Download ECONOMETRIA

EVALUACION DE PROYECTOS
Comparación de
alternativas económicas
Valor presente esperado



Ejemplo 1: La Compañía Empaques ha tenido
experiencia con cierto equipo automático.
Una pieza del equipo costará $5.000 y tiene una
vida útil de 3 años.
En la tabla siguiente se enumeran los flujos de
caja estimados y la probabilidad de cada uno,
dependiendo de la situación de la economía.
Valor presente esperado
Economía

Año
Recesión
0,2
Estable
0,6
Expansión
0,2
0
-$5.000
-$5.000
-$5.000
1
+2.500
+2.000
+2.000
2
+2.000
+2.000
+3.000
3
+1.000
+2.000
+3.500
Por medio del valor presente esperado
determine si se debe comprar o no el equipo a
una tasa de retorno del 15%.
Valor presente esperado
VPR  5.000  2.500(P / F ,15%,1)  2.000(P / F ,15%,2)  1.500(P / F ,15%,3)
VPR  656
VPEST  5.000  2.000( P / F ,15%,1)  2.000( P / F ,15%,2)  2.000( P / F ,15%,3)
VPEST  434
VPEXP  5.000  2.000(P / F ,15%,1)  3.000(P / F ,15%,2)  3.500(P / F ,15%,3)
VPEXP  1.309
E (VP)  656  0,2  434  0,6  1.309  0,2  310

Puesto que E(VP)<0 no se espera que el
proyecto sea una inversión que produzca una
tasa requerida de retorno del 15%.
CAUE



Ejemplo 2: Una constructora planea construir un
edificio cerca de una colina inclinada.
Un soporte debajo del edificio asegurará que no
ocurran daños. La cantidad de precipitación
podría causar diferentes daños.
La tabla siguiente muestra la probabilidad de
ciertas precipitaciones dentro de un periodo de
unas pocas horas y el costo inicial de la
construcción de un muro de contención para
asegurar protección contra la cantidad
correspondiente de agua.
CAUE


Precipitación
(pulg.)
Probabilidad de mayor
precipitación
Costo del
muro de
contención
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
0,300
0,100
0,050
0,010
0,005
$10.000
15.000
22.000
30.000
42.000
El proyecto de la construcción del muro será
financiado con un préstamo a 30 años al 9%.
La información registrada muestra que cuando
llueve demasiado ocurre un promedio de $20.000
en daños.
CAUE


Sin tener en cuenta el valor de la vida humana,
¿qué tamaño del muro es el más económico?
Se calculará el CAUE para cada índice de
precipitación.
CAUE = Costo anual del préstamo
+ daño anual esperado
= costo x (A/P,9%,30)
+ 20.000 x (prob. de mayor precip.)
CAUE
Precipitación Costo muro Costo anual Daño anual
contención del préstamo
esperado
(pulg.)
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0

$10.000
15.000
22.000
30.000
42.000
$973
1.460
2.141
2.920
4.088
$6.000
2.000
1.000
200
100
CAUE
$6.973
3.460
3.141
3.120
4.188
El muro de $30.000 para proteger contra una
precipitación de 3,5 pulg. es el más económico.
CAUE



Ejemplo 3: Una compañía ha sido propietaria de
una máquina determinada durante 3 años. Se
estima que tiene un CAUE de $5.210 al año y una
vida útil anticipada restante de 5 años debido al
rápido avance tecnológico.
El posible reemplazo del equipo tiene un costo
inicial de $25.000, un valor de salvamento de
$3.800, una vida útil de 12 años y un CAO de
$720 al año.
Si la compañía utiliza un tasa de retorno del 10%
¿debe ser reemplazado el activo?
CAUE
CAUE = 25.000(A/P,10%,12)-3.800(A/F,10%,12)+720
=$4.211

Es decir, la compra del nuevo activo es menos
costosa que la retención del que posee la
compañía actualmente.
CAUE




Ejemplo 4: Una compañía metalmecánica está
considerando la compra de una máquina
automática.
La máquina tiene un costo inicial de $23.000, un
valor de salvamento de $4.000 y una vida útil de
10 años
Si se compra la máquina se requerirá un operador
a un costo de $12 por hora y la producción sería
de 8 ton. por hora.
Se espera que los costos anuales de
mantenimiento y operación sean de $3.500.
CAUE



Otra alternativa es que la compañía compre una
máquina menos sofisticada por $8.000, que no
tiene valor de salvamento y una vida útil de 5
años.
Con esta alternativa se requerirán 3 empleados a
un costo de $8 por hora y la máquina tendrá un
CAO y mantenimiento de $1.500, con una
producción de 6 ton. por hora.
Suponga que compañía utiliza un tasa de retorno
del 10%.
CAUE



a) ¿cuántas toneladas se deben producir al año
para justificar la compra de la máquina
automática?
b) Si la administración exige 2.000 toneladas
anuales acabadas, ¿qué máquina se debe adquirir?
a) El costo anual para la máquina automática será:
 $12  1 hora  x ton  12
Costo anual por ton  


 x
 hora  8 ton  año  8
CAUE


Donde x es el número de ton al año para alcanzar
el equilibrio.
El CAUE total para la máquina automática es
12
CAUEautom  23.000( A / P,10%,10)  4.000( A / F ,10%,10)  3.500  x
8
CAUEautom  6.992  1,5 x

El CAUE de la máquina manual es
CAUE
CAUEmanual  8.000( A / P,10%,5)  1.500 
38
x
6
CAUEmanual  3.610  4 x

Igualando los 2 costos y despejando x tenemos
x  1352,8 ton al año


Así a una producción de 1352,8 ton por año el
CAUE de cada máquina es el mismo.
Si se espera que la producción sea mayor que
esta cifra se debe comprar la máquina
automática.
CAUE


Y si la producción es menor se debe comprar la
máquina menos sofisticada.
b) Sustituyendo el nivel de producción de 2.000
ton anuales tenemos que
CAUEautom  9.992
CAUEmanual  11.610

Por lo tanto se debe comprar la máquina
automática.