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Universidad Nacional de Colombia
Fundamentos de Electricidad y Magnetismo
un
Nombre: SANTIAGO ALBERTO GALEANO ALBA
Código:273866
G
Fecha:
19 -
NL
Mayo
-
2010
2do Examen Parcial /100 ptos
1. Dos alambres paralelos son portadores de corrientes opuestas de 100 A c/u. Calcule su
fuerza de repulsión si la longitud de los alambres es 2 m, separados una distancia de 3 mm.
La Fuerza Magnética entre dos alambres portadores de carga eléctrica es:
𝐹=
𝜇0 𝐼1 𝐼2 𝑙
2𝜋𝑎
=
4𝜋∗10−7 𝑁∗100𝐴∗100𝐴∗2𝑚
Fmag =1.33N
2𝜋∗0.003 𝑚 𝐴2
2. Se tiene un solenoide de un centímetro de longitud con 100 espiras de radio 1 cm al cual se le
aplica una corriente de un amperio:
a) Calcular la intensidad del campo magnético en el interior de la bobina
El campo Magnético generado por una bobina está determinado por:
𝐵= 𝜇0 𝑛𝐼 siendo n el numero de espiras por unidad de longitud de la bobina
𝐵 = 𝜇0 𝑛𝐼 =
b)
4𝜋∗10−7 𝑁∗1 𝐴∗100 (𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠)
4𝝅*10-2 T
𝐴2 ∗0.01𝑚
Si la resistencia del alambre es de 10 ohmios y su sección transversal es de 0,5 cm
cuadrados entonces cuál es su resistividad?
La resistencia de un material está determinada por :
𝑅=𝜌
𝑙
𝐴
Siendo l la longitud del alambre, es decir,
𝑙 = 2 𝜋 ∗ 0,01𝑚 ∗ 100 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠 = 0,02𝜋 𝑚
𝜌=
𝑅𝐴
𝑙
=
Entonces la resistividad será igual a:
𝟏
10Ω∗5∗10−5 𝑚2
𝝅
0,02𝜋 𝑚
𝟎, 𝟎𝟐𝟓 Ωm
3. Cuáles son las unidades de resistencia por capacitancia? Explique
El tiempo de carga de un Capacitor está dado por la expresión 𝜏 = 𝑅𝐶
Entonces 𝜏 =
𝑉𝑄
𝐼 𝑉
Como la corriente se define como 𝐼 = 𝑄/𝑡, entonces
𝜏=
𝑉𝑡 𝑄
𝑄 𝑉
=𝑡
𝝉 = 𝑹𝑪 = 𝒕 (𝒔)
El conocimiento es fuente de riqueza espiritual y material, búsquelo en la biblioteca.
4. Calcule el potencial eléctrico en el centro de un cubo de 10 amstrongs de arista si en cada
El potencial generado por cada electrón de la zona superior produce el mismo
potencial
4𝑘𝑞
𝑉𝑇𝑒 = 4𝑉𝑒 =
𝑑
En el caso de los protones, cada uno produce el mismo potencial, entonces:
4𝑘𝑞
𝑉𝑇𝑝 = 4𝑉𝑇𝑝 = −
𝑑
Cómo la carga tiene el mismo valor para protones y electrones y se encuentran a la
misma distancia del centro del cubo,
𝑉𝑇 = 𝑉𝑇𝑒 + 𝑉𝑇𝑝 = 𝑉𝑇𝑒 − 𝑉𝑇𝑒
𝑽𝑻 = 𝟎
5. En el centro de un cubo de 10 cm de arista hay 10 protones. Calcule el flujo de campo
eléctrico por las caras laterales. (no la superior ni la inferior)
El flujo de Campo Eléctrico a través de una superficie, según Ley de Gauss es igual
𝑄𝑖𝑛
1,6 ∗ 10−18 𝐶
𝛷𝑇 =
=
𝐶2
𝜀𝑜
8,9 ∗ 10−12 (
)
