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Teoría de exponentes
Aplicaciones
Área
X cm
x2
Volumen
X cm
Longitud
X cm
X cm
x3
Exponente Natural
Si x   y n  N, definimos :
xn = x.x.x…....x
Base
n factores
Exponente entero
Exponente cero
• Si a es un número real distinto
de cero, se cumple:
a0  1
Así entonces:
5  1?
0
0
- 3 -1?
0
0
?
No está
definido
Exponente negativo
• Si a es un número real distinto de cero y n un número natural, se
cumple:
a
-n
1
 n
a
Leyes de exponentes
• Si a y b son números reales distintos de cero y, m y n
son números enteros, se cumple:
a .a  a
m
n
m n
(a )  a
m n
a
mn

a
an
m.n
(a.b)  a .b
m
m
m
m
m
am
a
   m
b
b
Multiplicación de polinomios
Multiplicación de polinomios
Teoría de
exponentes
(5x2+1)(3y-x2y) =
Aplicamos la propiedad distributiva para multiplicar término a
término
5x2y – 5x4y + 3y – x2y =
Luego reducimos términos semejantes
4x2y – 5x4y + 3y
Exponentes y radicales
• Si a es un número real y n es un
número natural entonces:
n
a
1
a n
• Se define como la raíz
enésima de a, si ésta existe.
Leyes de radicales
• Si a y b son números reales distintos de cero y, m y n
son números enteros, se cumple:
n
a.b  a. b
n
n
a na
n
b
b
n
mn
a  m.n a
 a
m
n
Si
n
 am/n
a existe
Potencia y radicación
• Si n es par, la raíz enésima de a es el número real
positivo cuya enésima potencia es a.
• Si n es impar, la raíz enésima de a es el número real
cuya enésima potencia es a.
Reto final
• Simplifique:
1 3
(5 x )  x 
3
2 

E ( x) 
(10 x 6 ) 3
 2 3
3