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Modelización
Tareas
Clases
Clases
Evaluación
Reflexión
Modelización
Tareas
Clases
Contenido
Clases
Evaluación
Reflexión
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Objetivos
En este sub-módulo estudiarás cómo puedes utilizar un
enfoque de modelización para enseñar centrándote en un
contenido matemático específico.
Clases
3
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Resultados
Habrás estudiado cómo crear tareas que conducen a clases
en las que puedes utilizar un enfoque de modelización para
que los alumnos puedan aprender un contenido matemático
específico.
Este módulo reconoce por tanto la presión que a menudo
sienten los profesores cuando tienen que «cubrir» el
programa.
Clases
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Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Centrarse en el contenido del programa
Quieres centrarte en una parte concreta del programa.
¿Cómo podrías utilizar una tarea de modelización
matemática para asegurarte de que los alumnos se
implican en ello?
Una manera de hacerlo es desarrollar una tarea que lo
intente: quizá partiendo de un problema existente que
adaptas a una tarea de modelización más amplia.
Clases
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Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Ejemplos
Álgebra
Clases
Números
positivos y
negativos
Área
Manejar
información o
datos
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Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Ejemplo: Introducción al álgebra
Imagínate...
Que se te pide que des una introducción al álgebra.
Pequeña tarea: estudiad en grupos qué enfoques podéis
haber dado a esto en el pasado.
Clases
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Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Introducción al álgebra
Un aspecto importante del álgebra es «entender las letras
como variables».
Al principio los alumnos suelen tratar de resolver
ecuaciones en una fase temprana, como
3 + = 12
¿Cómo estimula esto la comprensión de las letras como
variables?
Clases
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Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Introducción al álgebra
En este libro de texto se
anima a los estudiantes a
considerar las letras como
variables.
¿Cómo pueden introducirse
algunas de estas ideas de
modo que los alumnos
exploren qué son las
«variables»?
Clases
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Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Introducción al álgebra
Una clase de una escuela decide
recaudar fondos para una buena
causa vendiendo refrescos durante
el recreo.
Han pensado obtener 20 céntimos
de beneficio por cada vaso de
zumo de frutas que vendan.
Si venden s vasos, ¿cuánto dinero
conseguirán en total?
Clases
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Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Introducción al álgebra
La clase también tiene pensado
obtener 15 céntimos por cada
barrita de cereales que vendan.
Si venden b barras, ¿cuánto
dinero conseguirán en total?
¿Y si combinan las ventas de
zumo y barras de cereales?
Clases
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Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Introducción al álgebra
Tarea:
1. Reescribe esta idea como una
tarea de modelización abierta.
2. Debate cómo podrías animar a
los alumnos que trabajen en la
tarea a utilizar un enfoque
algebraico a la hora de presentar
su trabajo.
Clases
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Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Ejemplo: Introducción al área
Imagínate...
Que se te pide que hagas una introducción a la idea de
área.
Pequeña tarea: estudiad en grupos qué enfoques podéis
haber dado a esto en el pasado.
Clases
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Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Introducción al área
La manera en la que se presenta
la idea de superficie en los libros
normalmente se refiere a cubrir
un área específica (por ejemplo
un rectángulo) con cuadrados
más pequeños.
Clases
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Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Introducción al área
¿Cuántas baldosas rojas y
cuántas azules hacen falta
para cubrir el suelo
(amarillo) de una cocina?
Clases
15
Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Introducción al área
Una familia quiere reformar el
suelo de su cocina.
Han decidido utilizar baldosas
azules y rojas. ¿Cuántas
combinaciones y patrones
puedes sugerirles para que
utilicen los dos tipos de baldosa?
Clases
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Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Introducción al área
Tarea:
1. Reescribe esta idea como una tarea
de modelización abierta.
2. Debate cómo podrías animar a los
alumnos que trabajaran en la tarea
para utilizar sus conocimientos sobre
el área.
Clases
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Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Introducción al área
Una familia quiere reformar el
suelo de la casa a la que van los
fines de semana. Un alicatador
les sugiere que utilicen tres
tamaños de baldosa distintos.
