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Décimo segunda Sesión Orbitales (2) En los talleres de Estructura de la Materia se resolverán esta semana ejercicios relacionados con las siguientes unidades del programa de la asignatura. 2.1 Presentación de la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno en coordenadas esféricas polares. 2.2 Los números cuánticos. Parte radial y angular de las funciones de onda del átomo de hidrógeno. Concepto de orbital 2.3 Calculo de la energía. Introducción a la espectroscopia atómica: transiciones entre niveles energéticos para el átomo de hidrógeno y iones hidrogenoides 8/9/2017 2 Y10 0.488 cos Y102 0.238 cos 2 pz + - pz2 pz + - Simetría ante inversión + + Gerade Ungerade Gerade Ungerade Densidad electrónica Curvas de nivel Representaciones incompletas más usuales a) Parte angular de un orbital p. b) Cuadrado de la parte angular de un orbital p. Átomos Polielectrónicos Efecto Zeeman • Pieter Zeeman (1865-1943). • Premio Nóbel en 1902. Espectro de Emisión Efecto Zeeman Efecto Zeeman (2) E 0 3s 3p 3p 3p 3d 3d 3d 3d D=9 D=4 2s 2p 2p D=1 1s 2p 3d Efecto Zeeman (3) • Se rompe la simetría, se rompe la degeneración. Efecto Zeeman (4) Efecto Zeeman (5) • Los valores de m son los responsables. • Número cuántico magnético. Efecto Zeeman (6) Quintuplete. Triplete. Átomo de Helio • Z=2 • 2 electrones (e1 y e2). • Núcleo fijo. • ¿Cómo sería la función de onda? Átomo de Helio (2) (r1 , θ1 , φ1 , r2 , θ2 , φ2 ) • ¿Y el potencial? Átomo de Helio (3) Ze 2 Ze 2 e 2 V rN1 rN2 r12 rN2 2+ 2 rN1 1 r12 Átomo de Helio (4) Ze 2 Ze 2 e 2 V rN1 rN2 r12 rN2 2+ 2 rN1 1 r12 Este problema (“problema de muchos cuerpos”) no se sabe resolver de forma exacta. Aproximación de Hartree • Douglas Rayner Hartree (18971958) Aproximación de Hartree (2) • Un solo electrón girando alrededor de un nucleote de carga nuclear efectiva Z* Z* r Aproximación de Hartree (3) Z* • Y a cada electrón lo describe una función de onda monoelectrónica (orbital). • El potencial sería: 2 r Ze r Carga Nuclear Efectiva Z Z -S S - efecto pantalla Niveles de energía. Átomos polielectrónicos Niveles de energía. Átomos polielectrónicos E=E(n,l) Niveles de energía. Átomos polielectrónicos E=E(n,l) Panorama general, hay que calcular para cada átomo Efecto anormal de Zeeman • Otto Stern (18881969). Premio Nóbel 1943. • Walther Gerlach (1889-1979)