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Universidad Nacional de Colombia
Fundamentos de Electricidad y Magnetismo
un
Nombre: Juan Pablo Bonilla González
G 11 NL 6
Fecha:
Código: 28 57 71
19 -
Mayo
-
2010
2do Examen Parcial /100 ptos
1. Dos alambres paralelos son portadores de corrientes opuestas de 100 A c/u. Calcule su
fuerza de repulsión si la longitud de los alambres es 2 m, separados una distancia de 3 mm.
Fr=?
L=2m
d=3mm=0.003m
I=100 A
Por Fuerza de Lorentz Tenemos que=> F=IL X B
Al ser paralelos, para que exista repulsión, la longitud l, es perpendicular a B, entonces:
F=ILB
Donde B=
Entonces
F=
F=1.333 N
Al sustituir los valores tenemos
2. Se tiene un solenoide de un centímetro de longitud con 100 espiras de radio 1 cm al cual se le
aplica una corriente de un amperio:
a)
Calcular la intensidad del campo magnético en el interior de la bobina
B=
n = N/L Entonces n=100 espiras/0.01 m. Entonces n=10000
B=0.01256 T
Despejando los valores tenemos que la intensidad del campo es:
El conocimiento es fuente de riqueza espiritual y material, búsquelo en la biblioteca.
b)
Si la resistencia del alambre es de 10 ohmios y su sección transversal es de 0,5 cm
cuadrados entonces cuál es su resistividad?
Al transformar, los 0.5 cm2 a metros cuadrados, tenemos que es igual a 5e-5 m2
Necesitamos encontrar la longitud de alambre entonces
L=2πr=0.0628 m, como son 100 vueltas entonces al multiplicar por 100. L=6.28 m
. Despejando de la ecuación de resistividad los
p=7.96e-5 ohm*m
valores, tenemos.
3. Cuáles son las unidades de resistencia por capacitancia? Explique
R=ΔV/I; C=Q/ΔV; I=Q/Δt
R*C=
Δt Unidades de
tiempo
4. Calcule el potencial eléctrico en el centro de un cubo de 10 amstrongs de arista si en cada
vértice de la cara superior hay un electrón y en cada vértice de la cara inferior hay un
protón.
Debido a que el electron, y el proton, poseen carga de igual magnitud, pero diferente polo, es
decir negativo, y positivo respectivamente, el potencial eléctrico, al sumarlo entrada por
entrada se cancela.
V=0
5. En el centro de un cubo de 10 cm de arista hay 10 protones. Calcule el flujo de campo
eléctrico por las caras laterales. (no la superior ni la inferior)
El conocimiento es fuente de riqueza espiritual y material, búsquelo en la biblioteca.
E=
El flujo es igual a el campo por el area, entonces
2.3e-7 N.m2/C
6. Cuántos protones se necesitan para tener una corriente de un microamperio?
1A=
6.25e15 protones/s
0.001 A=0.001C/s
0.001 A=
7. Cuál es la energía en eV y la frecuencia de un fotón con una longitud de onda de:
a) 1 Amstrong?
F=(3e8 m/s)/long de onda=
F=3e18 Hz
E=12375 eV
E=(6.6e-34 J.s*F*1eV)/1.6e-19 J=
El conocimiento es fuente de riqueza espiritual y material, búsquelo en la biblioteca.
b) 4000 Amstrongs?
F=(3e8 m/s)/long de onda=
F=7.5e14 Hz
E=3.1 eV
E=(6.6e-34 J.s*F*1eV)/1.6e-19 J=
8. Tenemos un capacitor formado por 2 placas paralelas separadas en el vacio una distancia de
1 cm y conectadas a una pila de un voltio. Cuánto tiempo tomaría un electrón en viajar de una
placa a la otra?. (15 ptos)
Qe=1.6e-19 C;
Δx=0.01 m
Me=9.1e-31Kg
V=1V
U=0.5*Q*V=0.5*1.6e-19C*1V=8e-20 J=Ep
Ek=U
V=
=419314 m/s
a=
=8.79e12 m/seg2
a=V/Δt
t=4.77e-8 seg
Despejando dt, tenemos
9. Cuando una partícula con carga q, masa m y se mueve con velocidad lineal v, es atrapada por
un campo magnético B comienza a girar. Calcule la frecuencia de giro. (15 ptos)
El conocimiento es fuente de riqueza espiritual y material, búsquelo en la biblioteca.
Según, los datos obtenidos, tenemos que la frecuencia de giro de la particula, obedece a la
frecuencia de giro de un ciclotrón, debido a la interacción, con el campo magnético B.
Al comenzar a girar obtiene un periodo definido por:
T=
Donde el radio descrito esta dado por la igualación de la fuerza centrípeta, con la fuerza de
lorentz:
F-lorentz=qvB
Ac=mv^2/r
Donde r=mv/qB
Aplicando esto a la ecuación del periodo, tenemos
T=
Finalmente, como el periodo es inverso a la frecuencia. Tenemos:
Hhhhhh
El conocimiento es fuente de riqueza espiritual y material, búsquelo en la biblioteca.
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Universidad Nacional de Colombia
Fundamentos de Electricidad y Magnetismo
Nombre:
G
Fecha:
Código:
19 -
Mayo
NL
-
2010
Hoja de trabajo
Constante de Boltzmann
kB = 1,4 10-23 J/K
Cte de Planck
h = 6,6 10-34 Js
Masa del electrón
me = 9,1 10-31 kg
Velocidad de la luz
c = 3,0 108 m/s
Masa del protón
mp = 1,7 10-27 kg
Amstrong
1Å= 1,0 10-10 m
Carga elemental (ele o pro)
e = 1,6 10-19 C
Permeabilidad mag
µo = 4π 10-7 N/A2
Electrón voltio
eV = 1,6 10-19 J
Permitividad eléctri
єo = 8,9 10-12 C2/Nm2
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