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FISICA:
CINEMATICA Y
DINAMICA
Profesor: Moisés Inostroza Cerna
La MECANICA
Se divide en:
CINEMATICA
DINAMICA
DEFINICIONES
 Cinemática: La cinemática es una parte de la
mecánica que estudia el movimiento de los
cuerpos sin considerar la causa que los
produce. La cinemática solo describe los
movimientos.
 Sistema de referencia: Dado que todo en el
universo se está moviendo, para poder
estudiar el movimiento es necesario
considerar un punto fijo, llamado “Sistema de
Referencia”
 El movimiento es relativo: todo nuestro
universo se encuentra en movimiento. Por
ello, cuando afirmamos que un cuerpo se
mueve con respecto a otro que está en
reposo, en realidad estamos hablando de un
movimiento relativo, ya que no existe ningún
objeto que este en reposo absoluto
TRAYECTORIA
 Para simplificar el estudio
del movimiento en la
cinemática todos los cuerpos
en traslación pueden ser
representados por puntos.
La trayectoria es la curva
imaginaria que va trazando
el punto en el espacio (que
representa el cuerpo que se
esta moviendo) a medida
que cambia de posición a
través del tiempo.
DESPLAZAMIENTO
 El desplazamiento es un
cambio de posición de una
partícula desde una posición
inicial hasta una posición
final, sin importar el camino
recorrido por ella.
 Nota: Para ir de un lugar a
otro, un móvil puede seguir
trayectorias muy diversas,
todas ellas son
independientes del
desplazamiento realizado
MAGNITUDES VECTORIALES
 Representación de
vectores.
 Un vector es un
segmento orientado
que posee un punto de
aplicación, tiene
dirección, tiene un
sentido y un módulo o
intensidad.
MAGNITUDES ESCALARES
 Una magnitud es la que se caracteriza
completamente, mediante un número y la
unidad.
Ejemplo: El tiempo
Número
Unidad
5
horas
VELOCIDAD
 Es una magnitud vectorial y
que tiene dirección, sentido
y tiene intensidad; su
dirección es siempre
tangente a al trayectoria.
 El Módulo del vector
velocidad ( su valor) se
denomina rapidez. Se
denomina velocidad media
al cociente entre el
desplazamiento y el tiempo
empleado.
 Velocidad instantánea: es la
velocidad en un punto
determinado.
RAPIDEZ
 Para indicar cuán de
prisa se mueve algo se
ocupa una magnitud
escalar llamada
“rapidez media” que
relaciona la distancia
recorrida con el tiempo
empleado en recorrerla,
como se muestra en la
expresión siguiente.
ACELERACION
 La aceleración media
es una magnitud
vectorial y corresponde
a la variación de la
velocidad en un
intervalo de tiempo.
v
a
t
v  v f  vi
ACELERACION Y
DESACELERACION
 Cuando un automóvil se
pone en movimiento su
velocidad cambia de valores
menores hacia otros
mayores, experimentando
una aceleración positiva. En
dicho caso se dice que su
movimiento es acelerado.
 En cambio cuando el mismo
automóvil se aproxima a una
luz roja disminuye su
velocidad al aplicar los
frenos, experimentando una
aceleración negativa. Este
movimiento se dice
retardado o desacelerado.
TIPOS DE MOVIMIENTOS
 Si la velocidad no varía
en todo el recorrido se
dice que el movimiento
es uniforme.
 Si el movimiento se
produce en línea recta
(no hay variación de la
dirección del vector
velocidad) se dice que
el movimiento es
rectilíneo e uniforme.(
M.R.U.).
 Si durante el recorrido
se producen
variaciones de
velocidad se dice que el
movimiento es
acelerado o variado.
Representación gráfica del movimiento
 Gráficas Velocidad-
tiempo (v-t).
 En una grafica ”v-t” la
representación de la
recta nos da el valor de
la aceleración.
 Gráficas distancia





