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Ángulos y Triángulos II Definiciones y propiedades ELEMENTOS SECUNDARIOS DEL TRIANGULOS • Los elementos secundarios de los triángulos son elementos notables o que cumplen cierta regularidad en los triángulos, estos son: • 1. Altura • 2. Bisectriz • 3. Simetral • 4. Mediana • 5. Transversal de Gravedad ALTURA • Segmento perpendicular desde un vértice del triángulo al lado opuesto o a su prolongación. Se simboliza por h. • La intersección de las alturas se llama ortocentro. BISECTRIZ • Es un rayo que parte desde un vértice del triángulo y divide el ángulo correspondiente por la mitad. Hay una bisectriz por cada vértice y estos se intersectan en un único punto llamado incentro. • El incentro es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo. Además cada una de las bisectrices generan una relación entre los lados y los segmentos que determina, como se muestra en la figura. SIMETRAL • Una simetral es una recta que pasa por el punto medio de un segmento de manera ortogonal. La intersección de las tres simetrales se llama circuncentro y es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo. MEDIANA • Se llaman medianas de un triangulo a los segmentos determinados por la unión de los puntos medios de cada lado del triangulo. La longitud de una mediana corresponde a la mitad del lado paralelo . TRANSVERSAL DE GRAVEDAD • Es el segmento que parte de un vértice y llega al punto medio del lado opuesto. • También hay tres y se intersectan en un punto llamado centro de gravedad o baricentro. • La propiedad está dada por el punto G o baricentro que determina en cada transversal dos segmentos menores que están en razón 2 : 1 . TEOREMAS IMPORTANTES • 1. En el triángulo isósceles, en el cual la bisectriz, altura, transversal y simetral coinciden si consideramos el vértice opuesto a la base. • 2. En el triángulo equilátero, entonces todo coincide, es decir, coinciden la bisectriz, altura, transversal y simetral, así como también, el incentro, ortocentro, circuncentro y baricentro. • 3. Todo lado de un triangulo cualesquiera es menor que la suma de los otros lados. FIN