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GYMAKI
Día escolar de las Matemáticas
Mayo 2005
Un año más, con motivo del Día Escolar de las
Matemáticas, nos disponíamos a preparar el VI Concurso
de Resolución de Problemas. Sin embargo, cambiamos
la dinámica de años anteriores, una prueba individual en la
que cada alumno/a daba respuesta a diferentes problemas
que se le había planteado, por una competición por
equipos en la que se trabajaban distintas habilidades.
Queríamos elaborar una prueba que fuese divertida,
los chicos y chicas se vienen un sábado por la mañana a
trabajar matemáticas, cooperativa más que competitiva y
que abarcase destrezas matemáticas. Con estas premisas
diseñamos el siguiente juego bajo el lema GYMKANA
MATEMÁTICA QUIJOTESCA.
El Quijote estuvo presente
Los más pequeños se divirtieron con el
PINTAMATEMÁTICAS
Organización






Se participa en grupo. Los grupos estarán formados por
cuatro alumno/as de dos centros distintos, una pareja de
cada centro. En la presentación se dará el listado de
grupos.
Habrá nueve puestos, uno por prueba, con dos modelos
de actividades, una por ciclo.
Para evitar que grupos del mismo nivel coincidan en un
puesto, se dará a cada grupo un itinerario a seguir,
indicándoles el número de puesto al que deben acudir.
Para la realización de cada prueba se contará con un
tiempo máximo de 10 minuto.
El juego estará dividido en dos partes con un descanso
de 30 minutos.
En los puestos se entrega material, recogen soluciones,
anotan tiempos y corrigen
Para comenzar el juego se da hoja de rutas
Pruebas







Se establecen dos niveles: Primer ciclo
Segundo ciclo
La Gymkana consiste en realizar nueve pruebas de
distinta dificultad y que abarcan diferentes bloques
temáticos.
El alumnado no conocerá el enunciado hasta que llegue
al puesto correspondiente. Allí se les dará la hoja en la
que deben dar su respuesta
Las pruebas son del mismo tipo, es decir, están dentro
del mismo bloque temático en los dos niveles.
En algunas, además de la correcta resolución, se
valorará el tiempo de realización.
Todo el material necesario para realizarlas se les dará
en el puesto correspondiente, si bien en algunas,
primero deben buscar el lugar u objeto de la prueba.
La solución a cada prueba planteada se dará en una
“hoja respuesta” en la que se indicará el número de
grupo y el tiempo empleado.
Corrección

En cada puesto habrá dos profesores, uno por nivel, que
tendrá la solución a la prueba con los criterios de
corrección.

De forma general, se puntúa el número de aciertos y el
tiempo que han tardado en realizarlas. En algunas
pruebas, además de la correcta resolución, se valorará
el tiempo de realización

Los ganadores son los que hacen bien el mayor número
de pruebas en menos tiempo.
Se corrigen pruebas in situ. Se hace vaciado de datos.
y se entregan PREMIOS
Gracias a todos los que participaron y
colaboraron.
Descripción
Bloque temático
Nivel de
dificultad
EINSTEIN
- Responder a cuestiones relativas a la
exposición “Cabrera y Einstein” del
Museo Elder.
Manejo de fuentes.
Números
Media- baja
¿QUÉ VE
CADA UNO?
- A partir de una imagen, determinar la
visualización de cada observador.
Geometría
Baja
TABLERO
DE
OPERACIONES
- Colocar números del 1 al 9 en la tabla
para obtener los resultados que
aparecen.
Números
Alta
MAPA DE
COLORES
- Colorear un mapa con las restricciones
que da el enunciado.
Grafos
Media
ESTIMACIÓN
de VENTANAS
- Estimar el número de ventanas que
tiene el Hotel AC.
Resolución de
problemas
Media
Geometría
Alta
DODECAEDRO
- A partir de una construcción poliédrica
que está en el Museo Elder, responder a
cuestiones.
INDOMINÓ
- Colocar todas las fichas de un dominó
a partir de unas posiciones prefijadas.
Resolución de
problemas
Media-Baja
TANGRAM
- Construir el máximo número de figuras
en un tiempo.
Geometría
Baja
JUEGO DE
MEMORIA
- Emparejar cartas relacionadas entre si
por conceptos matemáticos.
Geometría, números,
álgebra
Baja
TRABAJANDO EN EL MUSEO:
1.- ¿Dónde está Einstein en el
mural de los pioneros?
2.- ¿En qué parte específica del
cuadro del mural figura Blas
Cabrera?
3.- Da los nombres de las
mujeres científicas del mural.
¿Qué porcentaje representan
sobre el total de los pioneros?

