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•Multiversidad Latinoamericana Hermosillo Norte
•Resumen Global
•Segundo Cuatrimestre
•Profesor: Manuel Guillermo López Félix
23/feb/15
Competencias a desarrollar:
 Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de
procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la
comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
 -Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
 -Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos
matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
 -Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos,




gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y
el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.
-Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural
para determinar o estimar su comportamiento.
-Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las
magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean.
-Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o
fenómeno, y argumenta su pertinencia.
-Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos
matemáticos y científicos.
Tipos de ángulos
Tipos de ángulos
 Opuestos al vértice
 Ángulos complementarios son los que suman 90°
 Ángulos Suplementarios son los que
suman 180°
Paralelas y transversales
 Ángulos correspondientes
1y5
2y6
4y8
3y7
 Ángulos alternos externos
1y7
2y8
 Ángulos alternos internos
4y6
3y5
Ángulos en triángulos
 La suma de los ángulos internos de un triangulo
siempre es igual a 180°
 La suma de dos ángulos interiores es igual al ángulo
exterior no adyacente a ellos.
 Los ángulos de la base de un
Triángulo isósceles son iguales
Triángulos congruentes
 Dos segmentos o dos ángulos son iguales si tienen la
misma medida
Triángulos semejantes
Proporciones
 Si el cociente de dos lados de un triangulo es igual al
cociente de los lados correspondientes de otro
triángulo, significa que son proporcionales.
 5/9=15/27
 7/9=21/27
 9/5=27/15
 9/7=27/21
 7/5=21/15
 5/7=15/21
Teorema de Tales
 Las rectas paralelas dividen a dos transversales en
segmentos proporcionales
Polígonos
 Los polígonos son figuras cerradas formadas por
segmentos sucesivos de recta
Polígonos
 Regulares: lados y ángulos iguales
 Irregulares: lados y ángulos desiguales.
Polígonos
 Cuadriláteros: los polígonos que tienen 4 lados
Polígonos
 Las diagonales: Son segmentos que unen dos vértices
no consecutivos de un polígono.
 Los ángulos interiores y exteriores
Polígonos
 El ángulo central de un polígono regular es él que se
forma de dos líneas que van de dos vértices
consecutivos del polígono al centro.
 La apotema es la línea recta que
va del centro de un polígono al
la mitad de uno de los lados del mismo.
Polígonos
 Suma de ángulos interiores de un polígono
(n-2)180°
Donde n es numero de lados
 Ángulo interior de un polígono regular
((n-2)180°)/n
 Numero de diagonales
(n(n-3))/2
 Diagonales trazadas desde un vértice
n-3
 Triángulos desde un vértice
n-2
Circunferencia
 Es una figura plana formada por puntos que equidistan
en un punto fijo en el mismo plano.
Partes de una circunferencia
Ángulos de las circunferencia
Relación de los ángulos de una
circunferencia
 Todo ángulo inscrito o semiinscrito mide la mitad del
ángulo central que subtiende igual arco,
 Todo ángulo inscrito es recto si sus lados pasan por los
extremos de un diámetro
 Todo ángulo semiinscrito es recto si uno de sus lados
contiene un diámetro.
Puntos y circunferencias
 Tres puntos distintos, no colineales, determinan una
circunferencia
Radios, tangentes y cuerdas
 En el punto de tangencia el radio y la tangente son
perpendiculares
 Las cuerdas son iguales cuando equidistan del centro
 Tangentes por un punto exterior son iguales
Polígonos regulares
Triángulo rectángulo
 Él triángulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo
recto, está formado por la hipotenusa que es el lado
más largo que une a ambos catetos, a los cuales se les
llama cateto opuesto o adyacente de acuerdo al ángulo
de referencia
Funciones trigonometricas
Funciones trigonométricas
 Con ayuda de las funciones trigonométricas, podemos
encontrar el valor de algunos de los lados de un
triángulo rectángulo o alguno de sus ángulos
desconocidos.
Grados y radianes
 La conversión de grados a radianes o viceversa es
sencilla debido a la igualdad:
180°=π radianes
Por lo que con una regla de 3 es fácil obtener lo que se
busca
Gráfica de funciones
trigonométricas
 seno
Gráfica de funciones
trigonométricas
 coseno
Gráfica
funciones trigonométricas
 tangente
Ley de senos
 Es útil para hallar elementos desconocidos de un
triángulo cualquiera.
 Se emplea cuando se conocen lados y sus ángulos
opuestos.
Ley de cosenos
 Es útil para hallar elementos desconocidos de un
triángulo cualquiera.
 Se emplea cuando se conocen dos lados y el ángulo
entre ellos.
Estadística
 Medidas de tendencia central
 Media: es el promedio aritmético de los datos.
 Mediana: es el dato que divide en dos partes iguales a
una colección ordenada (de mayor a menor, o
viceversa)
 Moda: es el dato que aparece con mayor frecuencia.
Estadística
 Medidas de dispersión
 Rango (R): es la diferencia entre los valores máximo y
mínimo.
 Varianza (s2): es la diferencia entre la media de los
cuadrados de los datos y el cuadrado de su media
 Desviación típica o estándar (s): es la raíz cuadrada de
la varianza
Probabilidad
 Probabilidad clásica de un evento A
P(A)= Resultados favorables a A/total de resultados
=n(A)/n
 Probabilidad condicional:
se multiplican ambas probabilidades