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Teoría de exponentes Aplicaciones Área X cm x2 Volumen X cm Longitud X cm X cm x3 Exponente Natural Si x y n N, definimos : xn = x.x.x…....x Base n factores Exponente entero Exponente cero • Si a es un número real distinto de cero, se cumple: a0 1 Así entonces: 5 1? 0 0 - 3 -1? 0 0 ? No está definido Exponente negativo • Si a es un número real distinto de cero y n un número natural, se cumple: a -n 1 n a Leyes de exponentes • Si a y b son números reales distintos de cero y, m y n son números enteros, se cumple: a .a a m n m n (a ) a m n a mn a an m.n (a.b) a .b m m m m m am a m b b Multiplicación de polinomios Multiplicación de polinomios Teoría de exponentes (5x2+1)(3y-x2y) = Aplicamos la propiedad distributiva para multiplicar término a término 5x2y – 5x4y + 3y – x2y = Luego reducimos términos semejantes 4x2y – 5x4y + 3y Exponentes y radicales • Si a es un número real y n es un número natural entonces: n a 1 a n • Se define como la raíz enésima de a, si ésta existe. Leyes de radicales • Si a y b son números reales distintos de cero y, m y n son números enteros, se cumple: n a.b a. b n n a na n b b n mn a m.n a a m n Si n am/n a existe Potencia y radicación • Si n es par, la raíz enésima de a es el número real positivo cuya enésima potencia es a. • Si n es impar, la raíz enésima de a es el número real cuya enésima potencia es a. Reto final • Simplifique: 1 3 (5 x ) x 3 2 E ( x) (10 x 6 ) 3 2 3 3