Para responder a estas
cuestiones utiliza los paneles
de consulta.
¿QUÉ VE CADA UNO?
En esta figura hay varias personas observando una esfera y un
cilindro desde distintos lugares. Cada uno ve los mismos objetos pero
desde un sitio distinto y, por tanto, de una forma distinta.
A la derecha están las imágenes que ve cada uno de los
observadores. Trata de ponerte en su lugar y asocia cada una de las
imágenes con la letra del observador que la ve:
Solución
Solución: ¿Qué ve cada uno?
E
C
A
G
D, F
B,H
PUNTUACIÓN:
1 punto por nº de aciertos (hasta 8 puntos)
2 puntos por tiempos.
TABLERO DE OPERACIONES

Coloca los números




del 1 al 9 para obtener los resultados indicados en los siguientes tableros de
operaciones.
Tendrán que completar DOS, pero se les entregará el segundo cuando hayan terminado el primero.
Deben utilizar todos los números, sin repetir ninguno, y respetar la prioridad de operaciones.
Utilicen las fichas numeradas para trabajar y luego escriban la solución en la hoja de respuesta
Tiempo máximo: 10 minutos
x
:
:
+
x
+
=
+
+
:
:
10
+
=
17
x
-
:
+
-
=
+
3
8
=
10
=
17
x
+
x
+
=
-
+
=
=
=
=
=
=
13
12
42
4
1
5
Solución
Solución: Tablero de operaciones
PUNTUACIÓN:1 punto por línea acertada (max. 6 puntos primer tablero y max. 6 puntos segundo tablero)
8
X
:
2
:
+
X
+
9
5
7
1
=
10
+
+
:
:
4
3
6
:
+
=
17
x
-
8
5
3
9
+
+
-
=
4
3
1
=
8
=
10
=
17
x
+
x
+
6
2
-
+
7
=
=
=
=
=
=
13
12
42
4
1
5
MAPA DE COLORES.En el siguiente mapa de las provincias de España, sólo península, se pide:
 Colorear, usando el MÍNIMO número de colores, cada una de esas
provincias con la particularidad de que dos provincias vecinas no tengan el
mismo color.
ESTIMACIÓN
DEL NÚMERO
DE VENTANAS DEL HOTEL
AC

El grupo debe dirigirse a la
planta 3ª del museo (donde
está el mural) para hacer una
estimación del número de
ventanas del AC Hotel.

Entregar la respuesta en la
hoja que se les facilitará en el
puesto.

Tiempo máximo: 10 minutos
DODECAEDRO
 En la tercera planta del
museo se encuentra un
poliedro llamado
dodecaedro.

Se les pide que obtengan
el número de caras,
vértices y aristas que
tiene.

Entregar la respuesta en
la hoja que se les
facilitará en el puesto.
INDOMINÓ







Con 15 fichas de un juego de dominó
(del blanco-blanco al cuatro-cuatro) se
hizo el tablero que tienen delante. Los
valores de las fichas se escribieron
con números en vez de hacerlo con
los clásicos puntitos, y faltan las líneas
que delimitan las fichas.
Deducir dónde está cada una de las
15 fichas.
Cuando crean que han encontrado
alguna pieza, señálenla marcando el
punto central en la hoja que se les ha
entregado en el puesto (tal y como
aparece en la ficha ya marcada).
Se valorará el número de fichas
correctamente situadas.
Se descontará puntuación por las
fichas mal colocadas.
El tiempo empleado se tendrá en
cuenta solamente en caso de
colocarlas todas correctamente en su
sitio.
Tiempo máximo: 10 minutos
0
0
2
1
0
4
2
3
1
3
4
0
0
1
4
2
4
3
1
3
3
4
0
2
2
3
1
4
2
1
Solución
Solución: Indominó
0
0
2
1
0
4
2
3
1
3
4
0
0
1
4
2
4
3
1
3
3
4
0
2
2
3
1
4
2
1
Valoración:10 puntos cuando se hayan situado correctamente todas las fichas.
En caso de no terminar, cada ficha correctamente situada valdrá 0.65 puntos y cada incorrecta
restará 0.2 (valor =0 si negativo)
2 puntos por tiempo
TANGRAM

