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ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

Esta presentación está basada en el libro de
Física de Serway tomo II.

Armando Mtz.
Ondas Electromagnéticas
1.- Ondas electromagnéticas planas
2.- Ecuación de onda
3.- Energía transportada por ondas EM
4.- Momento y presión de radiación
5.- Producción de ondas EM por medio
de una antena
Ecuaciones de Maxwell
Q
 E  dS  0

Ec. De Gauss

No monopolos Magneticos


Ley de Faraday – Lenz
Ley de Ampère
 B  dS  0
 E dl  
d B
dt
dE
 B  dl  0I  00 dt
Ecuación de onda
E(x+dx,t)  E(x,t)+
dE
E
dx=E(x,t)+
dx
dx t constante
x
 E 
E
dl

E
(
x

dx
,
t
)


E
(
x
,
t
)



 dx 


x


Y el flujo de campo magnético a través de la
espira es:
dB
dB
B
 B  B dx 
 dx
 dx
dt
dt x cons tan te
t
E
B

x
t
Similarmente con el campo
magnético
B
E
  0 0
x
t
Se obtiene la ecuación de onda
E 1 E
 2 2
2
x
c t
2
2
B 1 B
 2 2
2
x
c t
1
2
c 
 0 0
2
2
Ondas Electromagnéticas planas
Onda plana, viaja en una sola dirección.
 Eje x
 Campo eléctrico paralelo a eje y
 Campo magnético paralelo a eje z
 E y B están en función de x y t
 En el espacio vacío Q=0 e I=0 implica que

 E  dl  
dB
dt
d E
 B  d l  00 dt
E  Emax cos(kx  wt ) ó B  Bmax cos(kx  wt )
Emax BmaxSon los valores máximos de los campos.
k
2

y   2 f

E
B

x
t
como

E
c
B

k
f c
Vector de Poynting
1
S  EB
0
J
W
 2
2
sm
m
Intensidad I; promedio en el tiempo de la magnitud del
vector de Poynting
Pero
Entonces
1
cos (kx  t 
2
2
I  S  S prom
Emax Bmax E 2 max
c 2



Bmax
2 0
2 0 c 2 0
Densidad de energía
1
uE   0 E 2
2
B2 1
y uB 
 0E2
2 0 2
 u  uE  uB   0 E 2 
u prom   0 E
2
B2
0
1
2
  0 Emax
2
2
Bmax

2 0
I  S prom  cu prom
La intensidad de una onda electromagnética es igual a
la densidad de energía promedio multiplicada por c
Momento y presión de radiación
La onda electromagnética transporta energía y
momento lineal.
Si U es la energía que transporta la onda y si ésta
incide normalmente sobre la superficie le transmite en
un tiempo t la energía U entonces el momento total
entregado p tiene una magnitud:
p=
U
c
absorción completa
Presión de radiación
Si el vector de Poynting de la onda es S la presión
de radiación P ejercida sobre la superficie
absorbente perfecta es:
S
P=
c
Ej.: Un cuerpo negro es una superficie perfectamente
absorbente, nada se refleja.
Si la superficie es un reflector perfecto

Entonces el momentum entregado en un
tiempo t, para incidencia normal, es:
2U
p=
c
reflexión completa
La presión de radiación ejercida sobre una superficie
reflectante perfecta para incidencia normal de la onda
es:
2S
P=
c
Producción de ondas electromagnéticas
por medio de una antena
Las ondas electromagnéticas surgen debido
a dos efectos
 Un campo magnético variable produce un
campo eléctrico.
 Un campo eléctrico variable produce un
campo magnético.

Las cargas estacionarias ni las corrientes estacionarias
generan ondas electromagnéticas
Pero si la corriente cambia con el tiempo, el alambre emite
radiación electromagnética.
El mecanismo fundamental responsable de
esta radiación es la aceleración de una
partícula cargada. Siempre que una partícula
cargada acelera, debe radiar energía.
Ejemplo: Antena WIFI
Espectro de ondas electromagnéticas