Tiempo (d-t).
La representación de la
recta nos da la
velocidad.
Movimientos de dos
móviles:
Caso A
Caso B
Caso C
Caso D
GRAFICAS (d-t)
 En las gráficas d-t se representa la distancia
frente al tiempo.
distancia
tiempo
GRÁFICAS VELOCIDAD TIEMPO (v-t)
 En las gráficas v-t se representa la velocidad
frente al tiempo.
velocidad
tiempo
Estudio de gráficas para el caso de dos móviles :
Caso A
 Móviles que parten del
mismo punto al mismo
tiempo en el mismo
sentido.
Estudio de gráficas para el caso de dos móviles
:Caso B
 Móviles que parten al
mismo tiempo de
distinto punto, en
sentido contrario, es
decir, (al encuentro).
Estudio de gráficas para el caso de dos móviles
:Caso C
 Móviles que parten del
mismo punto en el
mismo sentido pero en
diferente tiempo.
Siendo la v del segundo
mayor que la del
primero.
Estudio de gráficas para el caso de dos
móviles :Caso D
 Móviles que parten al
mismo tiempo de
diferentes puntos en el
mismo sentido.
Gráficas v-t
 En el que se representa la
 La aceleración por tanto
velocidad frente al tiempo.
 En una gráfica v-t la
representación nos da el
valor de la aceleración.
 En un movimiento uniforme
la gráfica es horizontal
paralela al eje de tiempos.
 Si el movimiento es variado
se obtienen rectas
inclinadas, cuya pendiente
nos da idea del valor de la
aceleración.
representa la variación de la
velocidad en el tiempo.
 Si la velocidad aumenta la
aceleración es positiva, si la
velocidad disminuye o
(frenada) la aceleración es
negativa.
LOS MOVIMIENTOS SE PUEDEN
CLASIFICAR SEGÚN SU:
Trayectoria:
Rectilíneo:
La trayectoria del
movimiento es una línea recta.
Curvilíneo:
Se produce cuando el
movimiento no es rectilíneo.
Rapidez:
Uniforme:
La rapidez del móvil es
constante.
Variado:
La rapidez del móvil no es
constante
Sistema de referencia:
Absoluto:
El origen del sistema de
referencia utilizado se encuentra en
reposo.
Relativo:
Origen del sistema de
referencia se encuentra en movimiento
MOVIMIENTO RECTILINEO
Ocurre cuando un móvil se mueve a lo largo
de una línea recta.
 Movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.)
Cuando un móvil se mueve de tal modo que
su velocidad permanece constante se dice
que describe un Movimiento rectilíneo
Uniforme. Esto significa que el cuerpo
recorre distancias iguales en intervalos de
tiempo iguales (rapidez constante) y
siguiendo una trayectoria recta (sin variar
su sentido y dirección)
Ecuaciones del M.R.U
Si el móvil parte desde un punto
determinado, tenemos
x  x0
V
t  t0
Luego
Esta ecuación representa la posición
de un móvil que describe un
movimiento rectilíneo uniforme en
cualquier instante, respecto a un
sistema de referencia determinado,
se denomina ecuación de Itinerario
del M.R.U.
x (t )  v  t  x0
GRAFICAS PARA EL M.R.U.
(velocidad y desplazamiento positivos y aceleración igual a cero)
GRAFICA PARA EL M.R.U.
(Desplazamiento y velocidad negativos y aceleración igual cero)
MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE
ACELERADO
2.
Movimiento
Uniformemente Acelerado
(M.U.A.)
Si un móvil describe una
trayectoria rectilínea y va
aumentando
uniformemente su
velocidad en el tiempo, se
dice que tiene un
Movimiento
Uniformemente Acelerado.
Su aceleración es
constante en magnitud y
sentido
a t
x(t )  x0  v0  t 
2
v(t )  a  t  v0
v  v  2  a  x
2
2
0
2
GRAFICOS PARA EL M.U.A.
(DESPLAZAMIENTO , VELOCIDAD Y ACELERACIÓN POSITIVOS)
GRAFICOS PARA M.U.A.
(Desplazamiento, velocidad y aceleración negativos)
CAIDA LIBRE
 Por nuestra experiencia
diaria sabemos que
cuando soltamos un
cuerpo desde una cierta
altura, este cae por
efecto de la fuerza de
atracción que ejerce la
tierra, a este
movimiento lo llamamos
caída libre.
DATO HISTORICO
 Galileo Galilei, argumento y
demostró que si se elimina
completamente la
resistencia del aire, dos
objetos diferentes que son
soltados simultáneamente
desde una misma altura
llegan al suelo al mismo
tiempo, sea cual sea su
masa. En la caída libre, los
objetos adquieren un
movimiento uniforme
acelerado.
ECUACIONES DE CAIDA LIBRE
 Las ecuaciones de este
movimiento son las
mismas del Movimiento
Uniformemente
Acelerado, para una
componente negativa
de la aceleración a= g y velocidad inicial
nula.
v   g (t  t0 )
g (t  t0 )
y  y0 
2
2
v  2 g ( y  y 0 )
2
GRAFICOS DE CAIDA LIBRE
(Según el origen del sistema de referencia sea el suelo o el punto desde donde se suelta el cuerpo)
INFERIOR
SUPERIOR
DINAMICA
 La dinámica es la
parte de la Mecánica
que estudia el
movimiento de los
cuerpos considerando
la causa que los
produce, es decir, las
fuerzas
Fuerzas
 ¿Qué es?
 Es la interacción entre dos cuerpos
materiales.
 Es una magnitud vectorial que se puede
representar mediante vectores.
 Las fuerzas se miden con dinamómetros.
 Su unidad es el Newton.(1Kg.m/d2 ).
 Al aplicar una fuerza a de un newton a
un kg de masa , su velocidad aumenta
1m/s por cada segundo que transcurre
CLASIFICACIÓN DE LAS FUERZAS
 Fuerza de contacto:
cuando hay contacto o
interacción entre dos
cuerpos.
 Fuerzas a distancia no
hay contacto entre los
cuerpos que
interaccionan
Tipos de fuerzas
 F. gravitatoria: Dos cuerpos que se atraen por
su masa.
 F. electromagnética: F. de atracción entre dos
cuerpos electrizados o magnetizados.
 F. Nuclear débil: son fuerzas del interior de la
materia.
 F. Nuclear fuertes: Son las fuerzas más
fuertes de la naturaleza.
LA FUERZA resultante
 La suma de todas las
fuerzas que actúan sobre
un cuerpo recibe el
nombre de fuerza neta o
resultante, y corresponde
a una única fuerza
equivalente a todas las
demás. Si la fuerza neta es
cero o nula, el objeto está
detenido o se mueve con
velocidad constante y por
consiguiente está en
equilibrio. Sí la fuerza neta
es distinta de cero, no
existe equilibrio y el objeto
adquiere M.U.A.
Leyes de Newton
 1º LEY:
 Ley de la inercia: la
primera ley de Newton o
ley de inercia dice “todo
cuerpo en reposo tiende a
seguir en reposo, así como
todo cuerpo en
movimiento tiende a seguir
en movimiento uniforme y
rectilíneo; a menos que
una fuerza externa lo
saque de este estado”.
Leyes de Newton
 2º LEY
 Ley de la dinámica: la
segunda ley de Newton
plantea que todo objeto
adquiere una
aceleración
directamente
proporcional a la fuerza
neta que actúa sobre él
e inversamente
proporcional a su masa,
lo que puede escribirse
de la siguiente forma:
a
Fn
m
o
Fn  ma
Leyes de Newton
 Tercera ley de Newton:
La tercera ley de
Newton dice que
cuando un objeto ejerce
una fuerza sobre otro,
el segundo objeto
ejerce sobre el primero
una fuerza de igual
módulo en la misma
dirección pero de
sentido contrario.
F12
F21
FUERZA DE ROCE


