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Lógica y Conocimiento Atocha Aliseda Posgrado en Lógica y Filosofía de la Ciencia Índice Preguntas y Supuestos Conocimiento en Lógica ¿Qué es la Lógica? Lógica y Conocimiento Preguntas y Supuestos ¿Cuál es el Conocimiento en la Lógica? ES ¿Qué tipo de Conocimiento MANEJA la Lógica? PRODUCE ¿Qué es la Lógica? Preguntas y Supuestos El análisis del conocimiento en Lógica difiere de otras disciplinas. La Lógica analiza el conocimiento con respecto a su estructura y modo de razonamiento. El razonamiento se concibe como una estructura inferencial, dando forma al conocimiento que se produce (o que se concluye) a partir de un conjunto de premisas: j1 , . . . , jn => Conocimiento en Lógica “La lógica y las matemáticas, tan útiles que son, son solamente un entrenamiento intelectual para el filósofo. Le ayudan a saber cómo estudiar el mundo, pero no le dan ninguna información acerca de él. Son el alfabeto del libro de la naturaleza, más no el libro mismo.” B. Russell (The Art Of Rational Conjecture, 1974) Conocimiento en Lógica La Lógica analiza y genera una serie de métodos para manipular el Conocimiento. Organiza, Incrementa y Valida el Conocimiento. ¿Qué es la Lógica? Concepción Axiomática Concepción Dialéctica Concepción Procedimental ¿Qué es la Lógica? Concepción Axiomática Concepción Dialéctica Concepción Procedimental ¿Qué es la Lógica? Concepción Axiomática “Esta concepción de la lógica se basa en las demostraciones, y su misión es la búsqueda de la certeza absoluta. Además está estrechamente ligada a la historia de las matemáticas.” “Desde la antigüedad el paradigma dominante del razonamiento era el de la demostración matemática en sistemas axiomáticos, como es el caso de Los elementos de Euclides.” J. van Benthem (Adiós a la Soledad: Modas Dinámicas en la Lógica Actual, Amsterdam & Stanford) ¿Qué es la Lógica? Concepción Axiomática “La organización del conocimiento mediante axiomas y demostraciones constituye la columna vertebral de la fundamentación clásica de las matemáticas.” J. van Benthem (Adiós a la Soledad: Modas Dinámicas en la Lógica Actual, Amsterdam & Stanford) ¿Qué es la Lógica? se deriva de j1 , . . . , jn mediante una prueba ¿Qué es la Lógica? Concepción Axiomática Concepción Dialéctica Concepción Procedimental ¿Qué es la Lógica? Concepción Axiomática Concepción Dialéctica Concepción Procedimental ¿Qué es la Lógica? Concepción Dialéctica “Los orígenes de la lógica son más variados. Otra imagen de la antigüedad es la del debate y la polémica en la polis griega.” “Los colegas de filosofía recordarán a los sofistas y la naturaleza dialéctica de los diálogos platónicos, en los que Sócrates acorrala a sus adversarios sirviéndose de argumentos sagaces en momentos clave.” J. van Benthem (Adiós a la Soledad: Modas Dinámicas en la Lógica Actual, Amsterdam & Stanford) ¿Qué es la Lógica? Concepción Dialéctica “El cuadro de Rubens ilustra este tipo de razonamiento (hay cinco filósofos: cuatro vivos, y uno muerto). Según esta concepción, la lógica y la argumentación se transmutarían en un juego.” J. van Benthem (Adiós a la Soledad: Modas Dinámicas en la Lógica Actual, Amsterdam & Stanford) ¿Qué es la Lógica? Concepción Axiomática Concepción Dialéctica Concepción Procedimental ¿Qué es la Lógica? Concepción Axiomática Concepción Dialéctica Concepción Procedimental ¿Qué es la Lógica? Concepción Procedimental Con el transcurso de los siglos, la lógica se asoció también con la computación y las máquinas. El famoso lema de Leibniz para mediar en disputas lógicas era Calculemus. Todo esto, a través de su Characteristica Universalis, dotada de un lenguaje matemático, preciso y sin ambigüedades, en el cual puedan expresarse todas las ideas y con el cual todos los argumentos racionales puedan validarse de manera concluyente. ¿Qué es la Lógica? Concepción Procedimental “Las partes en disputa debían codificar sus opiniones divergentes en fórmulas, de modo que la veracidad o falsedad del asunto pudiera establecerse mediante aritmética binaria sobre el código.” El sueño de Leibniz de un “calculus ratiotinator” se desplomó. Hoy día sabemos que no existe ningún procedimiento automático capaz de decidir la validez de todas las inferencias lógicas. J. van Benthem (Adiós a la Soledad: Modas Dinámicas en la Lógica Actual, Amsterdam & Stanford) ¿Qué es la Lógica? Concepción Procedimental En el desarrollo de la computación, la lógica ha jugado un papel fundamental. Las computadoras actuales son herederas directas de las máquinas de Turing propuestas en los años 30 para analizar el alcance y los límites de la computación matemática. Lógica y Conocimiento Lógica del Conocimiento (Hintikka. Conocimiento y Creencia. 62) Kij: El agente i sabe que j Kj j : Axioma Lógica y Conocimiento Ejemplo: Q.- Disculpe usted, ¿este edificio es la Biblioteca Central? R.- Sí, si lo es. P es conocimiento común: Cp La Lógica Hoy Axiomática Dialéctica Procedimental Cognitiva Lógica y Conocimiento “La lógica no es el guardián estático de la correctud y validez en nuestros razonamientos. La lógica es el sistema inmunológico dinámico de la mente.” J. van Benthem, 2007. “La función del análisis lógico consiste en analizar todo el conocimiento, toda aseveración de la ciencia o de la vida cotidiana, a efecto de clarificar el sentido de cada una de esas aseveraciones y las conexiones entre ellas.” R. Carnap (Filosofía y Sintaxis Lógica, 1935)