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GEOMETRÍA: definiciones y elementos Trabajo realizado por: Zlatina Zlatinova Tsenkova 3ºB Historia de la geometría La Geometría (del latín geometrĭa, que proviene del idioma griego, geotierra y metría-medida), es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, politopos (paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc). Puntos y rectas Puntos: no tienen dimensiones, es decir, no tienen longitud, anchura, ni altura.Se indica una posición, la cual se nombra con letras mayúsculas. Rectas: tienen una dimensión, la longitud. Ésta se designa mediante dos de sus puntos o mediante una letra minúscula. Dos puntos determinan una recta. El plano y el segmento Un plano posee dos dimensiones: longitud y anchura. Se representa mediante un paralelogramo de lados menores oblícuos nombrados mediante letras griegas: α (alfa), β (beta)... Segmento es la porción de recta limitada por dos puntos, llamados extremos. La mediatriz y el ángulo La mediatriz de un segmento es la recta que pasa por el punto medio del segmento y es perpendicular al él. Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común. A las semirrectas se las llama lados y al origen común vértice. La bisectriz La bisectriz de un ángulo es la recta que pasando por el vértice del ángulo lo divide en dos partes iguales. Tipos de polígonos Regulares(1) Irregulares (2) Inscritos(3) Circunscritos(4) Estrellados(5) Polígonos Un polígono es la región del plano limitada por tres o más segmentos no alineados. Polígonos Los lados de un polígono son los segmentos que lo limitan. Según el número de lados se clasifican en: Triángulos. Cuadriláteros. Pentágonos. Hexágonos. Heptágonos. Octógonos. Clasificación de las figuras y cuerpos geométricos Figuras geométricas Polígonos. Nombre según los lados: -3-Triángulo - 11-Endecágono -4-Cuadrilátero -12-Dodecágono -5-Pentágono -13-Tridecágono -6-Hexágono -14-Tetradecágono -7-Heptágono -15-Pentadecágono -8-Octógono -9-Eneágono -10-Decágono Triángulos Según sus lados: Equilátero Isósceles Según sus ángulos: Escaleno Cuadriláteros Paralelogramo: Trapecio: Trapezoide: Clasificación de las figuras y cuerpos geométricos Figuras geométricas: Cónicas: -Circunferencia -Parábola -Elipse -Hipérbola Cuerpos Geométricos Poliedros. Nombre según las caras: -4-Tetraedro -11-Endecaedro -5-Pentaedro -12-Dodecaedro -6-Hexaedro -13-Tridecaedro -7-Heptaedro -14-Tetradecaedro -8-Octaedro -15-Pentadecaedro -9-Eneadero -10-Decaedro Poliedros Según las cualidades de las estructuras que los componen: -Prisma -Pirámides -Paralelepípedos Poliedros Poliedros regulares: -Tetraedro regular -Hexaedro regular Cubo -Octaedro regular -Dodecaedro regular -Icosaedro regular Polígonos Altura es cada una de las rectas perpendiculares trazadas desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación). Una diagonal de un polígono es un segmento que une dos vértices no consecutivos. La apotema lateral de una pirámide regular es la altura de cualquiera de sus caras laterales. Calculamos la apotema lateral de la pirámide, conociendo la altura y la apotema de la base, aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado. MEDIANA-baricentro La mediana es cada una de las rectas que une el punto medio de un lado con el vértice opuesto. El baricentro es el punto de corte de las tres medianas. Ángulos de un polígono Ángulos interiores de un polígono: son los determinados por dos lados consecutivos. Perímetro y Área El perímetro de un El área de un polígono es igual a la polígono es la medida suma de las de la región o longitudes de sus superficie encerrada lados. por dicho polígono. Perímetro y área Perímetro del triángulo. Área del triángulo T. equilátero T. isósleces T. escaleno Perímetro y área Cuadrado Perímetro y área Rectángulo Perímetro y área Rombo Perímetro y área Romboide Perímetro y área Área del trapecio Área de un polígono regular n=nº de lados* Bibliografía - Wikipedia. - Imágenes de Google. - Apuntes de clase. - Libros de casa.
