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Solución del 2º PARCIAL
ELETRICIDAD Y MAGNETISMO
(Magistral)
Cristian Martínez
Oscar Fernando Jipiz
Luisa Fernanda Suárez
Fig 1. Las F1 y F2 tienen
la misma magnitud pero
dirección opuesta, por
eso se repelen. Para
cada alambre el campo
magnético atraviesa la
pantalla, dad o a que la
corriente es opuesta.
1). Dos alambres corrientes opuestos de 100A c/u.
Calcule su fuerza de repulsión si la longitud de los dos
alambres es de 2m, separados una distancia de 3mm.
2). Se tiene un solenoide con 1cm de longitud con 100
espiras, de radio 1cm al cual se le aplica una corriente de
1 A.
a). Calcular la intensidad B en el interior de la bobina.
Teniendo en cuenta la ecuación dentro del solenoide
Para conocer la longitud del
alambre que rodea el solenoide,
aplicamos:
Que es la longitud de una
circunferencia…
Como el solenoide posee 100
espiras…
b) Si la resistencia del alambre es de 10Ω y su sección
transversal 0.5
,cual resistividad?
En los circuitos RC la carga y la
corriente varia en el tiempo de
forma exponencial, así:
En ambas ecuaciones se observa una misma
cantidad RC denominada constante de tiempo τ, y
sus unidades son:
La cte. τ tiene la unidad del
tiempo y representa el
tiempo que tarda en
disminuir la corriente hasta
1/e del valor inicial.
3). Cuales son las unidades de resistencia por
capacitancia? Explique.
protones
arista
r
electrones
Esto se da por el 1°
de superposición,
donde se calcula el
aporte de potencial
de cada carga, y
debido a la
distribución de estas
en el cubo, se
neutralizan unas
cargas con otras.
4). Calcule el potencial eléctrico en el centro de un cubo de
10 Ǻ de arista, si cada vértice de la cara superior hay un
electrón y cada vértice de la cara inferior hay un protón.
Suponiendo que el
flujo de electrones
esta en el eje x…
En las caras 1 y 4 no hay
фE dado a que dA es
perpendicular a E ent.:
Por otro lado las caras 2 y 3 son
paralelas a E para 2 θ=0 y para
θ=180º luego фE es:
; Para la cara 1
dA
1
; Para la cara 2
dA
2
dA
3
• En conclusión el flujo total es 0
dA
1
E
5). En el centro de un cubo de 10 cm de arista hay 10
protones. Calcule el flujo eléctrico por las caras laterales. (No
la superior ni la inferior)
Tenemos como datos
iníciales:
Para saber cuanto protones se requieren
para una corriente de un microamperio,
se hace un análisis dimensional:
6). Cuantos protones se necesitan para tener una
corriente de 1 microamperio.
7). Cual seria la energía en eV y la frecuencia de un fotón con
una longitud de onda de:
a). 1 Armstrong
Según la teoría de Planck , la energía de un
fotón es ∞ a la frecuencia de la onda
electromagnética:
b). 4000 Amstrong
Teniendo en cuenta, lo dicho en el numeral anterior, tenemos:
Teniendo en cuenta que la velocidad con la que viaja un electrón en
un condensador de placas y la masa del electrón, se despeja
tiempo al derivar la expresión de velocidad
Haciendo un análisis dimensional:
8). Tenemos un capacitor formado por dos placas paralelas
separadas en el vacio una distancia de 1 cm y conectadas a
una pila de 1 voltio. Cuanto tiempo le tomaría a un electrón
viajar de una placa a otra?
El movimiento de partículas cargadas, que llevan
una velocidad v, en un campo magnético, siente
un fuerza:
Tomando que v y B sean
paralelas entre si tal que
θ=90º
Considerando que ω =v/r,
y reemplazando:
9). Cuando una partícula con carga q, masa m, se mueve con
una velocidad lineal es atrapado por un campo mang. B
comienza a girar. Calcule la frecuencia de giro.
Teniendo en cuenta las ecuaciones mencionadas en el problema 7, podemos
comprobar si la longitud de onda de los rayos x es de 1Ǻ o de un valor similar:
Considerando el valor de
la energía potencial
desde el punto eléctrico
Reemplazando,
Los valores iníciales son:
PLOBLEMA ADICIONAL.
“ Todos ya deben haber observado que la energía de los rayos x,
cuya longitud de onda esta alrededor de 1 Ǻ, es de mas de 12.000
eV. La próxima voltaje de la fuente de rayos x que usan en el
laboratorio clínico y les dirán que es de 15.000 voltios . A partir
de este dato ustedes pueden calcular cual es la longitud de onda
de radiación que se usa para tomarse una radiografía? ”
Muchas gracias…