04
9.98
10.02
9.97
10.04
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
COMENTARIO
EXACTO Y
PRECISO
TIPOS DE ERRORES EN DATOS
EXPERIMENTALES
ERRORES
• Bruto
Ocurre de manera
Ocasional . suele ser
Grandes. Dan como
resultado valores
atípicos que difieren
mucho de los demás.
Aleatorios
Sistemáticos
- = indeterminados
- = determinados
-Afectan la presicion
- Afectan la exactitud
o la reproducibilidad o sea la proxim al valor
verdadero.
- Los resultados caen - Todos los resultados
a lado y lado de la X
son erróneos en el
mismo sentido.
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
ERRORES DETERMINADOS O SISTEMATICOS
FUENTES DE ERRORES
SISTEMÁTICOS
• Errores instrumentales: Calibraciones deficientes
• Errores del método: Dificiles de identificar
• Errores personales: Descuido, Falta de atención
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
EFECTO DE LOS ERRORES SISTEMATICOS
EN LOS RESULTADOS ANALITICOS
• Los errores sistemáticos pueden ser constantes o
proporcionales
• En los errores constantes el error absoluto es invariable
con el tamaño de la muestra ,mientras el error relativo
cambia al modificar dicho tamaño.
• Los errores proporcionales aumentan o disminuyen
según el tamaño de la muestra. Con los errores
proporcionales el error absoluto varia con el tamaño de
la muestra, en cambio el error relativo permanece
constante.
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
EFECTO DE LOS ERRORES SISTEMATICOS
EN LOS RESULTADOS ANALITICOS
• Los errores sistemáticos pueden ser constantes
o proporcionales.
• En los errores constantes, el error absoluto es
invariable con el tamaño de la muestra, mientras
en el error relativo cambia al modificar el
tamaño de la muestra.
• Los errores proporcionales aumentan o
disminuyen según el tamaño de la muestra; con
estos errores el error absoluto varia con el
tamaño de la muestra en cambio el error relativo
permanece constante.
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
EVALUACION DE METODOS
ANALITICOS
• Ejemplo 2.
•
•
•
•
•
•
La N de una solución se calculo con 4
titulaciones por separado y los resultados fueron 0.2041,
0.2049, 0.2039, y 0.2043. Calcular la X, la Mediana, El
rango , La S. la desviación relativa y el C.V.
X = (0.2041+0.2049+0.2039+0.2043)/4 = 0.2043
Mediana M= (0.2041+0.2043)/2 = 0.2042
Rango R = 0.2049-0.2039 = 0.001
La desviación relativa= Sumatoria de (Xi-X)/4=0.0003
S= 0.0004
C.V = (0.0004/0.2043)*100 = 0.2%
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
PRESENTACION DE LOS DATOS CALCULADOS
• Siempre es necesario indicar el nivel de
confianza de los datos.
• Es un rango de valores en los que con
una probabilidad determinada está un
valor verdadero poblacional.
• Generalmente son del 95% o 99%.
• La probabilidad de equivocarnos se llama
nivel de significancia y se simboliza α
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
PRESENTACION DE LOS DATOS
CALCULADOS
• Un indicador de la calidad de los datos es
la utilización de las cifras significativas.
• Cifras significativas: Son todos los dígitos
que se conocen con certeza y el primer
digito incierto. Por ejemplo 30.24 tiene 4
cifras significativas (4, el ultimo digito, es
incierto)
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
PRESENTACION DE LOS DATOS
CALCULADOS
• El cero puede ser significativo o no según
su ubicación en el numero. Un cero
rodeado por otros dígitos siempre es
significativo.
• Los ceros al final pueden o no ser
significativos. 2.0 tiene dos cifras
significativas. 2000 tiene una cifra
significativa. 2x103 tiene una.
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
PRESENTACION DE LOS DATOS
CALCULADOS
• Para las sumas y las restas el resultado debe
tener el mismo numero de decimales que el
numero que tiene menos decimales.
• Cuando se suman o restan números con
notación científica se debe expresar el
resultado en la misma potencia de 10.
• En la multiplicación y la división se debe
expresar el resultado con las cifras
significativas del numero que tenga menor
cifras significativas.
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
PRESENTACION DE LOS DATOS
CALCULADOS
• Redondeo de datos:
• Se debe aproximar al numero mayor si el ultimo
es mayor de 5 y al menor si el ultimo es menor
de 5.
• 61.555 se aproxima al numero par mas cercano
. Queda 61.56
• De todas maneras el resultado debe expresarse
con la desviación estándar calculada.
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
OBJETIVOS DEL MUESTREO
• Estadísticamente los objetivos del proceso
de muestreo son:
• 1. Obtener el valor medio
• 2. Obtener una varianza que sea una
estimación de la varianza poblacional con
limites de confianza validos para la media.
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
VALIDACION DE METODOS ANALITICOS
Calidad de resultados
•
•
•
•
•
•
•
Selectividad Analito en medio de interferencias
Limite de detección Promedio de bcos +3(desviación)
Limite de cuantificación 5 ò 10 L.D.
Intervalo de trabajo Rango en que el método es exacto y preciso.
Rango lineal
Exactitud. Valor de referencia
Precisión Desviación y CV
• Sensibilidad Pendiente
• % Recuperación. Adición de cantidades conocidas
• GRÁFICOS DE CONTROL.
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
VALIDACION DE METODOS ANALITICOS
•
•
•
•
•
•
Curvas de calibración
Linealidad
Pendiente
Sensibilidad
Residuales
Coeficiente de correlación
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
VALIDACION DE METODOS
ANALITICOS
• Curvas
de
calibración:
Cuadrados
• Modelo de regresión: Y=mx+b
Mínimos
• Cuanto mas cercanos están los datos a la
línea que se obtiene del análisis por
mínimos cuadrados, menores son los
residuales
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
VALIDACION DE METODOS
ANALITICOS
• Variables transformadas.
• Transformaciones para linearizar las
funciones.
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
Q.F. Carlos R. Gutiérrez Arce