Con las 7 piezas que constituyen el tangram, montar las figuras que aparecen en la
planilla.

Se les calificará por cada figura que construyan correctamente.

La prueba se desarrollará individualmente.

Cada vez que se tenga una figura correctamente montada se debe avisar al
responsable de mesa para que éste la apunte en la hoja de respuesta.
ASOCIA PAREJAS.
Sobre la mesa hay 40 tarjetas que forman 20 parejas relacionadas
por algún concepto matemático.

De forma alternativa, una persona del grupo, que se debe elegir
previamente, irá levantado dos tarjetas, que se retirarán cuando el
profesor responsable de mesa valide la pareja formada.
2, 3, 5, 7, …
Nº Primos
25% de 40
10
Unidad
0’456
3 x  2 y  2

5 x  8 y  0
3,
1
x + 9 = 3x –1
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Ecuación
Expresión decimal
2
Sistema de ecuaciones
Nº irracionales
Dato que más se repite
Moda
y = 7x – 2
Ecuación de la recta
Gráfico estadístico
Este
Oeste
Norte
1er trim.
Traslación
2do 3er trim.4to trim.
trim.
Paralelas
Áng. agudo
Áng. obtuso
Z
x
b  b2  4ac
2a
a 2 = b 2 + c2
Nº enteros
Solución ec. 2º grado
Teorema de Pitágoras
1/4
Elipse
(0, 0)
Cilindro
Origen de coordenadas
Descripción
Bloque temático
Nivel de
dificultad
EINSTEIN
- Responder a cuestiones relativas a la
exposición “Cabrera y Einstein” del
Museo Elder.
Manejo de fuentes.
Números
Media- baja
FOTOS DEL
FARO
- A partir de una serie de imágenes,
determinar la secuencia de visualización
de las mismas.
Geometría
Baja
CRIPTOGRAMA
- Sustituir las letras por números para
obtener el resultado indicado en la
operación.
Números
Media-baja
TABLERO DE
COLORES
- Colorear un tablero con
restricciones que da el enunciado.
Grafos
Media
NÚMEROS
- Colocar dígitos para que se cumplan
las condiciones dadas.
Números
Baja
OMNIPOLIEDRO
- A partir de una construcción poliédrica
que está en el Museo Elder, responder a
cuestiones.
Geometría
Alta
INDOMINÓ
- Colocar todas las fichas de un dominó
a partir de unas posiciones prefijadas.
Resolución de
problemas
Media-Baja
TANGRAM OVAL
- Construir el máximo número de figuras
en un tiempo.
Geometría
Media-Baja
JUEGO DE
MEMORIA
- Emparejar cartas relacionadas entre si
por conceptos matemáticos.
Geometría, números,
álgebra
Baja
las
EINSTEIN Y LA RELATIVIDAD
ESPECIAL

