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Triángulo....
Más que un polígono de tres
lados...
Postulado de existencia de un triángulo, llamado también
desigualdad triangular
Un triángulo queda determinado cuando
ocurre que la suma de las medidas de dos de sus
lados es siempre mayor que el tercer lado.
Clasificación de triángulos
Los triángulos según la medida de sus lados pueden ser:
1) Equilátero.
2) Isósceles.
3) Escalenos.
Según sus ángulos internos los triángulos pueden ser:
1) Acutángulos (ángulos internos agudos).
2) Rectángulos (un ángulo recto).
3) Obtusángulos (un ángulo obtuso).
Triángulo isósceles
C
b
a
A
a
B
• Isósceles: se
denomina al triángulo
que posee dos lados
iguales (AC y BC) y
uno desigual, este se
llama base (AB) y son
los ángulos que se
encuentran en sus
extremos los
idénticos. (ángulos a)
Triángulo equilátero.
• Equilátero: es el
único triángulo
regular; o sea tiene
sus tres lados
iguales y por ende
sus tres ángulos
miden lo mismo
(60° cada uno).
C
60°
60°
A
60°
B
Triángulo escaleno.
• Escaleno: se
denomina al
triángulo que posee
sus tres lados
diferentes y por
ende, sus ángulos
también lo son.
C
c
a
A
b
B
Otra clasificación es...
• Según sus ángulos.
• Pero para eso
debes saber que la
suma de los tres
ángulos interiores
de cualquier
triángulo es 180°.
57°
35°
88°
Triángulo obtusángulo.
46°
105°
29°
• Obtusángulo: se le
llama al triángulo
que tiene uno de sus
ángulos interiores
obtuso; o sea uno de
ellos mide más de
90°.
Triángulo acutángulo.
• Acutángulo: se
denomina al
triángulo que posee
sus tres ángulos
interiores agudos o
sea, cada uno de
sus ángulos miden
menos de 90°.
47°
59°
74°
Triángulo rectángulo
• Rectángulo: se
denomina al triángulo
que posee uno de sus
ángulos interiores
recto o sea, mide
90°.
• Los lados que forman
el triángulo recto
reciben el nombre de
catetos y, el tercer
lado, o sea, el
opuesto al ángulo
recto se le llama
hipotenusa.
A
c
b
C
a
B
Rectas y puntos notables en el triángulo
(elementos secundarios)
Las rectas secundarias en el triángulo son:
1. Altura
2. Bisectriz
3. Mediana
4. Simetral
5.Transversal de gravedad
ALTURA DE TRIANGULOS
Se llama altura de un triangulo al segmento perpendicular
a cada lado o la prolongación, que se une con el vértice
opuesto
La altura se designa con una h, el punto O donde
concurren las tres alturas se llama ortocentro.
BISECTRIZ DE UN TRIANGULO
Es la recta que dimidia un ángulo, es decir, es la recta que
divide a un ángulo en su mitad. Un triángulo tiene tres
bisectrices uno por cada ángulo y se denomina normalmente con
la letra b. El punto donde concurren las tres bisectrices se
llama incentro. El incentro corresponde al centro de una
circunferencia inscrita en el triángulo
MEDIANA DE TRIANGULOS
Son los segmentos que unen directamente a los puntos
medios de dos lados de un triángulo, de dos en dos. La
mediana se designa con la letra m. La mediana tiene
una longitud igual a la mitad de su lado paralelo.
Al trazar las tres medianas de un triángulo, éste
queda dividido en cuatro triángulos congruentes.
SIMETRAL O MEDIATRIZ
• Es el segmento perpendicular levantado en el punto
medio de cada lado del triangulo. Se denota por la
letras S y según el lado al cual dimidian. Las tres
simetrales se cortan en el punto llamado circuncentro.
La simetral no siempre pasa por el vértice opuesto. En
todo triángulo se puede circunscribir una
circunferencia cuyo centro es el circuncentro.
TRANSVERSAL DE GRAVEDAD
• Es el segmento trazado desde un vértice hasta
el punto medio del lado opuesto. Todo
triángulo tiene tres transversales de gravedad,
una por cada lado y se designan normalmente
con la letra t. El punto donde se intersecan las
tres transversales se llama baricentro.
Propiedades de triángulos
• La suma de los ángulos interiores de un
triangulo es igual a 180°
• La suma de los ángulos exteriores de un
triángulo es de 360º.
• Ángulos exteriores de un triángulo: todo
ángulo exterior de un triángulo, es igual a la
suma de las medidas de los ángulos interiores
no adyacentes a él.
’
C


’

’