Download Lección 2-Conjuntos de Números Reales

Números
Reales
Dra. Noemí L. Ruiz
Revisado 2011
© Derechos
Reservados
Objetivos de la
lección
1. Conocer los distintos
subconjuntos de los números
Reales
2. Identificar a qué conjuntos de
los Reales pertenece un
número dado
Conjuntos
de los
Reales
Números
Naturales
(“Natural Numbers”)
Son los números que se utilizan
para contar:
{1, 2, 3, 4, 5, …}
Recuerda:
Cuando se cuentan objetos se
comienza con el número 1.
Números
Cardinales
(“Whole Numbers”)
Son los mismos números Naturales a los
cuales se les ha añadido el número Cero:
{0, 1, 2, 3, 4, 5, …}
Observa que la diferencia entre los
Naturales y los Cardinales es el número
Cero.
Cuidado: Aunque la palabra “whole” en
inglés significa “entero”, en
matemáticas la palabra “whole numbers”
se refiere a los números Cardinales.
Números Enteros
(“Integers”)
Son todos los números Cardinales a los
cuales se les ha añadido el reflejo de los
números Naturales en la parte izquierda
de la recta numérica, o sea, los opuestos o
negativos de los números Naturales.
{…, - 4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}
-4
-3
-2
-1
0
1
2
Observa que la palabra en inglés para
“Enteros” es “Integers”
3
4
Números Racionales
(“Rational Numbers”)
Son los números que se pueden escribir
como una fracción, en la cual el
numerador y denominador son Enteros,
excepto el denominador que no puede ser
cero.
Ver por qué no puede ser cero.
Este conjunto es muy grande y por tanto
no se pueden listar los elementos de la
manera como se han listado los conjuntos
anteriormente, sin embargo, en las
próximas pantallas presentamos algunos
ejemplos de estos números.
Ejemplos de
Racionales
• Algunos ejemplos de números que
ya conocemos que son Racionales
son:
– Naturales
– Cardinales
– Enteros
Otros Ejemplos
de Racionales
Veamos otros ejemplos de
números Racionales que son:
• Fracciones
– Propias
– Impropias
– Mixtas
• Decimales
– Exactos
– Periódicos
Números
Irracionales


(“Irrational Numbers”)
Son los números que no son
racionales, o sea, aquellos que
no se pueden escribir como
fracción, como por ejemplo:
Raíces cuadradas que no son
exactas (inexactas)
Decimales infinitos que no son
periódicos
Números Reales
(“Real Numbers”)
Es la unión de los números
Racionales con los Irracionales.
Observa que todos los
conjuntos anteriores son
subconjuntos de los números
Reales: Naturales, Cardinales,
Enteros, Racionales,
Irracionales.
Practica
identificar
números
Instrucciones
• Identifica a qué conjuntos
pertenecen los números a
continuación.
• Después de identificarlos, haz
clic en el botón correspondiente
para conocer la respuesta.
• Selecciona todas las respuestas
que estén correctas.
• En cada ejercicio hay más de
una respuesta correcta.
Ej 1: ¿A qué conjuntos
pertenece: –9?
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales
Ej. 2: ¿A qué conjuntos
pertenece: 0?
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales
Ej. 3: ¿A qué conjuntos
pertenece: 30,456?
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales
Ej. 4: ¿A qué conjuntos
pertenece: -25,000?
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales
Ej. 5: ¿A qué conjuntos
pertenece: 25.4 ?
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales
Ej. 6: ¿A qué conjuntos
pertenece: 3.232323… ?
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales
Ej. 7: ¿A qué conjuntos
pertenece: 4.78 ?
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales
Ej. 8: ¿A qué conjuntos
pertenece:
35 ?
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales
Ej. 9: ¿A qué conjuntos
pertenece:
25 ?
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales
Ej. 10: ¿A qué conjuntos
pertenece: 3 ?
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales
Ej. 11: ¿A qué conjuntos
pertenece: 3.14 ?
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales
Ej. 12: ¿A qué conjuntos
7
pertenece:
?
8
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales
Ej. 13: ¿A qué conjuntos
1
pertenece: 3 ?
5
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales
Ej. 14: ¿A qué conjuntos
10
pertenece:
?
5
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales
Ej. 15: ¿A qué conjuntos
10
pertenece:
?
3
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales
Ej. 16: ¿A qué conjuntos
10
pertenece:
?
10
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales
Ej. 17: ¿A qué conjuntos
10
pertenece:  ?
10
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales
Ej. 18: ¿A qué conjuntos
pertenece: 2.13453… ?
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales
Muy bien.
Incorrecto.
Trata otra
vez.