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Décimo segunda Sesión
Orbitales (2)
En los talleres de Estructura de la Materia se
resolverán esta semana ejercicios relacionados con las
siguientes unidades del programa de la asignatura.
2.1 Presentación de la ecuación de Schrödinger para el
átomo de hidrógeno en coordenadas esféricas polares.
2.2 Los números cuánticos. Parte radial y angular de las
funciones de onda del átomo de hidrógeno. Concepto
de orbital
2.3 Calculo de la energía. Introducción a la
espectroscopia atómica: transiciones entre niveles
energéticos para el átomo de hidrógeno y iones
hidrogenoides
8/9/2017
2
Y10  0.488 cos 
Y102  0.238 cos 2 
pz
+
-
pz2
pz
+
-
Simetría ante inversión
+
+
Gerade
Ungerade
Gerade
Ungerade
Densidad electrónica
Curvas de nivel
Representaciones
incompletas más usuales
a) Parte angular de un orbital p.
b) Cuadrado de la parte angular de un
orbital p.
Átomos Polielectrónicos
Efecto Zeeman
• Pieter Zeeman
(1865-1943).
• Premio Nóbel en
1902.
Espectro de Emisión
Efecto Zeeman
Efecto Zeeman (2)
E
0
3s
3p
3p
3p
3d
3d
3d
3d
D=9
D=4
2s
2p
2p
D=1
1s
2p
3d
Efecto Zeeman (3)
• Se rompe la simetría, se rompe la
degeneración.
Efecto Zeeman (4)
Efecto Zeeman (5)
• Los valores de m
son los
responsables.
• Número cuántico
magnético.
Efecto Zeeman (6)
 Quintuplete.
 Triplete.
Átomo de Helio
• Z=2
• 2 electrones (e1 y
e2).
• Núcleo fijo.
• ¿Cómo sería la
función de onda?
Átomo de Helio (2)
(r1 , θ1 , φ1 , r2 , θ2 , φ2 )
• ¿Y el potencial?
Átomo de Helio (3)
Ze 2 Ze 2 e 2
V
rN1 rN2 r12
rN2
2+
2
rN1
1
r12
Átomo de Helio (4)
Ze 2 Ze 2 e 2
V
rN1 rN2 r12
rN2
2+
2
rN1
1
r12
Este problema
(“problema de
muchos cuerpos”)
no se sabe resolver
de forma exacta.
Aproximación de Hartree
• Douglas Rayner
Hartree (18971958)
Aproximación de Hartree (2)
• Un solo electrón
girando alrededor
de un nucleote de
carga nuclear
efectiva Z*
Z*
r
Aproximación de Hartree (3)
Z*
• Y a cada electrón
lo describe una
función de onda
monoelectrónica
(orbital).
• El potencial sería:
 2
r
Ze
r
Carga Nuclear Efectiva

Z  Z -S
S - efecto pantalla
Niveles de energía. Átomos
polielectrónicos
Niveles de energía. Átomos
polielectrónicos
E=E(n,l)
Niveles de energía. Átomos
polielectrónicos
E=E(n,l)
Panorama general,
hay que calcular
para cada átomo
Efecto anormal de Zeeman
• Otto Stern (18881969). Premio
Nóbel 1943.
• Walther Gerlach
(1889-1979)