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Modelización Tareas Clases Clases Evaluación Reflexión Modelización Tareas Clases Contenido Clases Evaluación Reflexión Métodos Competencias Contenido TICs Objetivos En este sub-módulo estudiarás cómo puedes utilizar un enfoque de modelización para enseñar centrándote en un contenido matemático específico. Clases 3 Métodos Competencias Contenido TICs Resultados Habrás estudiado cómo crear tareas que conducen a clases en las que puedes utilizar un enfoque de modelización para que los alumnos puedan aprender un contenido matemático específico. Este módulo reconoce por tanto la presión que a menudo sienten los profesores cuando tienen que «cubrir» el programa. Clases 4 Métodos Competencias Contenido TICs Centrarse en el contenido del programa Quieres centrarte en una parte concreta del programa. ¿Cómo podrías utilizar una tarea de modelización matemática para asegurarte de que los alumnos se implican en ello? Una manera de hacerlo es desarrollar una tarea que lo intente: quizá partiendo de un problema existente que adaptas a una tarea de modelización más amplia. Clases 5 Métodos Competencias Contenido TICs Ejemplos Álgebra Clases Números positivos y negativos Área Manejar información o datos 6 Métodos Competencias Contenido TICs Ejemplo: Introducción al álgebra Imagínate... Que se te pide que des una introducción al álgebra. Pequeña tarea: estudiad en grupos qué enfoques podéis haber dado a esto en el pasado. Clases 7 Métodos Competencias Contenido TICs Introducción al álgebra Un aspecto importante del álgebra es «entender las letras como variables». Al principio los alumnos suelen tratar de resolver ecuaciones en una fase temprana, como 3 + = 12 ¿Cómo estimula esto la comprensión de las letras como variables? Clases 8 Métodos Competencias Contenido TICs Introducción al álgebra En este libro de texto se anima a los estudiantes a considerar las letras como variables. ¿Cómo pueden introducirse algunas de estas ideas de modo que los alumnos exploren qué son las «variables»? Clases 9 Métodos Competencias Contenido TICs Introducción al álgebra Una clase de una escuela decide recaudar fondos para una buena causa vendiendo refrescos durante el recreo. Han pensado obtener 20 céntimos de beneficio por cada vaso de zumo de frutas que vendan. Si venden s vasos, ¿cuánto dinero conseguirán en total? Clases 10 Métodos Competencias Contenido TICs Introducción al álgebra La clase también tiene pensado obtener 15 céntimos por cada barrita de cereales que vendan. Si venden b barras, ¿cuánto dinero conseguirán en total? ¿Y si combinan las ventas de zumo y barras de cereales? Clases 11 Métodos Competencias Contenido TICs Introducción al álgebra Tarea: 1. Reescribe esta idea como una tarea de modelización abierta. 2. Debate cómo podrías animar a los alumnos que trabajen en la tarea a utilizar un enfoque algebraico a la hora de presentar su trabajo. Clases 12 Métodos Competencias Contenido TICs Ejemplo: Introducción al área Imagínate... Que se te pide que hagas una introducción a la idea de área. Pequeña tarea: estudiad en grupos qué enfoques podéis haber dado a esto en el pasado. Clases 13 Métodos Competencias Contenido TICs Introducción al área La manera en la que se presenta la idea de superficie en los libros normalmente se refiere a cubrir un área específica (por ejemplo un rectángulo) con cuadrados más pequeños. Clases 14 Métodos Competencias Contenido TICs Introducción al área ¿Cuántas baldosas rojas y cuántas azules hacen falta para cubrir el suelo (amarillo) de una cocina? Clases 15 Métodos Competencias Contenido TICs Introducción al área Una familia quiere reformar el suelo de su cocina. Han decidido utilizar baldosas azules y rojas. ¿Cuántas combinaciones y patrones puedes sugerirles para que utilicen los dos tipos de baldosa? Clases 16 Métodos Competencias Contenido TICs Introducción al área Tarea: 1. Reescribe esta idea como una tarea de modelización abierta. 