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CLASE 2: TEORÍA ATÓMICA
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Modelo mecánico cuántico
Números cuánticos
Principio de AUFBAU
Principio de Exclusión de Pauli
Regla de Hund
Configuración electrónica
OBJETIVOS
• Conocer la estructura moderna del átomo y
los principios en los que se apoya.
• Escribir la configuración electrónica
de los elementos químicos.
PARTÍCULAS
SUBATÓMICAS DEL ÁTOMO
Partícula
Símbolo Masa (g)
Carga
Absoluta
Coulombs
Relativa
Electrón
e
9.1095x10 -28
-1.6022x10 -19
-1
Protón
p
1.67252x10 -24
+1.6022x10 -19
+1
Neutrón
n
1.67495x10 -24
0
0
Tamaño del átomo
Un átomo de hidrógeno tiene un
diámetro de alrededor de 10-8 cm
( 10-10 m), es decir:

En 1 cm cabrían unos 108 átomos
En 1 m cabrían unos 1010 átomos

Por ello se utiliza una unidad más
pequeña
el ångström = 1 Å = 10-8 cm = 10-10m
el nanómetro = 1 nm = 10-9 m
¡ 100 millones de
estos átomos apenas
cubrirían 1 cm de
longitud !
REPRESENTACION ACTUAL DE LA
ESTRUCTURA DEL ATOMO
• Después que Rutherford descubriera el núcleo del
átomo, los científicos pensaron en el átomo como un
sistema solar microscópico.
• Bohr supuso que los electrones se mueven en órbitas
circulares alrededor de núcleo, sin embargo según la
Física Clásica una partícula con carga eléctrica que se
mueve en trayecto circular debería perder energía
continuamente emitiendo radiación electromagnética,
el electrón caería en espiral hasta unirse con el núcleo.
• Bohr supuso que las leyes de la Física clásica eran
inadecuadas para describir a los átomos, además
adoptó las ideas de Planck de que las energías están
cuantizadas y propuso que solo están permitidas
determinadas
órbitas
con
ciertos
radios,
correspondientes a ciertas energías definidas. Un
electrón en una órbita permitida no irradia energía y
por tanto no se mueve en espiral hacia el núcleo.
• El modelo de Bohr introdujo la idea de los estados
energéticos cuantizados, incorporada en el modelo
actual del átomo.
• Sin embargo solo es aplicable a iones y átomos con un
solo electrón como H, He + y Li+2.
• De Broglie (naturaleza dual de la materia: partícula y
onda) sugirió que el electrón en su trayectoria circular
alrededor de núcleo tiene asociada una longitud de
onda especifica y propuso que la longitud de onda()
del electrón o de cualquier otra partícula depende de su
masa(m) y su velocidad(v).
•
= h
•
m.v
• Heisenberg llego a la conclusión de que la doble
naturaleza (onda y partícula) de la materia impone una
limitación a la precisión con que podamos conocer
tanto la posición como el momento, la limitación es
importante solo cuando tratamos con materia
subatómica, a esto se le conoce como Principio de
Incertidumbre de Heisenberg
• En 1926 Erwin SchrÖdinger propuso una
ecuación de onda que incorpora los
comportamientos tanto ondulatorio como de
partícula del electrón. Inició una forma de
tratar las partículas subatómicas conocida
como mecánica cuántica.
• El modelo de la mecánica cuántica habla de la
probabilidad de encontrar el electrón en cierta
región del espacio en un instante dado.
NUMEROS CUANTICOS
• La solución completa de la ecuación de SchrÖdinger para
el átomo de hidrógeno produce un conjunto de funciones de
onda con sus correspondientes energías, estas funciones de
onda se llaman orbitales.
• El modelo de Bohr introdujo un solo número cuántico n,
para describir una órbita, el modelo de la mecánica
cuántica emplea tres números cuánticos n, ℓ y ml para
describir un orbital.
• El numero cuántico n, puede tener valores de 1,2,3,etc.
• Al aumentar n el orbital se hace más grande y el electrón
pasa más tiempo lejos del núcleo.
• Un aumento de n implica que el electrón tiene mayor
energía.
• El número cuántico azimutal ℓ, puede tener valores de
0 a n - 1, para cada valor de n. Este número determina
la forma del orbital. Para cada valor de ℓ se le asigna
una letra.
•
Valor de ℓ
0
1
2
3
•
Letra
s
p
d
f
• El número cuántico magnético ml , puede tener valores
de - ℓ y ℓ, este número cuántico describe la orientación
del orbital en el espacio.
•
n=2
ℓ=0
2s
ml = 0
•
ℓ=1
2p
ml = - 1, 0, 1
• Restricciones sobre los posibles valores de los números
cuánticos.
• 1. El nivel con número cuántico principal n, contiene n
subniveles.
•
n = 3 tiene tres subniveles 3s, 3p, 3d
• 2. Cada subnivel consiste en un número específico de
orbitales. Para un valor de ℓ hay 2 ℓ +1 orbitales.
•
ℓ = 2 tiene cinco orbitales ml = -2, -1, 0, 1, 2
• 3. El número total de orbitales en un nivel es n2,
donde n es el numero cuántico principal del nivel.
•
n = 2 número de orbitales es 22 = 4
•
2s y tres orbitales 2p
• Número cuántico de espín electrónico, se denota por
ms, solo se permiten dos valores posibles para ms, + 1/ 2
y - 1/2, que interpretamos como las dos direcciones
opuestas en que puede girar el electrón.
• Una carga en rotación genera un campo magnético, las
dos direcciones del espín opuestas producen campos
magnéticos con orientación opuesta.
• Los orbitales pueden contener un máximo de dos
electrones, los cuales deben tener espines opuestos
Relaciones entre los números cuánticos
•Los números cuánticos son dependientes unos de otros.
Nivel
n=3
n=2
n=1
Subnivel
Orbitales
l=2
l=1
d
+2 +1 0 -1 -2
3d
p
+1 0 -1
3p
l=0
s
l=1
p
l=0
s
0
2s
l=0
s
0
1s
0
+1 0 -1
3s
2p
PRINCIPIO DE AUFBAU
• El Principio de AUFBAU, se basa en el hecho de que
así como los protones se agregan al núcleo de uno en
uno para construir elementos, los electrones
similarmente se van agregando a los orbitales atómicos.
• La energía de un electrón en un átomo de hidrógeno
está determinada solo por su número cuántico
principal.
•
4s _ 4p_ _ _ 4d_ _ _ _ _ 4f_ _ _ _ _ _ _
•
3s _ 3p_ _ _ 3d_ _ _ _ _
•
2s _ 2p_ _ _
•
1s _
• Los orbitales con igual energía están degenerados
• El diagrama energético es diferente para átomos poli
electrónicos, la energía de un electrón de un átomo
polielectrónico, a diferencia del átomo de hidrógeno,
depende no solo de su número cuántico principal sino
también de su número cuántico azimutal.
• La energía total de un átomo depende no solo de la
suma de las energías de los orbitales sino también de la
energía de repulsión electrónica en estos orbitales
• Resulta que la energía total de un átomo es menor
cuando se llena la subcapa 4s que la 3d.
Configuración electrónica
La configuración electrónica de un átomo es una manera de describir la
disposición y energía de los electrones de dicho átomo. Esta
configuración indica el número de electrones que existe en cada nivel y
• tipo de subnivel u orbital, y de ella dependen las propiedades del
elemento
Energía
Niveles energéticos
Orden de llenado
ORDEN DE LLENADO DE LOS SUBNIVELES
ATOMICOS EN UN ATOMO POLIELECTRONICO
•
•
•
•
•
•
•
•
•
1s
2s
3s
4s
5s
6s
7s
2p
3p
4p
5p
6p
7p
3d
4d
5d
6d
7d
4f
5f
6f
7f
1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f ........
PRINCIPIO DE EXCLUSION DE PAULI
• El Principio de exclusión de Pauli establece que dos
electrones en un átomo no pueden tener los cuatro
números cuánticos iguales.
• Para el caso del 2He.
• Configuración electrónica es 1s2.
•
n=1
l=0
ml = 0
•

