Download A.42 Fuerzas en el movimiento circular

En el llamado “rizo de la muerte” una vagoneta es capaz de describir una circunferencia
¿Por de
quéforma
no cae
laen
vagoneta
en la parte
superior?
completa
que
la partecuando
superiorestá
el viajero
está cabeza
abajo.
v
Fr,v
FT,v
Sobre la vagoneta actúa la fuerza que hace la Tierra y la que hace el raíl.
La vagoneta debe tener en ese punto una cierta velocidad horizontal.
Si la velocidad de la vagoneta es suficiente, la acción de las fuerzas es
cambiar la dirección de la velocidad pero de forma que siga pegada al raíl.
Si la vagoneta se parase en ese punto, o su velocidad fuese menor de un
cierto valor, la vagoneta caería sin seguir el carril.
Si el radio de la órbita es 10 m, la masa de la vagoneta es 50 kg y su velocidad en el punto más
alto es 12 m/s, ¿qué fuerza hace el raíl sobre la vagoneta cuando está en la parte superior?
12 m/s
Fr,v
FT,v
En ese punto sólo hay aceleración normal, por lo que se puede escribir:
ΣF = FT,v + Fr,v = ma =
50 · 122
10
50 · 9,8 + Fr,v = 720 N
Fr,v = 230 N
= 720 N
¿Cuál será el valor mínimo de rapidez que debe llevar la vagoneta
para que pueda describir la circunferencia completa?
v m/s
Fr,v
FT,v
El punto menos favorable es la posición más alta. Las fuerzas intentan que
la vagoneta caiga por lo que interesa que su valor sea el mínimo posible.
Eso ocurrirá cuando la fuerza que hace el raíl sea nula.
ΣF = FT,v = 50 · 9,8 = 490 N =
v = 9,9 m/s
50 · v2
10