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4º E.S.O.
U.2 Las leyes de la dinámica
A.30 Segunda ley de la dinámica
Un coche de 1200 kg marcha con velocidad de 30 m/s. El conductor frena con aceleración
¿Chocarán
camión?
de 3 m/s2 cuando se encuentra
a 100 mcoche
de unycamión
de 24 000 kg que está parado.
v0 = 30 m/s
100 m
a = −3 m/s2
R
Escribimos las ecuaciones del movimiento para el coche:
Con ese criterio de signos, la velocidad inicial del coche es positiva.
Es necesario
punto de
referencia
y un criterio
signos.
La aceleración
tieneelegir
signo un
contrario
al de
la velocidad,
ya que de
está
frenando.
Elegimos el punto de referencia y el criterio de signos del2dibujo.
Por lo tanto, ela=aceleración
negativa,
−100 + 30es
t +
0,5·(−3)igual
t 2 a −3 m/s .
v = 30 − 3 t
Puesto que la ecuación tiene solución, quiere decir que el choque se produce.
La condición deElchoque
coche
con4,23
el camión
es que la
coche sea e = 0 m.
choquedel
ocurre
a los
s de empezar
a posición
contar el del
tiempo.
Sustituida en
la ecuación
de 15,77
la posición
obtenemos
los resultados:
El otro
resultado,
s, no tiempo,
tiene significado
físico.
Debemos tener en cuenta, que si no hubiese camión, el coche tardaría 10 s en detenerse.
Así pues, la ecuación de movimiento
del+coche
sólo
0 = −100
30 t −
1,5es
t 2 válida entre 0 y 10 segundos.
t1 = 4,23 s; t2 = 15,77 s
Supón que el coche lleva la velocidad de 20 m/s cuando choca con el camión,
¿empujará el coche al camión o el camión al coche? Explica la respuesta.
v = 20 m/s
R
El choque entre el coche y el camión es una interacción.
En toda interacción hay dos fuerzas iguales y de sentidos contrarios,
aplicadas cada una a uno de los cuerpos presentes en la interacción.
Así, el coche empuja al camión con la misma fuerza que el camión empuja al coche.
Si suponemos que el choque dura 0,2 s hasta que se para el coche y que durante ese
tiempo la fuerza entre ambos es constante, ¿cuál es el valor de esa fuerza?
Fca,co = 120 000 N
Fco,ca = 120 000 N
R
Aplicamos
la segunda
ley delalaaceleración
dinámica para
la suma de
laslafuerzas
sobre
coche:
Calculemos
previamente
del calcular
coche. Sabemos
que
velocidad
finaleles
0,
Fque
= 1200
(−100)
= −120
000 N es 20 m/s. Por lo tanto:
mientras que la velocidad
lleva· al
empezar
el choque
Puesto que en dirección horizontal la
única
0=
20 +fuerza
a · 0,2que actúa sobre el coche es la que
2
= − 100
hace el camióna sobre
él, m/s
podemos
escribir:
Fcamión,coche= −120 000 N
El signo indica el sentido hacia donde está dirigida la fuerza (hacia la izquierda)
Al mismo tiempo, el coche ejercerá una fuerza sobre el camión de 120 000 N,
dirigida hacia la derecha
Si suponemos que sobre el camión actúa, mientras dura el choque, una fuerza de
rozamiento de 100 000 N ¿Se habrá movido? En caso afirmativo, ¿cuál será la velocidad del
camión al final del choque?, ¿qué distancia habrá recorrido?
Fco,ca = 120 000 N
R
Froz s,ca = 100 000 N
Aplicamos la segunda ley de la dinámica para calcular la aceleración del camión:
F = 120 000 −100 000 = 20 000 N
a = 20 000 N / 24 000 kg = 0,83 m/s2
El camión acelera hacia la derecha partiendo del reposo.
La velocidad final del camión será:
v = 0 + 0,83·0,2 = 0,166 m/s
La posición del camión al final del choque será:
e = 0 + 0·0,2 + 0,5·0,83·0,22 = 0,017 m
Por lo tanto, la distancia recorrida es 1,7 cm. Esa pequeña distancia podemos
no apreciarla, por lo que pensaríamos que el camión no se ha movido.