𝑁𝑚2
Como sólo nos interesa el valor del flujo para las caras laterales
𝛷𝐿𝑎𝑡
4
= 𝛷𝑇
6
𝜱𝑳𝒂𝒕 = 𝟏, 𝟏𝟗
Nm2C-1
6. Cuántos protones se necesitan para tener una corriente de un microamperio?
Por definición, un Amperio es un Culombio por segundo, entonces:
𝑝𝑟𝑜𝑡
# 𝑝𝑟𝑜𝑡𝑜𝑛𝑒𝑠 = 1𝜇𝐴 ∗ 6,25 ∗ 1018
= 10−6 ∗ 6,25 ∗ 1018 𝑝𝑟𝑜𝑡
𝐴
#𝑷𝒓𝒐𝒕 = 𝟔. 𝟐𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟏𝟐
El conocimiento es fuente de riqueza espiritual y material, búsquelo en la biblioteca.
7. Cuál es la energía en eV y la frecuencia de un fotón con una longitud de onda de:
a) 1 Amstrong
Por definición se tiene que :
𝜆 ∗ 𝛾 = 𝐶 Siento C la velocidad de la luz en el vacío, 𝜆 la longitudo de onda, y 𝛾
la frecuencia. Entonces
𝜸 = 𝟑 ∗ 𝟏𝟎𝟏𝟖 𝒔−𝟏
𝑐 3 ∗ 108 𝑚 𝑠 −1
𝛾= =
𝜆
10−10 𝑚
Con respecto a la energía, se tiene que:
𝐸 = ℎ ∗ 𝛾 = 6,6 ∗ 10−34 𝐽𝑠 ∗ 3 ∗ 1018 𝑠 −1 = 1,98 ∗ 10−15 𝐽
𝑬 = 𝟏𝟐𝟑𝟕𝟓 𝒆𝑽
Como 1𝑒𝑉 = 1,6 ∗ 10−19 𝐽
b) 4000 Amstrongs?
𝜸 = 𝟕, 𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟏𝟒 𝒔−𝟏
𝑐
3 ∗ 108 𝑚 𝑠 −1
𝛾= =
𝜆 4000 ∗ 10−10 𝑚
𝐸 = ℎ ∗ 𝛾 = 6,6 ∗ 10−34 𝐽𝑠 ∗ 7,5 ∗ 1014 𝑠 −1 = 3,09375 𝑒𝑉
𝑬 = 𝟑, 𝟎𝟗𝟑𝟕𝟓 𝒆𝑽
8. Tenemos un capacitor formado por 2 placas paralelas separadas en el vacio una distancia de
1 cm y conectadas a una pila de un voltio. Cuánto tiempo tomaría un electrón en viajar de una
placa a la otra?. (15 ptos)
𝑉
1𝑉
El campo eléctrico generado por dos placas es 𝐸 = 𝑑 = 0,01𝑚 =
100𝑁
𝑞
, y la fuerza
eleléctrica generada por el vampo es 𝐹𝐸 = 𝐸 ∗ 𝑞 = 1,6 ∗ 10−17 𝑁
Por la segunda Ley de Newton, 𝐹 = 𝑚 ∗ 𝑎 , entonces
𝐹
1,6 ∗ 10−17 𝑁
𝑎= =
= 1,76 ∗ 10−13 𝑁
𝑚
9,1 ∗ 10−31 𝐾𝑔
1
2𝑎
Por las leyes de cinemática, 𝑥 = 2 𝑡 2 ∗ 𝑎, entonces 𝑡 = √ 𝑥
𝒕 = 𝟑, 𝟑𝟕 ∗ 𝟏𝟎−𝟖 𝒔
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9. Cuando una partícula con carga q, masa m y se mueve con velocidad lineal v, es atrapada por
un campo magnético B comienza a girar. Calcule la frecuencia de giro. (15 ptos)
La fuerza magnética en este caso será igual a la fuerza centripeta generatora dl
movimiento circular uniforme, entonces:
𝐹𝐶 = 𝐹𝐵 , entonces
𝑚𝑣 2
𝑟
= 𝑞𝑉𝐵, como 𝑣 = 𝑤𝑟 entonces 𝑤 =
Como 𝑤 = 2𝜋𝑓, entonces 2𝜋𝑓 =
𝑞𝐵
𝑚
𝒇=
𝑞𝐵
𝑚
.
𝒒𝑩
𝟐𝝅𝒎
Hhhhhh
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