2. Debate cómo podrías animar a los alumnos que trabajaran en la tarea para utilizar sus conocimientos sobre el área. Clases 17 Métodos Competencias Contenido TICs Introducción al área Una familia quiere reformar el suelo de la casa a la que van los fines de semana. Un alicatador les sugiere que utilicen tres tamaños de baldosa distintos. El tamaño mediano es el doble de grande que el pequeño, y el grande es el doble de grande que el mediano. ¿Cuánto costaría cubrir el suelo? Clases 2€ 3€ 4€ 18 Métodos Competencias Contenido TICs Ejemplo: sumar y restar números negativos Imagínate... Que se te pide que presentes la idea de sumar y restar números positivos y negativos. Pequeña tarea: estudiad en grupos qué enfoques podéis haber dado a esto en el pasado. Clases 19 Métodos Competencias Contenido TICs Ejemplo: sumar y restar números negativos Es importante que los alumnos lleguen a comprender los números negativos y cómo deben sumarse y restarse: necesitan muchas oportunidades para practicar. Los libros de texto a menudo incluyen ejercicios como éste: El reto es tener una tarea que proporcione a los alumnos una oportunidad de explorar un modelo matemático mientras practican muchísimo con sumas y restas... Clases 20 Métodos Competencias Contenido TICs Ejemplo: sumar y restar números negativos Un contexto posible: En los concursos de la televisión, a veces se les dan puntos negativos a los concursantes si responden mal a una pregunta. Investiga distintas maneras de conceder puntos. Clases Gracias a John Oneil y Kamal Sellehuddin. Publicadas en Wikimedia Commons. 21 Métodos Competencias Contenido TICs Podrías simular concursantes del programa utilizando monedas, dados o peonzas. Gracias a John Oneil y Kamal Sellehuddin. Publicadas en Wikimedia Commons. Gracias a Ptkfgs. Publicadas en Wikimedia Commons. Clases 22 Métodos Competencias Contenido TICs Ejemplo: sumar y restar números negativos Debate cómo podrías animar a los alumnos que trabajasen en la tarea a aprender sobre los números positivos y negativos. ¿Tienes alguna otra idea sobre cómo puedes darle un enfoque de modelización a la introducción de este tema? Clases 23 Métodos Competencias Contenido TICs Ejemplo: Manejar información o datos Un problema de muestra: Alex quiere ver la película «La adivinanza del gato». La película empieza a las 20:30. Alex tiene clase de guitarra, que empieza a las 19:30 y dura 45 minutos. Si necesita 25 minutos para ir andando de clase de música al cine, ¿llegará a tiempo? Clases 24 Métodos Competencias Contenido TICs Ejemplo: Manejar información o datos Nick quiere ir al cine con dos amigos. Les pregunta cuándo pueden ir. ¿Cuándo pueden ir los amigos al cine? Cartelera Viajes en internet (113 minutos) 19:00 21:00 (lunes, viernes) El barco 19:15 20:30 (sábado, domingo) (92 minutos) El pez azul jueves) (85 minutos) 19:30 21:00 (martes, La adivinanza del gato (domingo) (104 minutos) 18:45 20:45 Clases María Juan Los miércoles y los lunes tengo clase de guitarra Todos los domingos voy a ver a mi abuela 25 Métodos Competencias Contenido TICs Ejemplo: Manejar información o datos ¿Puedes desarrollar más la tarea como tarea de modelización? Gracias a Heidas. Publicadas en Wikimedia Commons. Clases 26 Métodos Competencias Contenido TICs Actividad 1: Tarea: Elige un tema del programa con el que vayas a trabajar en tu clase en el futuro próximo. Estudia cómo podrías darle un enfoque de modelización. Clases 27 Métodos Competencias Contenido TICs Objetivos En este sub-módulo estudiarás cómo puedes utilizar un enfoque de modelización para enseñar centrándote en un contenido matemático específico. Clases 28 Métodos Competencias Contenido TICs Resultados Habrás estudiado cómo crear tareas que conducen a clases en las que puedes utilizar un enfoque de modelización para que los alumnos puedan aprender un contenido matemático específico. Este módulo reconoce por tanto la presión que a menudo sienten los profesores cuando tienen que «cubrir» el programa. Clases 29 Métodos Competencias Contenido TICs Diarios del profesor Utiliza tu Diario del profesor para: Planificar una clase de modelización centrada en un tema específico de las matemáticas. Reflexiona sobre cómo te ha ido en ella; en particular, cuánto éxito has tenido en cubrir el contenido del programa. Clases 30