La experiencia nos enseña que
mientras más rugosas y ásperas
son las superficies de dos cuerpos
que están en contacto, es necesario
aplicar una fuerza cada vez mayor
para mover uno de ellos sobre el
otro.
Esto nos indica la existencia de un
fuerza que se opone al movimiento
de los cuerpos en contacto y que
recibe el nombre de fuerza de roce,
de rozamiento o de fricción. Cuando
un cuerpo está sobre una superficie
hay varias fuerzas actuando, por un
lado está la fuerza peso de un
cuerpo y por otro la fuerza normal,
que es perpendicular a la superficie
y de igual módulo que la fuerza
peso del cuerpo, pero de sentido
opuesto.
ROCE POR DESLIZAMIENTO

La fuerza de roce por
deslizamiento, es proporcional a
la fuerza normal entre las
superficies en contacto. Si
designamos por N la fuerza
normal y fr. al roce, tenemos que:

La letra griega μ corresponde al
coeficiente de roce o de fricción,
cuyo valor depende de la
naturaleza de las superficies en
contacto (madera, metales, etc.) y
de su grado de pulimento entre
otros aspectos. De acuerdo al
estado del cuerpo se distinguen
dos tipos de roce: Estático y
cinético
TORQUE
 El torque también es
llamado momento de una
fuerza, los cuerpos con eje
de rotación como ruedas de
vehículos, puertas y
ventanas pueden girar
cuando sobre ellas se ha
aplicado cierta fuerza.
 Si hacemos girar una rueda
o una puerta los factores que
determinan la efectividad de
una fuerza en el torque, son
la magnitud de la fuerza F
aplicada perpendicularmente
a una distancia r del eje de
giro, denominada brazo.
  F  r
Torque
TRABAJO Y ENERGIA
 Trabajo: En física a la
palabra trabajo se le
da un significado muy
específico:
 El trabajo efectuado
por una fuerza, F, es el
producto de la
magnitud del
desplazamiento por el
componente de la
fuerza paralela al
desplazamiento
W  Fx  d
La..unidad ..de..trabajo..es
el..Joule ( J )
FUERZA Y DESPLAZAMIENTO
SON VECTORES

El trabajo neto efectuado
sobre un objeto es la suma
de todo los trabajos
efectuados por las fuerzas
que actúan sobre el objeto.