Mirando los paneles de la
exposición de Einstein en el museo
tienen que encontrar respuesta a lo
que ocurre cuando se viaja a
velocidades próximas a la de la luz:
(c= 300000 km/seg)
1.Para alguien que viaje a la
velocidad de 0.98c,:
a) ¿Cuánto mediría una vara que para
un observador en reposo mide 20
m?
b) ¿Cuánto mediría una persona de
1.80 m?
2.- En la paradoja de los gemelos
(velocidad=0.986c)
a) ¿Cuánto tiempo pasa para el gemelo
que viaja por el espacio, si para el
que está en la tierra han pasado 12
años?
b) ¿Cuánto tiempo pasaría para el
gemelo que viaja si en la tierra
transcurriera un siglo?
LAS FOTOS DEL FARO
Estas fotos representan el litoral de una isla desde una barca que navega
de izquierda a derecha. Se hicieron 6 fotografías.
Establece el orden de la secuencia de fotos.
a
d
b
e
c
f
Solución
1ª c
2ª b
3ª f
4ª a
5ª d
6ª e
CRIPTOGRAMA.En la siguiente operación aparecen letras, deben
sustituir cada letra por un número. Por supuesto, letras
distintas obligan a poner números distintos, y una letra
que se repite obliga a repetir ese número.
+
G
G
G
G
G
A
O
O
O
O
O
G
T
T
T
T
T
U
A
A
A
A
A
A
A=5
G=1
U=7
T=3
O=0
Valoración:
- 2 puntos por letra correcta
- 2 puntos por tiempos
TABLERO DE COLORES.En el siguiente tablero se pide:
 Colocar todas las fichas en el tablero de forma que en cada fila, columna y
diagonales no se repita ningún color.
Valoración:
8 puntos, solución correcta
4 puntos sin diagonales
2 puntos por tiempos
INDOMINÓ







Con las 28 fichas de un juego
completo de dominó se hizo el tablero
que tienen delante. Los valores de las
fichas se escribieron con números en
vez de hacerlo con los clásicos
puntitos, y faltan las líneas que
delimitan las fichas.
Deduce dónde está cada una de las
28 fichas.
Cuando crean que han encontrado
alguna pieza, señálenla marcando el
punto central en la hoja que se les ha
entregado en el puesto (tal y como
aparece en la ficha ya marcada).
Se valorará el número de fichas
correctamente situadas.
Se descontará puntuación por las
fichas mal colocadas.
El tiempo empleado se tendrá en
cuenta solamente en caso de
colocarlas todas correctamente en su
sitio.
Tiempo máximo: 10 minutos
4
0
2
1
2
2
5
5
6
6
0
1
6
0
3
1
1
2
3
2
4
5
3
4
0
3
1
3
6
1
5
4
4
6
6
4
2
0
5
5
0
5
2
3
0
1
4
6
4
1
6
3
5
2
0
3
Solución
4
0
2
1
2
2
5
5
6
6
0
1
6
0
3
1
1
2
3
2
4
5
3
4
0
3
1
3
6
1
5
4
4
6
6
4
2
0
5
5
0
5
2
3
0
1
4
6
4
1
6
3
5
2
0
3
TANGRAM OVAL

Con las 9 piezas que constituyen el tangram oval, montar las figuras que aparecen
en la planilla.

Se les calificará por cada figura que construyan correctamente.

La prueba se desarrollará individualmente.

Cada vez que se tenga una figura correctamente montada se debe avisar al
responsable de mesa para que éste la apunte en la hoja de respuesta.
OMNIPOLIEDRO

El Omnipoliedro es una composición realizada con los armazones de los cinco
sólidos platónicos de forma que cada uno de ellos está inscrito en del siguiente. Lo
pueden encontrar en la primera planta del Museo.

En el interior se encuentra el Octaedro (amarillo), sus vértices se sitúan en el centro
de las aristas del Tetraedro (rojo). Los cuatro vértices del tetraedro coinciden con
otros tantos del Cubo (verde). Las aristas del cubo se encuentran sobre las caras del
Dodecaedro (morado). Y por último, el Icosaedro (azul) proporciona rigidez
al Dodecaedro cuando las aristas de ambos se cortan en los puntos medios.

Se pide:
a) relación entre las aristas del octaedro y las del tetraedo
b) relación entre las aristas del tetraedro y las del cubo

En esta prueba se valorará el resultado y también la explicación del proceso que
hayan seguido.
SIETE DÍGITOS EN UN CUBO CON 9 PRIMOS.

Coloca los números del 1 al 7
en el tablero, de manera que
la suma de dos números
(vértices de cada arista
visible) sea un número
primo.
3
4
2
1
5
6
7
5
Coloca los números del 1 al 8
en el tablero, de manera que la
diferencia entre dos números
vecinos no sea nunca menor
que 4.
2
7
3
8
4
1
6