Download Qué es la Lógica?

Lógica y Conocimiento
Atocha Aliseda
Posgrado en Lógica
y
Filosofía de la Ciencia
Índice
Preguntas y Supuestos
Conocimiento en Lógica
¿Qué es la Lógica?
Lógica y Conocimiento
Preguntas y Supuestos
¿Cuál es el Conocimiento en la Lógica?
ES
¿Qué tipo de Conocimiento
MANEJA la Lógica?
PRODUCE
¿Qué es la Lógica?
Preguntas y Supuestos
El análisis del conocimiento en Lógica difiere de
otras disciplinas.
La Lógica analiza el conocimiento con respecto a
su estructura y modo de razonamiento.
El razonamiento se concibe como una estructura
inferencial, dando forma al conocimiento que se
produce (o que se concluye) a partir de un conjunto
de premisas:
j1 , . . . , jn =>
Conocimiento en Lógica
“La lógica y las matemáticas, tan útiles que son, son
solamente un entrenamiento intelectual para el
filósofo. Le ayudan a saber cómo estudiar el mundo,
pero no le dan ninguna información acerca de él. Son
el alfabeto del libro de la naturaleza, más no el libro
mismo.”
B. Russell (The Art Of Rational Conjecture, 1974)
Conocimiento en Lógica
La Lógica analiza y genera una serie
de métodos para manipular el
Conocimiento.
Organiza, Incrementa y Valida el
Conocimiento.
¿Qué es la Lógica?
Concepción Axiomática
Concepción Dialéctica
Concepción Procedimental
¿Qué es la Lógica?
Concepción Axiomática
Concepción Dialéctica
Concepción Procedimental
¿Qué es la Lógica?
Concepción Axiomática
“Esta concepción de la lógica se basa en
las demostraciones, y su misión es la
búsqueda de la certeza absoluta. Además
está estrechamente ligada a la historia de
las matemáticas.”
“Desde la antigüedad el paradigma
dominante del razonamiento era el de la
demostración matemática en sistemas
axiomáticos, como es el caso de Los
elementos de Euclides.”
J. van Benthem (Adiós a la Soledad: Modas Dinámicas
en la Lógica Actual, Amsterdam & Stanford)
¿Qué es la Lógica?
Concepción Axiomática
“La organización del conocimiento
mediante axiomas y demostraciones
constituye la columna vertebral de la
fundamentación clásica de las
matemáticas.”
J. van Benthem (Adiós a la Soledad: Modas Dinámicas
en la Lógica Actual, Amsterdam & Stanford)
¿Qué es la Lógica?
se deriva de
j1 , . . . , jn
mediante una prueba
¿Qué es la Lógica?
Concepción Axiomática
Concepción Dialéctica
Concepción Procedimental
¿Qué es la Lógica?
Concepción Axiomática
Concepción Dialéctica
Concepción Procedimental
¿Qué es la Lógica?
Concepción Dialéctica
“Los orígenes de la lógica son más
variados. Otra imagen de la antigüedad es
la del debate y la polémica en la polis
griega.”
“Los colegas de filosofía recordarán a los
sofistas y la naturaleza dialéctica de los
diálogos platónicos, en los que Sócrates
acorrala a sus adversarios sirviéndose de
argumentos sagaces en momentos clave.”
J. van Benthem (Adiós a la Soledad: Modas Dinámicas
en la Lógica Actual, Amsterdam & Stanford)
¿Qué es la Lógica?
Concepción Dialéctica
“El cuadro de Rubens ilustra este tipo
de razonamiento (hay cinco filósofos:
cuatro vivos, y uno muerto). Según esta
concepción,
la
lógica
y
la
argumentación se transmutarían en un
juego.”
J. van Benthem (Adiós a la Soledad: Modas Dinámicas
en la Lógica Actual, Amsterdam & Stanford)
¿Qué es la Lógica?
Concepción Axiomática
Concepción Dialéctica
Concepción Procedimental
¿Qué es la Lógica?
Concepción Axiomática
Concepción Dialéctica
Concepción Procedimental
¿Qué es la Lógica?
Concepción Procedimental
Con el transcurso de los siglos, la lógica se asoció
también con la computación y las máquinas. El famoso
lema de Leibniz para mediar en disputas lógicas era
Calculemus.
Todo esto, a través de su Characteristica Universalis,
dotada de un lenguaje matemático, preciso y sin
ambigüedades, en el cual puedan expresarse todas las
ideas y con el cual todos los argumentos racionales
puedan validarse de manera concluyente.
¿Qué es la Lógica?
Concepción Procedimental
“Las partes en disputa debían codificar sus opiniones
divergentes en fórmulas, de modo que la veracidad o
falsedad del asunto pudiera establecerse mediante
aritmética binaria sobre el código.”
El sueño de Leibniz de un “calculus ratiotinator” se
desplomó. Hoy día sabemos que no existe ningún
procedimiento automático capaz de decidir la validez
de todas las inferencias lógicas.
J. van Benthem (Adiós a la Soledad: Modas Dinámicas
en la Lógica Actual, Amsterdam & Stanford)
¿Qué es la Lógica?
Concepción Procedimental
En el desarrollo de la computación,
la lógica ha jugado un papel
fundamental.
Las
computadoras
actuales son herederas directas de
las máquinas de Turing propuestas
en los años 30 para analizar el
alcance y los límites de la
computación matemática.
Lógica y Conocimiento
Lógica del Conocimiento
(Hintikka. Conocimiento y Creencia. 62)
Kij: El agente i sabe que j
Kj  j : Axioma
Lógica y Conocimiento
Ejemplo:
Q.- Disculpe usted, ¿este edificio es la Biblioteca Central?
R.- Sí, si lo es.
P es conocimiento común: Cp
La Lógica Hoy
Axiomática
Dialéctica
Procedimental
Cognitiva
Lógica y Conocimiento
“La lógica no es el guardián estático de la correctud y validez
en nuestros razonamientos. La lógica es el sistema
inmunológico dinámico de la mente.”
J. van Benthem, 2007.
“La función del análisis lógico consiste en analizar todo el
conocimiento, toda aseveración de la ciencia o de la vida
cotidiana, a efecto de clarificar el sentido de cada una de esas
aseveraciones y las conexiones entre ellas.”
R. Carnap (Filosofía y Sintaxis Lógica, 1935)