El tamaño mediano es el doble
de grande que el pequeño, y el
grande es el doble de grande
que el mediano.
¿Cuánto costaría cubrir el suelo?
Clases
2€
3€
4€
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Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Ejemplo: sumar y restar números
negativos
Imagínate...
Que se te pide que presentes la idea de sumar y restar
números positivos y negativos.
Pequeña tarea: estudiad en grupos qué enfoques podéis
haber dado a esto en el pasado.
Clases
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Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Ejemplo: sumar y restar números negativos
Es importante que los alumnos lleguen a comprender los
números negativos y cómo deben sumarse y restarse:
necesitan muchas oportunidades para practicar.
Los libros de texto a menudo incluyen ejercicios como éste:
El reto es tener una tarea que proporcione a los alumnos
una oportunidad de explorar un modelo matemático
mientras practican muchísimo con sumas y restas...
Clases
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Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Ejemplo: sumar y restar números negativos
Un contexto posible:
En los concursos de la
televisión, a veces se les dan
puntos negativos a los
concursantes si responden
mal a una pregunta.
Investiga distintas maneras
de conceder puntos.
Clases
Gracias a John Oneil y Kamal Sellehuddin.
Publicadas en Wikimedia Commons.
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Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Podrías simular
concursantes del programa
utilizando monedas, dados
o peonzas.
Gracias a John Oneil y Kamal Sellehuddin.
Publicadas en Wikimedia Commons.
Gracias a Ptkfgs.
Publicadas en Wikimedia Commons.
Clases
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Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Ejemplo: sumar y restar números negativos
Debate cómo podrías animar a los alumnos que trabajasen
en la tarea a aprender sobre los números positivos y
negativos.
¿Tienes alguna otra idea sobre cómo puedes darle un
enfoque de modelización a la introducción de este tema?
Clases
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Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Ejemplo: Manejar información o datos
Un problema de muestra:
Alex quiere ver la película «La adivinanza del gato». La
película empieza a las 20:30. Alex tiene clase de guitarra,
que empieza a las 19:30 y dura 45 minutos. Si necesita 25
minutos para ir andando de clase de música al cine,
¿llegará a tiempo?
Clases
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Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Ejemplo: Manejar información o datos
Nick quiere ir al cine con dos amigos. Les pregunta cuándo pueden ir.
¿Cuándo pueden ir los amigos al cine?
Cartelera
Viajes en internet (113 minutos)
19:00 21:00 (lunes, viernes)
El barco
19:15 20:30 (sábado, domingo)
(92 minutos)
El pez azul
jueves)
(85 minutos)
19:30 21:00 (martes,
La adivinanza del gato
(domingo)
(104 minutos)
18:45 20:45
Clases
María
Juan
Los miércoles y
los lunes tengo
clase de guitarra
Todos los
domingos voy a
ver a mi abuela
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Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Ejemplo: Manejar información o datos
¿Puedes
desarrollar más la
tarea como tarea
de modelización?
Gracias a Heidas.
Publicadas en Wikimedia Commons.
Clases
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Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Actividad 1:
Tarea:
Elige un tema del programa con el que vayas a trabajar en
tu clase en el futuro próximo.
Estudia cómo podrías darle un enfoque de modelización.
Clases
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Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Objetivos
En este sub-módulo estudiarás cómo puedes utilizar un
enfoque de modelización para enseñar centrándote en un
contenido matemático específico.
Clases
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Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Resultados
Habrás estudiado cómo crear tareas que conducen a clases
en las que puedes utilizar un enfoque de modelización para
que los alumnos puedan aprender un contenido matemático
específico.
Este módulo reconoce por tanto la presión que a menudo
sienten los profesores cuando tienen que «cubrir» el
programa.
Clases
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Métodos
Competencias
Contenido
TICs
Diarios del profesor
Utiliza tu Diario del profesor para:
 Planificar una clase de modelización centrada en un
tema específico de las matemáticas.
 Reflexiona sobre cómo te ha ido en ella; en particular,
cuánto éxito has tenido en cubrir el contenido del
programa.
Clases
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