Es posible aplicar una
fuerza o mover un objeto
sin efectuar trabajo:
-Si no hay desplazamiento,
el trabajo es cero.
-Si la fuerza aplicada es
perpendicular al
desplazamiento, el trabajo
es cero, porque Cos(90º)=
0
Trabajo
W  F  x cos 
LEY DE GRAVITACION
UNIVERSAL
 Dos cuerpos cualquiera en
el universo por el hecho
de poseer masa se atraen.
 Dos cuerpos se atraen con
una fuerza que es
directamente proporcional
al producto de sus masas
e inversamente
proporcional al cuadrado
de al distancia que los
separa.
M m
Fg  G
2
d
M : masa
y
m : masa
ENERGIA
 Definimos energía como “la capacidad de efectuar
trabajos”.
 Energía cinética: La energía cinética, es la energía
almacenada por un objeto en su movimiento.
 Energía potencial: la energía potencial es la energía
almacenada en un cambio de posición relativa, en
presencia de un fuerza conservativa.
 Las fuerzas conservativas son aquellas que no
disipan energía.
Gravedad, resortes, eléctrica, etc.
El trabajo realizado sobre un cuerpo se va
almacenando como energía cinética o como energía
potencial
ENERGIA CINETICA
 Un objeto en movimiento
puede efectuar trabajo sobre
otro con el que haga
contacto, entonces el objeto
tiene “energía de
movimiento”-Energía
cinética.
 Para acelerar un objeto
desde el reposo hasta la
velocidad V, en una distancia
“d” hay que aplicar una
fuerza neta Fn, el objeto tiene
la capacidad de efectuar
trabajo, es decir tiene
energía cinética.
Energía..Cinética
definimos..la..energía ..cinética
mv 2
Ec 
2
las..unidades..de..energía ..son
Joules
Energía..es..un..escalar
ENERGIA POTENCIAL
 La energía potencial puede ser:
gravitacional, elástica, eléctrica,
etc.
 Energía potencial gravitatoria:
Un tipo especial de energía es
la energía potencial gravitatoria
que depende de la altura a la
que se encuentra un cuerpo
respecto de la superficie de la
Tierra: a mayor altura, mayor
energía potencial. Esto se
explica porque al soltar el
cuerpo, la Tierra ejerce una
mayor fuerza para que caiga. Si
un objeto de masa m está
ubicado a una altura h de un
nivel de referencia su energía
potencial gravitatoria se
expresa de la siguiente forma:
E pg  m  g  h
ENERGIA MECANICA
 Observación: Todo cuerpo al elevarse o al
caer, al partir o al detenerse, tiene asociada
tanto energía cinética como potencial. La
Energía Mecánica Total (E) de un cuerpo es
la suma de sus energías cinética y potencial
(gravitatoria y/o elástica).
E = Ep + Ec
COSERVACION DE LA ENERGIA
MECANICA

En la figura adjunta se observa que
un cuerpo de masa m se mueve
desde un punto A hasta un punto B,
siguiendo la trayectoria (I). El
trabajo mecánico realizado por la
fuerza peso en este caso, está dado
por:
WAB = EPA - EPB = -( EPB – EPA ) = - ΔEP
Si la trayectoria desarrollada fuera (2) o
(3), se comprueba que el WAB = ΔEP Este resultado es válido para
cualquier trayectoria y establece
que el trabajo realizado por el peso
del cuerpo es independiente de la
trayectoria que une los puntos A y
B.
RESUMEN
 Todos los movimientos resultan de una interacción
entre dos o más cuerpos, esta interacción refleja la
presencia de una fuerza que puede alterar el estado
de movimiento de un cuerpo y/o deformarlo. Este
efecto no solo depende de la intensidad de la fuerza,
sino que, por su carácter vectorial, depende además
de la dirección y sentido en que se ejerce y del punto
de aplicación. El físico inglés Isaac Newton enunció
tres leyes que explican el papel que juegan las
fuerzas en el movimiento de los cuerpos. Estas leyes
permiten conocer la posición del móvil en un
momento determinado, su velocidad, aceleración,
etc. Además de permitirnos explicar muchos
fenómenos que observamos o experimentamos
diariamente.