Download Clase 111: Sistemas de Ecuaciones Lineales

CLASE 111
Halla el conjunto solución de los
siguientes sistemas de ecuaciones:
a)
7x = 11y – 10
y = x – 10
b)
–x +y=2
2x = 2y – 4
c)
–2x + y = 1
x = – 1,5 + 0,5y
b)
–x +y=2
2x = 2y – 4
–2x + y = 1
c)
x = – 1,5 + 0,5y
y
y=x +2
y=x +2
y = 2x + 1
y = 2x + 3
y
S={
o
x
o
S = {(x; y): y = x + 2 ; x}
x
}
La diferencia entre dos números
es 5. Si dividimos el triplo del
mayor por el menor de ellos, se
obtiene cociente 4 y resto 3.
Halla los números.
x: número mayor
y: número menor
x–y =5
3x – 4y = 3
D d
r q
3x y
3 4
D = qd + r
3x = 4y + 3
x–y =5
3x – 4y = 3 (II)
(I)
Respuesta:
Los números
son: 12 y 17
Despejando x en (I)
x=5+y
x = 5 + 12 = 17
Sustituyendo x en (II)
3(5 + y) – 4y = 3
15 + 3y – 4y = 3
–y = – 12
y = 12
3 •17= 51
51 12
48 4
3
Halla todos los pares ordenados
(x; y) de números reales para los
cuales se satisfacen simultánea4
3
mente las ecuaciones x + y = 3
2
6
y
–
=
–
1
x
y
4
3
+
=
3
x
y
2 – 6
=
–
1
x
y
4
3
x + y=3
2 – 6
=
–
1
x
y
Haciendo:
1  y 1
=
=
y
x
tenemos:
1
1
4 x + 3 y =3
1
1 –
2 x
6 y =–1
( )
( )
( )
( )

4 + 3 = 3
2 – 6 = – 1
4 + 3 = 3
•2
2 – 6 = – 1
•1
8 + 6 = 6
2 – 6 = – 1
10 = 5
1
 =
2
1
 =
3
1 
=
x
1 1
=
x 2
1 
=
y
1 1
=
y 3
x=2
y=3
Trabajo independiente
capítulo 1
epígrafe 13
Estudiar los ejemplos
2 y 3.
Resolver el ejercicio 1
m) y ñ).