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EM2011
Solución serie de problemas 01
-Problemas fundamentales-
G10NL34ALEXANDER
Universidad Nacional de Colombia
Departamento de física
Mayo de 2011
Faraday
1.
Una barra conductora, de longitud L, se mueve, con velocidad V,
hacia la derecha sobre un conductor con forma de U en un
campo magnético uniforme que apunta hacia fuera de la página.
Averiguar la fuerza electromotriz inducida en función de B, L y V.
Solución: Considerando el flujo magnético ФB =
* A * CosΘ, la
velocidad
= d / t, la fem = ФB / t y el área A = d * l →
Fem = *
* t * l * CosΘ / t =
* * l * CosΘ
Con valores t = 2s, l = 20cm,
=0.5T y
=
4m/s , Fem = 0.4 V
Capacitores
Calcule la capacitancia de un capacitor de placas paralelas que miden
20 cm x 30 cm y están separadas por una brecha de aire de 1
mm.
a)
cuál es la carga en cada placa si a través de ellas se conecta una
batería de 12VDC?
b)
estime el área para construir un capacitor de 1 Faradio.
Solución: la capacitancia se describe como C = (KЄ0 * A)/ d y C = Q/V
→
C = (1.0006*8.85*10^(-12)*0.2*0.3)/0.001 = 0.5313186nF
•
Usando la anterior capacitancia Q = 0.5313186nF*12V =
6.3758232 nC.
•
A = (1F*0.001m)/(8.85*10^(-12)*1.0006) = 112926594.3 m²
Energía almacenada en un
capacitor
(de una unidad de flash en una cámara fotográfica)
3. Cuánta energía eléctrica puede almacenar un capacitor de 150
microfaradios a 200 V?
Solución: se describe la energía eléctrica = (1/2)*(Q*V) y C = Q/V → W
= (1/2)*(C*V²)
W = (1/2)*(150*10^(-6)*200V²) = 3 J
4. Si dicha energía se libera en 1 milisegundo cuál es la salida de
potencia equivalente?
Solución : la energía eléctrica es W = J/s, W = 3 J/0.001s = 3000 w
Corriente es Flujo de carga
eléctrica
• 5. Cuál es la carga que circula cada hora por un resistor si la
potencia aplicada es un kilovatio
Solución: P = 1000 w, con una resistencia de valor 220Ω, la corriente
es igual a I = (P/R)^(1/2) = 2.132 A entonces →
Q1H = (2.132C/1s)*(3600s/1H) = 7675.22 C/H
Corriente eléctrica
6. Por un alambre circula una corriente estacionaria de 2.5 A durante 4
minutos.
a) Cuánta carga total pasa por su área transversal durante ese
tiempo?
Solución : recordando que 1A = 1C/1s, entonces →
Q = (2.5C/s) * (60 s/1 minuto) * 4 minutos = 600C
b) a cuántos electrones equivaldría?
Solución : un electrón equivale a 1.6*10^(-19)C entonces →
N electrones = 600C/(1.6*10^(-19)C/electrón) = 3.75*10^21 electrones
Ley de Ohm
7. El bombillo de una linterna consume 300
1,5 V.
mA de una batería de
• a) Cuál es la resistencia de la bombilla?
Solución : V = I*R →
R = 1.5 V/0.3 A = 5 Ω
• b) Si la batería se debilita y su voltaje desciende a 1,2 V cuál es la
nueva corriente?
Solución : V = I*R →
I = 1.2V/5 Ω = 240 mA
Corriente eléctrica
en la naturaleza salvaje
En un relámpago típico se puede transferir una energía de 10 Giga
julios a través de una diferencia de potencial de 50 Mega Voltios
durante un tiempo de 0,2 segundos.
a)
Estime la cantidad de carga transferida entre la nube y la tierra.
Solución : para la energía de un relámpago W = Q*V entonces→
Q = (10*10^9)/(50*10^6) = 200 C
b)
La potencia promedio entregada durante los 0,2 segundos.
Solución : para la potencia P = W/t entonces →
P = (10*10^9)/0.2s = 50 Gw
Circuitos
9. Dos resistores de 100 ohmios están conectados en paralelo y en
serie a una batería de 24 VDC.
a)
Cuál es la corriente a través de cada resistor
Solución : en serie es I = V/(R1+R2) → I = 24/(200) = 120 mA
En paralelo es I = V/(R1R2/R1+R2) → I = 24/(10000/200) = 480 mA
b) Cuál es la resistencia equivalente en cada circuito?
Solución : en serie es Req = R1+R2 → Req = 100+100 = 200Ω
En paralelo es Req = (R1R2/R1+R2) → Req = (10000/200) = 50Ω
Transformadores
10. Un transformador para uso doméstico reduce el voltaje de 120 VAC
a 9 VAC. La bobina secundaria tiene 30 espiras y extrae 300 mA.
