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Límites de las Funciones Trigonométricas
Para el estudio de las derivadas de las funciones trigonométricas es necesario conocer algunos límites
cuando el argumento tiende a cero. Encontraremos sus valores utilizando la computadora o una simple
calculadora, para lo cual escogemos las secuencias
x —>0+ : 0.1, 0.01, 0.001, 0.0001, 0.00001, ...
y
x —>0- : -0.1, -0.01, -0.001, -0.0001, -0.00001, ...
para tabular valores y determinar, intuitivamente, el valor del límite cuando x tiende a cero del seno y
coseno de x.
De los resultados de este ejercicio, que el estudiante deberá realizar, se determina que
x lim
 0 senx = 0
x lim
 0
cosx = 1
Y con estos resultados encontramos que
x lim
 0 tanx = 0
x lim
 0 cotx no existe
x lim
 0 secx = 1
x lim
 0
cscx
no existe
Usando las mismas secuencias de x, tendientes a cero, podemos verificar que
senx = 1
x lim
 0
x
Ejercicio: Utilizando los resultados obtenidos, mostrar que
1  cos x
x lim
 0
=0
x