Download Slide 1 - licimep.org

Se jala un circuito cerrado de alambre a
través de un campo magnético
B
v
Se jala hacia la izquierda el imán que
produce el campo magnético
B
v
Se jala hacia la izquierda el imán que
produce el campo magnético
Nada se mueve, pero se hace variar
el campo magnético.
Campo
magnético
que varía con
el tiempo
B
Nada se mueve, pero se hace variar el campo magnético.
Faraday descubrió que cuando variaba
bruscamente un campo magnético en la
vecindad de un conductor, se originaba una
corriente en este último.
Mover un conductor, tal como un alambre de
metal, a través de un campo magnético,
produce un voltaje. El voltaje resultante es
directamente proporcional a la velocidad del
movimiento.
En los tres casos anteriores se
originaba una corriente eléctrica
en el circuito.
Su conclusión fue:
Un campo magnético variable
induce una corriente eléctrica
Examinemos el primer caso: Se jala un
circuito cerrado de alambre a través de un
campo magnético
B
v
Fijémonos sólo en la barra vertical del circuito
FB  qv  B
Los electrones del alambre son empujados
hacía abajo por la fuerza magnética hasta
que se establece el equilibrio,
FE  FB
es decir, hasta que
qE  qvB
ó bien
E  vB
Se genera entonces
una diferencia
de potencial
El  vBl
Una varilla de cobre con una longitud l gira a una
frecuencia angular  en un campo magnético uniforme
B. Determina la diferencia de potencial (fuerza
electromotriz) entre los extremos de la varilla.
Si ahora nos fijamos en todo el circuito
B
Las fuerzas sobre los electrones
v
La diferencia de potencial generada
en todo el circuito es Bvl
V  Bvl
B
l
v
B

n̂
B cos S  B  nˆS
Cuando se tiene un campo magnético uniforme B
se define el flujo de campo magnético a través de
un área plana A dada como
  BA cos
donde  es el ángulo que hace la normal del área
plana dada con el campo magnético uniforme.
Cuando se tiene un campo magnético uniforme B
se define el flujo de campo magnético a través de
un área plana A dada como
  BA cos
donde  es el ángulo que hace la normal del área
plana dada con el campo magnético uniforme.
Cuando ni el campo B es uniforme,
ni la superficie a través de la cual queremos
calcular el flujo es plana, se divide la
superficie en cuadritos pequeños, de tal manera
que a cada uno de ellos lo podemos considerar
plano, para usar lo que ya sabemos.
El flujo para cada cuadrito es
 i  Bi Si cos i  Bi  nˆi Si
i  Bi  nˆi Si
Bi
S i

n̂
 i  Bi  nˆi Si
Sumamos ahora el flujo de todos los
cuadritos y tenemos una aproximación
al flujo total a través de la superficie,
N
   Bi  nˆi Si
i 1
N
   Bi  nˆi Si
i 1
Cuando dividimos la superficie en un número
infinito de cuadritos infinitamente pequeños
todos, esta suma se transforma en lo que se
llama una integral de superficie,
   B  nˆ dS
S
El flujo de campo magnético a
través de una superficie S es
   B  nˆ dS
S
Como el flujo magnético es el producto
del campo magnético por un área, la
unidad SI de flujo magnético es
Tm
2
A esta unidad se le llama Weber y su
simbolo es
Wb
En cierto lugar del hemisferio norte,
el campo magnético de la Tierra tiene
una magnitud de 42 µT y apunta hacia
abajo a 57° con la vertical. Calcule el
flujo que pasa por una superficie
horizontal de 2.5 m² de área.
La diferencia de potencial generada es Bvl
El flujo de campo magnético a través del circuito
es Bxl
V  Bvl
B
l
x
v
La diferencia de potencial generada es Bvl
El flujo de campo magnético a través del circuito
es   Bxl
El cambio en el tiempo del flujo, es su derivada
respecto, al tiempo; es decir,
d  d  Bxl 
dx

 Bl
 Blv
dt
dt
dt
La diferencia de potencial generada es Bvl
d
 Blv
dt
Es decir, en este caso la diferencia
de potencial generada es igual a
menos el cambio en el flujo a través
del circuito.
Faraday se dio cuenta que lo mismo
sucedía en los otros dos casos y enunció
su famosa ley:
En un circuito la magnitud de la
fuerza electromotriz inducida es
igual a la rapidez con que el flujo
magnético a través de este
circuito cambia con el tiempo.
En un circuito la magnitud de la fuerza
electromotriz inducida es igual a la rapidez con
que el flujo magnético a través de este circuito
cambia con el tiempo.
En términos matemáticos, se escribe de manera
muy simple y muy clara:
d
ε
dt
d
ε
dt
Es muy importante resaltar el signo menos en esta ley, en
esta ecuación. Ese signo menos establece claramente que:
El flujo del campo magnético debido a la
corriente inducida se opone al cambio de flujo
que produce a dicha corriente inducida.
Este enunciado se conoce como la ley de Lenz.
Campos magnéticos variables
inducen campos eléctricos
B
 E  
t