Calcule:
a)
El número de espiras de la bobina primaria.
Solución : considerando la relación Vs/Vp = Ns/Np →
Np = Ns*Vp/Vs → Np = (30*120VAC)/9VAC = 400
b)
La potencia transformada
Solución : la potencia en las bobinas de los transformadores es igual
en la entrada y en la salida ( modelo ideal), por lo tanto →
P = Vs*Is → P = 9VAC*0.3A = 2.7 w
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Solución serie de problemas 02
-Aplicaciones-
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Mayo de 2011
Aplicaciones
1.
Dibuje un esquema que ilustre el principio de funcionamiento de un espectrómetro de
masas y explicite dónde están las leyes de Maxwell
Solución: Se generan iones a partir de calentamiento o corrientes eléctricas en la
muestra, y pasan entre una serie de campos eléctricos y magnéticos en los cuales
solo pasan iones con una determinada velocidad. Después son influenciados por un
campo magnético y aplicando la ley de newton F = m*a y la velocidad es v = E*B
entonces : m = (q*B¹*r)/v y reemplazando la velocidad → (q*B*B¹*r)/E, al poder medir
todas las demás cantidades se puede determinar la masa de estos elementos.
Aplicaciones
2. Dibuje un esquema que ilustre el principio de funcionamiento de un magnetrón (el
corazón de un horno de microondas) de masas y explicite dónde están las leyes de
Maxwell
Solución: es un tubo electrónico con una forma similar al diodo, el cual genera un campo
magnético entre el ánodo y el cátodo con un par de imanes, mientras que por ley de
Richardson, un filamento de titanio emite electrones a partir de calentamiento. Estos
son atraídos por la fuerza presente entre los iones y las cargas del cátodo, pero el
campo presente los obliga a rotar en el campo magnético, generando una onda
electromagnética perpendicular al movimiento de los electrones.
Diseño
Basado en la Leyes del electromagnetismo y resto de información que Usted ha
aprendido en este curso de física diseñe un dispositivo, aparato, sistema, etc.
Solución: Hay varios problemas con la generación y almacenamiento de la energía
eléctrica, no es sencillo generarla, ya que no todo movimiento se aprovecha para
generar corrientes eléctricas, mucho menos almacenarla, ya que no hay medios
efectivos para guardarla, como los capacitares (las áreas serian muy grandes para
guardar energía). Considerando el problema actual de las inundaciones, esta
cantidad de agua que circula por las tuberías, es empujada por una bomba, la cual
es alimentada por energía de otras fuentes de agua lejanas, pero se puede analizar
si en las tuberías es viable o no instalar aspas lo suficientemente grandes para
mover un grupo de bobinados en imanes (considerando problemas residuales en el
agua para que no se estanque y generando conciencia respecto a eso) y con eso
recuperar parte de la energía invertida en la movilización del agua.
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Solución serie de problemas 03
-Ondas electromagnéticas-
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Departamento de física
Mayo de 2011
Ondas electromagnéticas
1. En la alta atmósfera terrestre la radiación proveniente del Sol alcanza a la Tierra a una
tasa aproximada de 1350 W/m^2. Suponga que esta es una sola onda EM y calcule
los valores aproximados de E y B.
(la energía que una onda transporta por unidad de tiempo y por unidad de área es la
Intensidad W/m^2)
Solución: siendo el valor proporcionado de 1350W/m² la intensidad media de la onda, se
puede hallar el campo eléctrico de forma:
I media = (1/2)*Є0*C*E² entonces →
((1350W/m²*2)/(8.85*(10^-12)(C²/N*m²)*3*(10^8)(m/s))^(1/2) = E = 1.0084*10^3 V/m
El campo magnético de forma:
I media = (1/2)(C/μ0)(B²) entonces →
((1350W/m²*2*4π*(10^-7)(T*m/A))/(3*(10^8)(m/s)))^(1/2) = B = 3.362*10^-6 T
Ondas electromagnéticas
2. La radiación proveniente del Sol que llega a la superficie de la Tierra luego de
atravesar la atmósfera transporta energía a una tasa de 1000 W/m^2. Estime la
presión y la fuerza ejercida por el Sol, en un día soleado:
a)
sobre una superficie de 10 cm x 20 cm
b)
sobre la superficie de la Tierra.
Solución: se define la presión como P = I media/C y la fuerza como F = A*P entonces →
a) F = ((1000W/m²)/(3*10^8))*(0.1m*0.2m) = (3.33*10^-6N/m²)*(0.02m²) = 6.66*10^-8 N
b) F = ((1000W/m²)/(3*10^8))*((4*π*(6.38*10^6m) ²)/2)
= (3.33*10^-6N/m²)*(2.55*10^14m²) = 1.302*10^-20 N