•
Los números cuánticos para ambos electrones serán:
•
( 1, 0, 0, + 1/2)
•
( 1, 0, 0, - 1/2)
•
REGLA DE HUND
• La Regla de Hund establece que la distribución más
estable de electrones en los subniveles es aquella que
tenga mayor número de espines paralelos.
• Ejemplos:
• 7N 1s2
2s2
2p3
•
•
8O
1s2
2s2
2p4
CONFIGURACION DE ATOMOS
MULTIELECTRONICOS
• Escribir la configuración electrónica del
• 19K 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1
•
•
•
19K
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 es la configuración del 18Ar, se
puede simplificar la configuración electrónica del
potasio escribiendo:
19K
[Ar] 4s1
• donde [Ar] representa el kernel, palabra alemana que
significa núcleo o corazón.
• Los metales de transición su configuración electrónica
termina en los subniveles 3d, 4d o 5d.
• Ejemplos
• Escribir la configuración electrónica de los elementos
21 Sc, 24Cr .
• Desarrollo
• 21 Sc 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d1 = [Ar] 4s2 3d1
•
24Cr
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3d5 = [Ar] 4s1 3d5
•
-- -- -- -- -- -•
4s
3d
• La configuración del Cr se debe a un aumento de
estabilidad asociado a los orbitales semillenos o llenos.
Ejercicios
• Escribir la configuración electrónica de los siguientes
elementos.
• 29 Cu
• 31 Ga
• 38 Sr
• 46 Pd
• 54 Xe
• 58 Ce
• 63 Eu
Ejercicios
• ¿ Cuáles de los siguientes conjuntos de números
cuánticos son inaceptables ?
•
•
•
•
•
a)
b)
c)
d)
e)
( 1, 0, -1 , - 1/2)
( 3, 0, 2, 1/2)
(2, 2, 1, 1/2)
(4, 3, -2 , 1/2)
(5, 4, -4, - 1/2)
Ejercicios
1. Un átomo tiene la configuración [Ne] 3s2 escribir los
números cuánticos del último electrón.
2. Los números cuánticos del último electrón de un átomo,
son n = 5, ℓ = 3 , ml = - 3 , ms = 1/2.
• ¿ Cuántos protones tiene el átomo ?
• Desarrollo